54
2 4
∞
2
∞4
2 4
∞
Рис. 35. Схема подключения резистора с сопротивлением R4 к мегаомметру Ф4101
нажать кнопки «100 V», «III × 10» и «Вкл.»;
нажать кнопку «Измер.» и, удерживая ее, произвести отсчет показаний по шкале «III». Записать измеренное значение сопротивленияRИ4, умножив считанное значение со шкалы на10; измерить длину участка шкалы, эквивалентную отклонению стрелки (см. пример расчета в п. 4.6.2).
выключить прибор, отжав кнопку «Вкл.».
Рассчитать относительные погрешности δR3 и δR4 измерения сопротивлений резисторов R3 и R4. По относительным погрешностям рассчитать абсолютные погрешности R3 и R4.
Записать результаты измерений в виде R3=RИ3± R3 и R4=RИ4± R4.
4.7. Измерение сопротивлений мостом постоянного тока Р4833
4.7.1. Принцип действия моста постоянного тока
Мосты постоянного тока предназначены для измерения малых и средних сопротивлений. Они являются приборами сравнения, в которых в процессе каждого измерения происходит сравнение измеряемого сопротивления с мерой.
Вкачестве меры используются эталонные резисторы, образующие плечи моста.
Вмостах постоянного тока используется нулевой метод сравнения с мерой. Одна диагональ моста подключается к источнику питания, а другая диагональ – к индикатору равновесия моста(нуль-индикатору), который обнаруживает равенство потенциалов в этом диагонали.
По конструкции мосты делят на: одинарные (четырехплечие) и двойные (шестиплечие). Как правило, индикатором равновесия в них служат гальвано-
метры постоянного тока(стрелочные или зеркальные с оптическим указате-
55
лем). В данной лабораторной работе будут рассматриваться только одинарные мосты постоянного тока (далее – мосты постоянного тока), как наиболее распространенные.
Главное достоинство мостов постоянного тока для измерения сопротивлений – высокая точность (в ряде приборов погрешность достигает не более 0,001 %). Это объясняется применением метода сравнения в процессе измерения, точностью мер эталонных резисторов и высокой чувствительностью гальванометра. К недостаткам мостов постоянного тока следует отнести: сложность конструкции, высокую стоимость, большое время измерения.
На рис. 36 приведена принципиальная электрическая схема одинарного моста.
Рис. 36. Принципиальная электрическая схема одинарного моста постоянного тока
На схеме (рис. 36) обозначены: R1, R2, R3, R4 – плечи моста; CD – диагональ питания; AB – измерительная диагональ; RX – измеряемое сопротивление; R2 и R3 – эталонные сопротивления в плечах отношения, обеспечивающие выбор разных пределов измерения; R4 – магазин сопротивлений для уравновешивания моста и получения результата; G – гальванометр.
При выполнении условий равновесия моста необходимо добиться отсутствия тока IГ в измерительной диагонали моста. Это достигается при условии равенства потенциалов узлов A и B (разность потенциалов равна нулю). Если потенциалы узлов А и В равны, то напряжения на плечах моста AC и CB также равны между собой. Аналогичное равенство будет справедливо и для напряжений на плечах моста BD и AD. Исходя из этого, можно записать выражения
UCA = UCB, |
UBD = UAD. |
56
По закону Ома напряжение можно записать как произведение тока в плече моста на его сопротивление:
I1·RX = I4·R4; |
I2·R2 = I3·R3; |
(22) |
Учитывая, что при равновесии моста ток в цепи гальванометра равен нулю (IГ=0), то по первому закону Кирхгофа для узлов А и В получим равенство токов I1 = I2 и I3 = I4.
Разделив равенства (23) друг на друга, получим условие равновесия одинарного моста:
RX = R4
R2 |
R3 . |
|
(23) |
||
Из выражения (23) значение измеряемого сопротивления RX , можно вы- |
|||||
разить следующим образом |
|
||||
R |
X |
= R |
R2 |
= R × N |
|
|
|
||||
|
4 R |
4 |
(24) |
||
|
|
3 |
, |
||
где |
N – множитель плеч отношения, |
|
|||
R4 – сопротивление магазина сопротивлений.
Процесс достижения равенства (22) называется уравновешиванием моста, которое можно выполнять двумя способами:
|
|
R2 |
регулированием отношения |
сопротивления R3 при некотором неиз- |
|
менном значении сопротивления R4 (мосты с переменным отношением плеч); |
||
регулирование сопротивления R4 при неизменном отношении сопротив- |
||
R2 |
R3 (мосты с постоянным отношением плеч). |
|
лений |
||
Индикатором равновесия моста является гальванометр, фиксирующий от- |
||
сутствие |
тока в измерительной |
диагонали. Чувствительность гальванометра |
(минимальное значение тока, фиксируемое гальванометром) является важным параметром, влияющим на точность измерений. Чем меньший ток может измерять гальванометр, тем больше будет приближение к равновесию моста. Как правило, чувствительность гальванометра составляет единицы микроампер.
Немаловажным параметром является |
и напряжение источника |
питания. |
В случае малой стабильности напряжения |
питания(наличие больших |
пульса- |
57
ций) по гальванометру будет достаточно сложно установить равновесие моста из-за колебаний тока, фиксируемого гальванометром. Напряжение источника питания оказывает влияние на верхний предел измеряемого сопротивления. Если требуется измерить большое сопротивление, то для того чтобы ток, протекающий в измерительной диагонали моста, не выходил за предел чувствитель-
ности гальванометра необходимо повышать напряжение источника питания (руководствуясь законом Ома). Однако, создание высоковольтного источника питания с высокой стабильностью выходного напряжения представляет собой сложную задачу и приводит к значительному усложнению его конструкции и увеличению стоимости. Таким образом, верхний предел измеряемого сопротивления в мостах постоянного тока зависит от чувствительности гальванометра и требований к стабильности выходного напряжения источника питания.
Нижний предел измерения ограничивается сопротивлениями соединительных проводов и контактов измерительных цепей моста. При измерении малых сопротивлений эти сопротивления суммируются с измеряемым сопротивлением, что приводит к увеличению методической погрешности измерения.
Наряду с аналоговыми мостами постоянного тока широкое применение находят цифровые мосты постоянного тока(рис. 37) с автоматическим уравновешиванием.
а) |
Б) |
Рис. 37. Цифровые измерительные мосты постоянного тока:
а) типа Щ402; б) типа DY-B84A
Уравновешивание моста производится автоматически цифровым управляющим устройством за счет коммутации прецизионных резисторов в плечах моста. В момент равновесия измерительная информация о состоянии плеч моста с управляющего устройства подается на блок индикации.
Структурная схема цифрового моста (рис. 38) содержит:
58
Рис. 38 Структурная схема цифрового измерительного моста
измерительную цепь (ИЦ), представляющую собой мост, с прецизионными резисторами в плечах;
цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), осуществляющий преобразование кода, вырабатываемого схемой управления в сигнал соответствующий значению измеряемого сопротивления;
схему выбора диапазона измерения (ВДИ), представляющего собой набор регулируемых резисторов в плечах отношения моста;
сравнивающее устройство (СУ), представляющего собой высокочувствительный релейный элемент, определяющий состояние положения равновесия;
цифровое отсчетное устройство (ЦОУ), осуществляющее индикацию результата измерения;
устройство управления (УУ), предназначенное для автоматического управления процессом уравновешивания моста и формированию кода, соответствующего измеряемому сопротивлению.
Измерение сопротивления с цифровом мосте постоянного тока происходит следующим образом. Резистор с измеряемым сопротивлением RX подключается к входным зажимам моста. После подачи команды на измерение, устройство управления вырабатывает сигналы на ВДИ, посредством которого устанавливается необходимый диапазон измерения. Затем команды УУ поступают на ЦАП и мостовая цепь приводится к положению равновесия. По окончанию процесса уравновешивания моста устройство управления передает на ЦОУ информацию о значении измеряемой величины.
В лабораторной работе измерение сопротивлений будет проводиться аналоговым измерительным прибором 4833Р . Кроме измерения сопротивлений прибор Р4833 может использоваться для измерения постоянных ЭДС и напряжений, поверки теплотехнических приборов. Прибор Р4833 укомплектован гальванометром типа М2032/1.
59
Основные технические характеристики прибора Р4833 при измерении со-
противлений: |
|
Класс точности при измерении сопротивлений |
0,1 |
Диапазон измерения сопротивлений |
(10-4÷106) Ом |
Допускаемая основная погрешность резисторов магазина -со |
|
противлений, не более |
±0,1% |
Вариация начального сопротивления плеча сравнения, вызван- |
|
ная изменением переходных сопротивлений контактов пере- |
|
ключающих устройств, не более |
0,0015 Ом |
В зависимости от диапазона измерения сопротивлений в приборе4833Р используются два способа подключения измеряемого сопротивления:
1) если диапазон измерения сопротивления составляет(10-4÷102) Ом, то используется четырехзажимная схема подключения(рис. 39а), которая позволяет снизить влияние сопротивления проводов и измерять малые сопротивления (менее 1 Ом).
а) |
б) |
Рис. 39 Способы подключения моста Р4833 к резистору с измеряемым сопротивлением RX:
а) четырехзажимная схема; б) двухзажимная схема
В четырехзажимной схеме токовый зажим Т1 и потенциальный зажим П1 соединяются отдельными проводами с одним из выводом резистора с измеряемым сопротивлением, а токовый зажим Т2 и потенциальный зажим П2 также отдельными проводами соединяются с другим выводом резистора;