
- •1. Передаточная функция (1 стр 1)
- •2. Математич. Описание идеальных звеньев. (2 стр. 2-3)
- •3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
- •4.Матем. Описание звеньев 2 – го порядка. (3 стр.9-11)
- •5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)
- •6. Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров (2 стр. 15-16)
- •7. Построение переходных функций и лачх фазовойой системы (3 стр. 17-19)
- •8. Статические характеристики сау (2 стр. 20-21)
- •Линеаризация статических характеристик
- •Разложим функцию в степенной ряд Тейлора в рабочей точке а
- •9. Математическое условие устойчивости линейных систем (2 стр. 22-23)
- •10. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица (2 стр. 24-25)
- •11. Частотные критерии устойчивости Михайлова (2 стр. 26-27)
- •12. Частотный критерий устойчивости Найквиста (2 стр. 28-29)
- •13. Обобщенный критерий Найквиста. Понятие о запасе устойчивости (1 стр. 30-30)
- •14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
- •15. Типовые желаемые лачх. (2 стр. 34-35)
- •16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
- •Синтез последовательно корректирующих устройств на основе лчх.
- •17. Последовательная опережающая и запаздывающая коррекция (3 стр 38-40)
- •Простейшими звеньями, с помощью которых обеспечивается запаздывающая коррекция сар, являются звенья с перед. Функцией вида:
- •В этом случае достигается наибольшее уменьшение ординат лачх
- •18. Комбинированная последовательная коррекция. (2 стр 41-42)
- •19.Оценка качества регулирования (2 стр 43-44)
- •20. Связь частотных характеристик с переходным процессом при ступенчатом входном воздействии (2 стр 45-46)
- •Оглавление
3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
Реальные динамические звеньяпредставляют собой соединения из элементарных звеньев.
Инерционное (апериодическое) звено 1 – го порядка
Инерционным (апериодическим) звеном 1 – го порядка называется такое звено, связь между выходом и входом определяется линейным заданным уравнением 1 – го порядка вида:
,
где Т – постоянная времени инерционного
звена. ( 1 )
При ступенчатом
изменении входного сигнала
и при пул. Начальных условиях
решение уравнения ( 1 ) может быть
представлено в виде:
|
|
В операторной форме
|
,
,
,
.
;
при
.
,
;
при
,
;
при
- прямая с наклоном
;
при
.
|
Реальное дифференцирующее звено 1 – го порядка
Это звено, у которого связь между выходной и входной величиной определяется уравнением вида:
,
где Т – постоянная времени звена
K– коэффициент усиления звена
Рассмотрим
переходный процесс в таком звене при
и
При этих условиях решение может быть записано в виде
,
то есть при ступенчатом изменении
входного сигнала выходная величина
изменяется по экспоненциальной кривой.
Реальные дифференцирующие звенья применяются как средство корректирования переходных процессов, например, стабилизирующий трансформатор, дифференцирующие мостовые схемы и другое.
В
операционной форме
;
,
,
,
.
при
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Таким образом ЛАЧХ представлена в виде 3-х составляющих:
1-я
– представляет собой прямую, параллельную
оси абсцисс и проходящую на уровне
2-я
– прямая, имеющая наклон
и пересекающая ось абсцисс при
.
3-я
– представляется двумя асимптотами,
сопрягающимися при
причём до
асимптоты совпадают с осью абсцисс, а
после имеют отрицательный наклон
.
|
Реальное форсирующее звено 1 – го порядка
Это звено, у которого связь между выходом и входом выражается уравнением вида:
при
и
Решение
может быть представлено в виде
при
|
Реальное форсирующее звено наряду с реальным дифференцирующим звеном применяется как средство для корректирования, улучшения переходных процессов.
В
операторной форме:
|
,
при
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
|
4.Матем. Описание звеньев 2 – го порядка. (3 стр.9-11)
Колебательное звено
Колебательным звеномназывается звено, связь между выходной и входной величиной которого определяется линейным дифференциальным уравнением второго порядка вида:
где Т – постоянная времени (сек.)
ξ – относительный коэффициент затухания.
Рассмотрим
переходный процесс в таком звене при
и
Тогда решением уравнения будет:
,
Где
и
представляют собой вещественные и
мнимые комплексные корни характеристического
уравнения
То есть
,
,
– постоянные интегрирования, которые
определяются из начальных условий при
и
Они
находятся из соотношений
Из
второго уравнения:
,
Из
первого уравнения: ,
,
.
Подставим
полученные значения
в решение уравнения:
,
где
– частота колебаний при
Из последнего
уравнения видно, что характер изменения
во многом зависит от величины
.
В операторном виде:
|
При
Таким образом
;
;
;
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
,
.
Из
анализа следует, что ЛАЧХ колебательного
звена приблизительно представляется
двумя асимптотами, сопрягающимися при
,
низкочастотные асимптоты являются
прямой, совпадающей с осью абсцисс,
высокочастотные асимптоты являются
прямой с наклоном
|