- •1.Цель работы
- •2.Приборы для измерения сопротивлений.
- •4.1. Описание лабораторного стенда
- •4.2. Измерение сопротивлений цифровым омметром В7–35
- •4.2.1.Принцип действия цифрового омметра
- •4.2.2.Методика расчета погрешности цифрового омметра
- •4.2.3.Выполнение измерений цифровым омметром В7–35
- •4.3. Измерение сопротивления методом амперметра и вольтметра
- •4.3.2. Выполнение измерений методом амперметра и вольтметра
- •4.4. Измерение сопротивлений электромеханическим омметром 43101
- •4.4.1. Принцип действия электромеханического омметра
- •4.4.2. Методика расчета погрешности электромеханического омметра
- •4.4.3. Выполнение измерений электромеханическим омметром
- •4.5. Измерение сопротивлений электромеханическим мегаомметром М4100/1
- •4.5.1. Принцип действия электромеханического мегаомметра
- •4.5.2. Методика расчета погрешности электромеханического мегаомметра
- •4.5.3. Выполнение измерений электромеханическим мегаомметром
- •4.6. Измерение сопротивлений электронным мегаомметром Ф4101
- •4.6.1. Принцип действия электронного мегаомметра
- •4.6.2. Методика расчета погрешности электронного мегаомметра
- •4.6.3. Выполнение измерений электронным мегаомметром
- •4.7. Измерение сопротивлений мостом постоянного тока Р4833
- •4.7.1. Принцип действия моста постоянного тока
- •4.7.2. Методика расчета погрешности моста постоянного тока
- •4.7.3. Выполнение измерений мостом постоянного тока
- •4.8. Запись результатов измерения
- •Библиографический список
- •Контрольные вопросы
- •ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
28
В случае, когда в монтажной схеме замкнуты зажимыB и С (схема для измерения малых сопротивлений, рис. 12а) действительное значение сопротивления рассчитать по формуле
Д |
|
|
UV |
|
RX |
= |
|
|
|
|
I А - IV , |
|||
|
|
|
||
где |
|
IV=UV/RV – ток вольтметра. |
В случае, когда в монтажной схеме замкнуты зажимыA и С (схема для измерения малых сопротивлений, рис. 12б) действительное значение сопротивления рассчитать по формуле
RXД = |
UV -U A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
I А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
UA=IA·RA – напряжение на амперметре. |
|
|||||||||||||||
Относительная методическая погрешность измерения сопротивления для |
|||||||||||||||||
обеих схем вычисляется по формуле |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
R ИЗМ |
- R Д |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
dМ |
= |
|
|
X |
|
|
|
X |
×100% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RXД |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Инструментальная погрешность измерения сопротивления методу - ам |
|||||||||||||||||
перметра-вольтметра вычисляется по формуле |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
ö2 |
æ |
UН |
ö2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
2 |
2 |
ç |
|
IН |
÷ |
ç |
÷ |
|
||||||
dR = ± |
|
dA + dV |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
= ± ç K А × |
÷ |
+ ç KV × |
U ИЗМ |
÷ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
IИЗМ ø |
è |
ø |
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где КА и КV – классы точности амперметра и вольтметра соответственно (взять с циферблатов соответствующих приборов).
Сделать вывод о влиянии схемы включения приборов на погрешности измерения сопротивлений R1 и R3, а также прямого и обратного сопротивлений диода.
4.4.Измерение сопротивлений электромеханическим омметром 43101
4.4.1.Принцип действия электромеханического омметра
Электромеханические омметры являются приборами непосредственной оценки для измерения сопротивлений. В основе принципа действия электроме-
29
ханического омметра лежит преобразование измеряемого сопротивления в напряжение или ток. Если в измеряемой цепи поддерживать постоянным напряжение источника питания, то ток в ней будет зависеть только от измеряемого сопротивления RХ и шкала измерителя может быть проградуирована в единицах сопротивления (Ом).
В качестве измерительного механизма в электромеханических омметрах используются магнитоэлектрические миллиамперметры или микроамперметры, а в качестве источника питания – гальванические батареи.
Существует два варианта (схемы) электромеханических омметров: с последовательным (рис. 17а) и с параллельным(рис. 17б) подключением измеряемого сопротивления RX относительно измерительного механизма.
RД |
ИМ |
RУ |
|
|
mA |
RИМ |
|
UПИТ |
IИМ |
||
RX |
|||
|
|
|
|
|
|
|
а) |
б) |
|
Рис. 17. Схемы электромеханических омметров:
а) с последовательным включением измеряемого сопротивления RХ; б) с параллельным включением измеряемого сопротивления RХ
Для схемы с последовательным включением измеряемого сопротивления (рис. 17а) ток измерительного механизма IИМ определяется по формуле
IИМ = |
U ИП |
|
RИМ + RД + RУ + RX , |
|
|
|
(13) |
где RИМ – внутреннее сопротивление измерительного механизма;
RД – сопротивление добавочного резистора для ограничения тока в цепи; RУ – сопротивление для установки стрелки на нулевую отметку шкалы
омметра.
Анализируя формулу (13), получим, что в случае, когда:
измеряемое сопротивление равно нулю (RХ=0), ток IИМ0 через ИМ определяется
30
IИМ0 = |
U ИП |
= |
U ИП |
= IИМ MAX |
|
|
RИМ + RД + RУ |
|
|
|
|||
|
|
R |
, |
(14) |
где R = RИМ+RД+RУ – сопротивление, зависящее от конструкции омметра
(R=const).
Сопротивление всей цепи оказывается минимальным, что соответствует максимально возможному току IИМ MAX для данной схемы. Стрелка измерительного механизма (миллиамперметра) отклоняется вправо до конца шкалы.
При условии постоянства напряжения источника питания шкалу используемого миллиамперметра можно проградуировать в единицах сопротивления, при этом максимальному току по шкале миллиамперметра будет соответствовать нулевая отметка на шкале омметра (рис.18а).
Шкала измерительного механизма
0 |
I0MAX |
|
mA |
|
Шкала омметра |
0 |
∞ |
|
Ω |
а) |
б) |
Рис. 18. Шкалы электромеханических омметров:
а) с последовательным включением измеряемого сопротивления RХ;
б) с параллельным включением измеряемого сопротивления RХ
Поскольку напряжение реального источника питания со временем уменьшается (разряжаются гальванические элементы), то для подстройки положения указателя соответствующего нулевой отметке шкалы омметра исполь-
зуется регулировочное сопротивление RУ, которое называют сопротивлением установки нуля RУСТ ”0”.
При выполнении градуировки шкалы омметра, принято выбирать значение регулировочного сопротивления равного половине его номинального значения (RУ/2). Это необходимо для обеспечения возможности регулировки тока IИМ в цепи омметра, как в большую, так и в меньшую сторону.
I ¥
измеряемое сопротивление велико (RХ=∞), ток ИМ через ИМ определя-
ется
31
IИМ¥ = UИП = UИП = 0 |
. |
(14) |
|
R + RX |
¥ |
Если измеряемое сопротивление не подключено к омметру, цепь получается разомкнутой (RХ=∞ ) и ток в ней отсутствует. В этом случае нулевой отметке шкалы используемого миллиамперметра будет соответствовать отметка «∞» на шкале омметра (рис. 18а).
Таким образом, омметры с последовательным включением RХ имеют обратную неравномерную шкалу (нуль справа) (рис. 18а) и применяются для измерения средних и больших сопротивлений.
Для схемы с параллельным включением измеряемого сопротивления (рис. 17б) ток измерительного механизма IИМ определяется по формуле
I ИМ |
= I ОБЩ |
× |
|
R X |
|
|
|
R X |
+ R ИМ , |
(15) |
|||||
|
|
|
где IОБЩ – ток в ветви с источником питания.
Общий ток определяется по закону Ома для всей цепи по формуле
I ОБЩ |
= |
|
U ИП |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
RУ + R |
Д |
+ |
|
R X × R ИМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
R X |
+ R ИМ . |
|
|
(16) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
Подставляя выражение (16) в выражение (15), получим: |
||||||||||||||||||||||
I |
ИМ |
= |
|
|
U ИП |
|
|
× |
|
|
|
R X |
|
|
= |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
R X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
RУ + R Д |
+ |
|
|
× R ИМ |
|
|
R X |
+ R ИМ |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
R X |
+ R ИМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
|
|
|
|
U ИП × (R X + R ИМ ) |
|
× |
|
|
R X |
= |
||||||||||||||
|
(RУ + R Д )(R X + R ИМ )+ R X × R ИМ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
R X + R ИМ |
|
|||||||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
U ИП |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
(RУ + R Д )(R X + R ИМ )+ R X × R ИМ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
R X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U ИП |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||||||
|
R Д R X + R Д R ИМ + RУ R X + RУ R ИМ + R X × R ИМ |
|
|
R X
|
|
|
|
32 |
= |
U ИП |
|
|
|
|
RД + RУ + RИМ + |
(RД + RУ )× RИМ |
|
|
|
RX |
. |
(17) |
|
|
|
Анализируя формулу (17), получим, что в случае, когда:
измеряемое сопротивление равно нулю (RХ=0), ток IИМ0 через ИМ определяется
IИМ0 = |
U ИП |
|
= |
U ИП |
= 0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
RД + RУ + RИМ + |
(RД + RУ )× RИМ |
¥ |
|
|
||
|
|
. |
(18) |
||||
|
0 |
Если измеряемое сопротивление равно нулю(входные зажимы омметра закорочены), то ток от источника питания проходит по внешнему контуру схемы (рис.17б), по пути наименьшего сопротивления, а ток в ИМ отсутствует.
В этом случае нулевой отметке шкалы используемого миллиамперметра будет соответствовать нулевая отметка на шкале омметра (рис.18б).
измеряемое сопротивление велико (RХ=∞), ток I ИМ¥ |
через ИМ определяется |
||||||||
¥ |
U ИП |
|
|
|
U |
|
|
|
|
IИМ = |
|
(RД + RУ )× RИМ |
= |
|
|
|
|
|
= IИМ MAX |
|
R |
Д |
+ R |
+ R |
|
||||
|
RД + RУ + RИМ + |
|
|
|
У |
|
ИМ |
||
|
|
|
|
|
|
|
. (19) |
||
|
¥ |
|
|
|
|
|
В случае, когда клеммы, к которым подключается измеряемое сопротивление, разомкнуты, сопротивление всей цепи омметра оказывается минимальным, что соответствует максимально возможному токуIИМ MAX для данной цепи. Стрелка измерительного механизма(миллиамперметра) отклоняется вправо до конца шкалы.
При условии постоянства напряжения источника питания шкалу используемого миллиамперметра можно проградуировать в единицах сопротивления, при этом максимальному току по шкале миллиамперметра будет соответство-
вать отметка с бесконечно большим сопротивлением на шкале омметра
(рис.18б).
Поскольку напряжение реального источника питания со временем уменьшается (разряжаются гальванические элементы), то для подстройки положения указателя соответствующего бесконечно большому сопротивлению на
шкале омметра используется регулировочное сопротивление RУ, которое называют сопротивлением установки бесконечности RУСТ ”∞”.