Глава 5 основы теории четырехполюсников

5.1. Классификация четырехполюсников

Многополюсником называется участок идеализированной электрической цепи, соединяющийся с остальной частью цепи с помощью нескольких внешних выводов (полюсов).

Условимся понимать под четырехполюсником (рис. 5.1) электрическую цепь (или ее часть) любой сложности, имеющую пару выводов (зажимов, плюсов) для подключения к источнику, называемых входными, и пару выводов (зажимов, полюсов) для подключения к приемнику (нагрузке), называемых выходными.

Рис. 5.1

Четырехполюсники подразделяются на линейные и нелинейные, пассивные и активные, автономные и неавтономные, взаимные и невзаимные, симметричные и несимметричные, уравновешенные и неуравновешенные.

Пассивныечетырехполюсники не содержат идеализированных активных элементов.Активныечетырехполюсники включают в себя управляемые или неуправляемые идеализированные источники энергии.

Автономныечетырехполюсники содержат внутренние некомпенсированные источники энергии и вырабатывают энергию и при отключении источников питания.Неавтономныечетырехполюсники содержат внутренние компенсированные источники энергии и при отключении источников питания ток и напряжение в цепях отсутствуют. Таким образом, к неавтономным четырехполюсникам относятся все пассивные четырехполюсники и те активные четырехполюсники, которые не содержат неуправляемых источников тока или напряжения.

Взаимные(обратимые) четырехполюсники позволяют передавать энергию в обоих направлениях. Для них справедлива теорема взаимности (обратимости), согласно которой отношение напряжения на входе к току на выходе не меняется при перемене местами зажимов четырехполюсника. Четырехполюсники, для которых нельзя менять местами вход и выход, являютсяневзаимными. Любые линейные четырехполюсники, составленные только из идеализированных пассивных элементов, являются взаимными. Четырехполюсники, содержащие идеализированные управляемые источники, как правило, являются невзаимными.

К симметричнымотносятся такие четырехполюсники, у которых с помощью внешних измерений невозможно установить различие между входнымии выходнымизажимами. Токи и напряжения цепи, к которой подключен симметричный четырехполюсник, не изменятся, если пары зажимовипоменять местами. Четырехполюсники, не обладающие такими свойствами, являютсянесимметричными. Очевидно, что все невзаимные четырехполюсники относятся к несимметричным. Достаточным условием симметричности четырехполюсника является симметричность его схемы относительно поперечной (вертикальной) осиА – А(рис.5.1). Так, четырехполюсники, схемы которых приведены на рис. 5.2а,б будут симметричными, если, и несимметричными, если.

а	б
в	г
Рис. 5.2

В зависимости от того, изменятся или не изменятся токи и напряжения цепи, к которой подключен четырехполюсник, при «повороте» четырехполюсника относительно продольной (горизонтальной) оси В – В(рис. 5.1), различаютуравновешенныеинеуравновешенныечетырехполюсники. Достаточным условием уравновешенности четырехполюсника является симметричность его схемы относительно продольной оси. Четырехполюсники, схемы которых приведены на рис. 5.2в, г, являются уравновешенными. Если один из внешних зажимов четырехполюсника является общим для обеих сторон, то такой четырехполюсник является предельно неуравновешенным (рис. 5.2а, б).