2.5 Расчёт токов короткого замыкания

Короткое замыкание- это металлическое соединение разнопотенциальных проводников между собой или землей.

Причинами КЗ являются нарушение изоляции вызванное старением или механическим повреждением, ошибочные действия оперативного персонала и плохое качество монтажа оборудования.

Короткое замыкание- наиболее серьезная авария в системе, так как КЗ достигает десятков и сотен кА и оказывает термическое и динамическое действие, которые приводят к разрушению.

При КЗ снижается напряжение в сети, что приводит к торможению или остановке электродвигателей.

Для ограничения размеров аварии необходимо сократить время протекания токов КЗ. Эту задачу выполняют с помощью предохранителей, электромагнитных расцепителей, автоматических выключателей и быстродействующей релейной защиты с действием на отключение без выдержки времени.

Существуют одно-, двух-, трехфазные КЗ. Трехфазные КЗ- это симметричные КЗ при которых напряжение, ток и сопротивления равны- это наиболее опасное КЗ. Расчетные токи трехфазного КЗ используются для проверки выбранного оборудования и для расчета релейной защиты.

Токи КЗ можно рассчитать аналитическим, графическим методами, а также моделированием на ЭВМ.

Рисунок 2.1- Расчетная схема токов КЗ

Расчет токов КЗ для точки К1 производится по схеме на рисунке 2.1. Для этого строится схема замещения приведенная на рисунке 2.2

Рисунок 2.2- Схема замещения для расчетов токов КЗ в точке к1

Базисная мощность Sб, МВА берется равной любому числу кратному десяти

Sб МВА (2.38)

Базисное напряжение Uб, кВ- действующее значение линейного рабочего напряжения, берется в соответствии с номинальным

Uб кВ [1;229] (2.39)

Базисный ток Iб, кА

Iб=Sб/∙ Uб [1;234] (2.40)

Относительное сопротивление линии электропередач Хл*

Хл*=Хо·l(Sб/) [1;229] (2.41)

где l- длина линии, км;

Хо- удельное сопротивление провода, Ом/км;

Uб- берется в соответствии с напряжением на котором работает

линия, кВ.

Относительное сопротивление трансформатора Хт*

Хт*=(Uкз·Sб)/(100·Sнт) [1;230] (2.42)

где Uкз- напряжение КЗ трансформатора, %;

Sнт- мощность трансформатора, кВт.

Результирующее сопротивление цепи КЗ Хрез*

Хрез*=∑Хп* (2.43)

Токи короткого замыкания I″, кА

I″=I∞=Iб/Хрез* [1;234] (2.44)

где I″- сверхпереходный ток, кА;

I∞- установившееся значение тока после прекращения переходных

процессов КЗ, кА.

Ударный ток возникающий в первый полупериод короткого замыкания iу, кА

iу=[1;235] (2.45)

где Ку- ударный коэффициент учитывающий величину апериодической

составляющей, в установках с U>1кВ, Ку=1,8.

Мощность короткого замыкания Sк, МВА

Sк=МВА (2.46)

Принимается базисная мощность Sб=100МВА, базисное напряжение Uб=6,3 кВ.

Базисный ток (2.40), Iб, кА

Iб=100/√3∙6,3=9,15 кА

Относительное индуктивное сопротивление ЛЭП-110 кВ с базисным напряжением Uб=115 кВ, длиной l=180 км и удельным индуктивным сопротивлением Хо=0,4 Ом/км

Хл1*=0,4·180·(100/)=0,54

Относительное индуктивное сопротивление трансформатора, Хт*,

Хт*=11,6·100/100·31500=0,36

Относительное индуктивное сопротивление кабельной ЛЭП-6 кВ, l=2 км, Хл2*, Ом/км

Хл2*=0,4·2·(100/)=2

Результирующее сопротивление цепи КЗ для точки К1, Хрез*

Хрез*=0,54+0,37+2=2,9

Токи короткого замыкания, I″, кА (2.44)

I″=I∞=9,15/2,9=3,15 кА

Ударный ток, iу, кА (2.45)

iу=√2·1,8·3,15=8 кА

Мощность короткого замыкания, Sк, МВА (2.46)

Sк=√3∙6,3∙3,15=34 МВА

Расчет токов КЗ для точки К2 производится по расчетной схеме (рис.2.3). Для расчетов составляется схема замещения (рис. 2.4)

Рисунок 2.3- Расчетная схема

Рисунок 2.4- Схема замещения

Базисная мощность в системе с напряжением до 1 кВ Sб, МВА

Sб=ΣSнт МВА (2.47)

Sб=1 МВА

Базисное напряжение Uб, кВ берётся в соответствии с номинальным напряжением в точке КЗ.

Uб=0,4 кВ

Базисный ток, Iб, А

Iб=кА (2.48)

Индуктивное относительное сопротивление сети Хс*

Хс*=Sб/Sк (2.49)

Хс*=1/34=0,03

Активное относительное сопротивление трансформатора ТМЗ 1000/6 rт*

rт*=ΔРкз/Sб [1;230] (2.50)

rт*=7,6/1000=0,01

Индуктивное относительное сопротивление трансформатора ТМЗ 1000/6 Хт*

Хт*=[1;230] (2.51)

Хт*=

где Uкз* - относительное напряжение короткого замыкания

трансформатора

Uкз*= Uкз·Sб/100·Sнт (2.52)

Uкз*=5,5·1000/100·1000=0,055

Для определения сопротивления шин РУ 0,4 кВ необходимо произвести их выбор исходя из условия

I доп≥Iр max (2.53)

где Iдоп- длительный допустимый ток шин, А;

Iр max- расчетный максимальный ток шин, А.

Iр max=1,4∙Sнт/√3·Uн (2.54)

Iр max=1,4∙1000/√3·0,38=2029 А

Выбираются алюминиевые шины типа АТ 120•10 по одной полосе на фазу с длительным допустимым током Iдоп=2070 А [3;18]. Удельное сопротивление шин rо=0,0331 Ом/км, Хо=0,156 Ом/км [8;134], длина l=10 м.

Активное сопротивление шин, r_ш*

r_ш*=r_о∙l∙(Sб/)(2.55)

r_ш*=0,0331·0,01(1/)·=0,0021

Индуктивное относительное сопротивление шин, Х_ш*

Х_ш*=Хо·l·(Sб/)·(2.56)

Х_ш*=0,156·0,01(1/)·=0,0975

Относительное активное сопротивление контактов, r_к*

r_к*=0,1·(Sб/)·(2.57)

r_к*=0,1·(1/)·=0,0006

Относительное результирующее сопротивление в цепи КЗ, Zрез*

Zрез*=(2.58)

Zрез*=

Токи короткого замыкания I'', А

I''=I∞=Iб/Zрез* кА (2.59)

I''=I∞=1,44/0,065=22 кА

Расчёт iу и Sк производится по формулам (2.45) и (2.46). Ударный коэффициент в установках напряжением до 1 кВ определяется в зависимости от Sнт и Uкз% трансформатора. Ку=1,3, так как Sнт=1000 кВА, Uкз%=5,5%.

i_у=√2·1,3·22=40 кА

Sк=√3∙0,4∙22=15 МВА