10
.doc10.
Основное уравнение МКТ.
,
где p – давление газа,
n – концентрация
молекул,
- масса одной молекулы,
- средняя квадратичная скорость молекул.
(учтено, что n=N/V).
;
;
Е – суммарная кинетическая энергия
поступательного движения всех молекул
газа.
;
Учтено, что масса газа
.
;
Для одного моля газа m=M;
(M – молярная масса),
- молярный объем.
Средняя скорость молекул.
(считается,
что в объеме V имеется
N молекул, движущихся
со скоростями
.
Согласно уравнению Менделеева –
Клапейрона
(
).
Таким образом,
(
- постоянная Больцмана).
Опыт Штерна.
Вдоль оси внутреннего цилиндра с щелью натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра и нагреваемая током при откаченном воздухе. При нагревании серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели. Если прибор привести во вращение вокруг общей оси цилиндров, то атомы серебра осядут не против щели, а сместятся а некоторое расстояние s. Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.
Закон Максвелла распределения молекул по скоростям.
Предположения Максвелла:
-
Газ состоит из большого числа N одинаковых молекул.
-
Температура газа постоянна.
-
Молекулы газа совершают тепловое хаотическое движение.
-
На газ не действуют силовые поля.
Функция распределения молекул по скоростям.
Определяется относительное число
молекул
,
скорости которых лежат в интервале от
до
.
Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям.
(1) ,
зависит от рода газа (
- масса молекулы) и от параметра состояния
(от температуры Т).
График функции
.
Скорость, при которой
максимальна, называется наиболее
вероятной скоростью
.
Исследуя выражение (1) на максимум
(приравняв производную по
нулю), получаем
.
Из формулы следует, что с повышением
температуры максимум
смещается вправо (
становится больше). Площадь, ограниченная
кривой, - такая же, поэтому кривая
растягивается и понижается.
