Решение задач, если оба геометрических элемента общего положения

Искомый общий геометрический элемент находится с помощью вспомогательных поверхностей – посредников.

Посредники выбирают такие, чтобы они пересекали заданные геометрические фигуры по наиболее простым линиям. В качестве посредников чаще всего выбирают плоскости или сферы.

Построение линии пересечения поверхности плоскостью

Построение линии пересечения двух поверхностей

Линия пересечения – в общем случае пространственная кривая линия.

Σ ∩ Φ Ψ Σ ∩ Φ = m Σ ∩ Ψ = n

m ∩ n = 1 2 1 2 l

l = Φ ∩ Ψ