1) Предмет дисциплины курса « Начертательная геометрия. Инженерная графика». Задачи дисциплины.
Предмет дисциплины курса
Теоретические основы инженерной графики - это методы начертательной геометрии.
Применение этих методов для практического построения технических чертежей. Правило выполнения и оформления чертежей.
Задача курса – научить использовать методы начертательной геометрии для решения базовых геометрических задач, научить читать технические чертежи. Дать навыки выполнения технических чертежей согласно установленным правилам.
В курсе начертательной геометрии излагаются и обосновываются способы построения изображения пространственных форм на плоскости и способы, позволяющие по этим изображениям решать геометрические задачи, находить длины отрезков, размеры углов и т.п.
2) Методы проецирования. Виды проецирования. Параллельное ортогональное проецирование, его свойства. Теорема о проецировании прямого угла.
Метод, которым в начертательной геометрии получают изображение, называют метод проекции или проецирования.
Метод проецирования заключается в том, что любая из множества точек пространства может быть спроецирована с помощью проецирующих лучей на любую поверхность.
Виды:
Центральное
Параллельное – прямоугольное (ортогональное)
остроугольное
Прямоугольное (ортогональное) проецирование – это такой метод, когда проецирующие лучи параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекции. Данный метод – частный случай параллельного проецирования.
Свойства ортогонального проецирования:
Проекцией точки является точка
Проекцией прямой линии в общем случае является прямая линия, а в частном случае это может быть точка
Если точка лежит на прямой линии, то проекция точки лежит на проекции данной линии
Проекции отрезков параллельных линий также параллельны
Отношение проекций отрезков прямой линии равно отношению самих отрезков
Отношение проекций отрезков, взятых на параллельных прямых, равно отношению самих отрезков
Проекция геометрической фигуры по форме и размерам не изменяется при параллельном переносе плоскости проекции
Проецирование прямого угла
В общем случае прямой угол проецируется в угол, размером от 0 до 180 градусов.
Прямой угол проецируется в прямой, если одна из его сторон параллельна плоскости проекции, а вторая не перпендикулярна к ней.
3) Определение комплексного чертежа. Эпюр Монжа. Свойства двухпроекционного и трехпроекционного чертежа.
Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинным или комплексным. Он представляет собой изображение предмета на нескольких совмещенных плоскостях. Комплексный чертеж, состоящий из двух ортогональных проекций, связанных между собой, называется двухпроекционным. На этом чертеже горизонтальная и фронтальная проекции точки всегда лежат на одной вертикальной линии связи.
Изложенный Монжем метод ортогонального проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций был и остается основным методом составления технических чертежей.
В соответствии с методом предложенным Г. Монжем рассмотрим в пространстве две взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис.6). Одну из плоскостей проекций П1 располагают горизонтально, а вторую П2 - вертикально. П1 - горизонтальная плоскость проекций, П2- фронтальная. Плоскости бесконечны и непрозрачны.
Плоскости проекций делят пространство на четыре двугранных угла – четверти. Рассматривая ортогональные проекции, предполагают, что наблюдатель находится в первой четверти на бесконечно большом расстоянии от плоскостей проекций.
Линия пересечения плоскостей проекций называется осью координат и обозначается x12.
Так как эти плоскости непрозрачны, то видимыми для наблюдателя будут только те геометрические объекты, которые располагаются в пределах той же первой четверти.
Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость П1 совмещают вращением вокруг оси x12 с плоскостью П2 (рис.6). Проекционный чертеж, на котором плоскости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещенные определенным образом одна с другой, называется эпюром Монжа (франц. Epure – чертеж.) или комплексным чертежом.