5.3. Методы определения первичных параметров четырехполюсников

Первичные параметры четырехполюсников могут быть определены в соответствии с их физическим смыслом по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания.

Пример 5.1. Найти - параметры четырехполюсника, схема которого приведена на рис.5.4а

а
б	в
Рис. 5.4

Как следует из основных уравнений четырехполюсника в форме , параметрыиопределяются в режиме холостого хода (рис. 54б), а параметрыи- в режиме короткого замыкания на зажимах(рис. 54в). Из схем, приведенных на рис. 5.4б,в, видно, что в режиме холостого хода

;

а в режиме короткого замыкания

Используя полученные соотношения, находим

;

или в виде матрицы - параметров.

Пример 5.2. Найти - параметры четырехполюсника, схема которого приведена на рис.5.5а

а
б	в
Рис. 5.5

Из уравнений четырехполюсника в форме следует, что параметры четырехполюсникаирассчитываются в режиме короткого замыкания на зажимах, а параметрыи- в режиме холостого хода на зажимах. Выполняя расчетным путем опыты короткого замыкания (рис. 5.5б) и холостого хода (рис. 5.5в), находим матрицу- параметров рассматриваемого четырехполюсника:.

Пример 5.3. Найти - параметры симметричного четырехполюсника, схема которого приведена на рис.5.6а

а
б	в
Рис. 5.6

Анализируя основную систему уравнений четырехполюсника в форме нетрудно установить, что параметрыиопределяются в режиме холостого хода на зажимах(рис. 5.6б), а параметрыи- в режиме холостого хода на зажимах(рис. 5.6в).

В режиме холостого хода на зажимах

а в режиме холостого хода на зажимах

откуда

.

Данный метод определения первичных параметров четырехполюсников является наиболее универсальным и широко используется на практике. В то же время процесс нахождения первичных параметров во многих случаях может быть существенно упрощен за счет использования ряда других, менее общих методов. В частности, если для рассматриваемого четырехполюсника известны первичные параметры, образующие систему любого типа, то для нахождения первичных параметров любого другого типа целесообразно использовать формулы перехода.

Пример 5.4. Определить - параметры четырехполюсника из примера 5.2.

Используя известные значения - параметров и применяя формулы перехода (табл. 5.1), находим

.

Пример 5.5. Определить - параметры симметричного мостового четырехполюсника из примера 5.3.

Используя формулы перехода (табл. 5.1), находим

.

Первичные параметры несложных четырехполюсников могут быть найдены путем преобразования соответствующих уравнений электрического равновесия непосредственно к одной из форм записи уравнений четырехполюсника.

Пример 5.6. Определить - параметры четырехполюсника (рис. 5.7а).

а	б
Рис. 5.7

Подключая к зажимам иисточники напряженияии составляя систему уравнений электрического равновесия полученной цепи (рис. 5.7б) по методу контурных токов

получаем

где . Следовательно.