23

23)Переход к новому опорному решению осуществляется при помощи цикла. Цикл - такая последовательность клеток в транспортной таблице, в которой 2 и только 2 соседние клетки находятся в 1 строке или столбце. Причем первая и последняя клетка также находятся в 1 строке или столбце. Определяется клетка тран табл, которая соответствует max ) ij. Пусть это клетка (ij), тогда из (ij) строится цикл, остальные вершины цикла находятся в базисных клетках. Клетку ij отмечаем знаком +, далее в вершинах чередуем – и + . Определяем клетку с -, в которой записано наименьшее значение неизв. И полагаем, что значение = min x_kl В вершинах цикла с + значения неизв увеличивается на , а в клетках с – уменьшаем значение на Клетка с -, в которой достигается min x_kl остается пустой (станет пустой). Если min достигается в нескольких вершинах цикла с -, то одну из этих клеток оставляем пустой, а остальные становятся изменяемыми (базисными). Необходимо, чтобы число базисных клеток оставалось равным m+n-1

Торема

Сдвиг по циклу пересчета на число преобразует опорное решение Х₀ в опорное решение Х₁ так, что стоимость перевозок по плану Х₁ стоимости перевозок по плану Х_0.