Новогодний подарок / Материалы / Физика / Контрольные задания 1 ИКТу 2012

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИКТу

В А Р И А Н Т 2, 7

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением (C = 0,1 м / c², D = 0,03 м /с³). Определить: 1) через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно 2 м / c²; 2) среднее ускорение < a > тела за этот промежуток времени.

2. Точка движется по окружности радиусом R =30 см с постоянным угловым ускорением . Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4 c она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение составляет a_n = 2,7 м / c².

3. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m = 2,5 кг под углом к горизонту со скоростью V = 10 м / c. Какова будет начальная скорость движения конькобежца, если масса его М = 60 кг ? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

4. Какую нужно совершить работу, чтобы пружину жесткостью К = 800 Н / м, сжатую на X = 6 см, дополнительно сжать на = 8 см.

5. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 , чтобы он остановился в течение времени = 8 c. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

6. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m = 2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью V =5 м / c. Найти кинетические энергии этих тел.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИКТу

ВАРИАНТ 3, 8.

1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = А - В t + Ct+ Dt (А = 6 м, В = 3 м/с, С = 2 м/с, D = 1 м/с). Определить для тела в интервале времени от t = 1 с до t = 4 с:

1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение.

2.На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за время t =3с опустился на h = 1,5м.

Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус r =4см.

3. Шар массой движется со скоростью и сталкивается с покоящимся шаром массой Каковы скорости шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

4. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за время t = 3с приобрел угловую скорость

5. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой

со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы.

6. Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной L = 2м и высотой h = 10см.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИКТу

ВАРИАНТ 5 , 10.

1. Материальная точка движется в плоскости XY согласно уравнениям X = и , где . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с.

2. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью V₀ = 30 м/c. Определить скоростьV, тангенциальное a_τ и нормальное a_n ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

3. Шар массой М = 5 кг движется со скоростью = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m = 2 кг. Определить кинетические энергии шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

4. Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами m=0,3 кг и m=0,7 кг. Определите силы натяжения Т и Т нити по обе стороны блока.

5. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m=6 кг стоит человек массой m=60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V = 0,5 м/с.

6.Тонкий прямой стержень длиной L =1м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол φ =60⁰ от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость V нижнего конца

стержня в момент прохождения через положение равновесия.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИКТу

ВАРИАНТ 1, 6.

1.Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся

прямолинейно в одном направлении. Зависимость пути, пройденного ими,

задается уравнениями и

Определить относительную скорость автомобилей.

2. Тело брошено под углом к горизонту. найти тангенциальное a_τ и нормальное a_n ускорения в начальный момент движения.

3. При горизонтальном полете со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой получила скорость в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости меньшей части снаряда.

4. В деревянный шар массой М = 8 кг, подвешенный на нити длиной L = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m = 9 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол ? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

5. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной = 1,2 м, вращается с частотой = 2 Гц, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния = 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

6. Через неподвижный блок массой m = 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m ₁ = 0,3 кг и m ₂ = 0,5 кг. Определить силы натяжения Т₁ и Т₂ шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ №1

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ИКТу

ВАРИАНТ 4, 9.

1. Две материальные точки движутся согласно уравнениям:

X_{1 =} A₁ t + B₁ t² + C₁ t³, X_{2 =} A₂ t + B₂ t² + C₂ t³,

где A₁ = 4 м/с, A₂ = 2 м/с, B₁ = 8 м/с², B₂ = - 4м/с² , C₁ = - 16 м/с³, C₂ = 1 м/с³.

В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости

этих точек в данный момент времени.

2.Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5с^-1. Под действием силы

трения оно остановилось через интервал времени = 1 мин. Определить

угловое ускорение и число оборотов N, которое сделает колесо за это время.

3.На горизонтальном столе лежит брусок массой m = 4 кг. К бруску привязан

шнур, ко второму концу которого приложена сила F =20 Н, направленная под

углом к поверхности стола. Коэффициент трения бруска о стол μ = 0,1. Найти ускорение бруска.

4. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁ = 3 кг получила скорость V₁ = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второй, большей части после разрыва.

5. В центре скамьи Жуковского стоит человек и держит в руках стержень длиной

L = 2,4 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально по оси вращения

скамьи. Скамья с человеком вращается с частотой n₁ = 1Гц. С какой частотой n₂ будет вращаться скамья с человеком, если он повернет стержень в горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг м².

6. Определить скорость центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h =1 м.