J = J0 + ma2.

щью теоремы Штейнера момент инерции тонкого стержня длиной l, массой m относительно оси, проходящей через его конец (рис. 4):

проекции на данную ось вектора момента силы относительно какой-либо точки, принадлежащей этой оси, т.е.

M Z = M0 ×cosg .

8

Величину M Z можно представить также в виде произведения вращающей силы Fxy на ее плечо l :

M z = Fxy ×l .

Плечом силы l называют кратчайшее расстояние от осиz, относительно которой определяется M z , до линии действия силы.

понимается проекция силы F на плоскость,

перпендикулярную выбранной оси z , т.е. вращающая сила направлена по касательной к окружности радиуса l , плоскость которой перпендикулярна оси z.

Момент силы M z относительно оси - величина алгебраическая. Положи-

тельный M z называется вращающим, отрицательный - тормозящим. Знак M z определяется следующим образом. За положительное направление оси z выбирается направление угловой скорости w . Если из выбранного направления оси z поворот силы F происходит против часовой стрелки (случай, изображенный на рис. 5), M z положителен. Если поворот силы F происходит по часовой стрелке, M z отрицателен.

Момент импульса (момент количества движения) - векторная физическая ве-

Основной закон динамики вращательного движенияопределяет связь между кинематическими и динамическими характеристиками вращательного движения.

Приведем две эквивалентные формулировки этого закона.

1. Угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z , прямо пропорционально результирующему моментуM z относительно этой оси всех внешних сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции J тела относительно этой же оси, т.е.

e = M z .

J

2. Скорость изменения момента импульса тела равна результирующему моменту действующих на тело внешних сил

dL = J dw = M z . dt dt

Кинетическая энергия тела, вращающегося с угловой скоростью w относительно некоторой оси, равна

Wk = Jw2 .

2

Кинетическая энергия тела, катящегося без проскальзывания по поверхности,