Вводный курс ЭТ / Вводный курсЭТ(микро_задачник)

91

тить покупатель за товар фирмы, от объема ее продаж), выглядит как P=15- Q. Определите, находится ли фирма в состоянии краткосрочного или долгосрочного равновесия, максимизируя прибыль.

№ 43. Допустим, что спрос на продукцию фирмы, работающей в усло-

где Q – объем выпуска, А – расходы на рекламу. Издержки фирмы равны TC=4Q2+10Q+A. Найдите величину А, Р и Q, при которых прибыль фирмы максимальна.

№ 44. На олигополистическом рынке работают две фирмы, выпускающие однородный товар. Обе фирмы обладают равными долями рынка и устанавливают одинаковые цены на товар. Спрос на товар и издержки производства каждой фирмы показаны в табл. 7.1.

а) Какая цена будет установлена на рынке, если предположить, что каждая фирма, определяя цену на свой товар, уверена, что ее конкурент выберет такую же цену? Какой объем выпуска выберет каждая фирма?

б) Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?

в) Есть ли у каждой из фирм стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Почему?

92

вой спроса, а в каком – с рыночной кривой спроса?

№ 46. Пусть на рынке действуют 2 фирмы: А и В, каждая из которых может производить мелкие или крупные партии продукции. Приведенная ниже матрица показывает прибыль, полученную в результате тех или иных решений фирмами А и В.

а) Если фирма В решает произвести мелкую партию продукции, какое решение следует принять фирме А?

б) Если фирма А выбирает производство крупными партиями, то при каком уровне выпуска фирмы В ее прибыль максимальна?

в) В каком случае фирма А может решить производить продукцию мелкими партиями?

г) Целесообразно ли фирмам А и В заключить соглашение о производстве продукции мелкими партиями? Будет ли у каждой фирмы стимул нарушить это соглашение?

№47. Рассмотрите установление конкурентного равновесия в модели Курно на следующем условном примере. Две идентичные фирмы сталкиваются с линейной кривой рыночного спроса P=30-Q. Предельные издержки у обеих фирм равны нулю. Определите равновесный объем производства и рыночную цену. Покажите графически нахождение точки равновесия. Рассмотрите на этом условном примере ситуацию, когда эти фирмы вступают в сговор. Какова оптимальная стратегия в данном случае?

№48. Представьте, что Саудовская Аравия – ценовой лидер на рынке нефти. Все другие страны-члены ОПЕК принимают эту цену и могут продавать сколько угодно нефти по существующей цене. Спрос на нефть задается уравнением P=88-2Q. Количество нефти, предлагаемое на рынке другими странами-членами ОПЕК (кроме Саудовской Аравии), равно Q0, где

Q0=0,6P. Если предельные издержки производства нефти в Саудовской Аравии равны 15, то при каком объеме продаж Саудовская Аравия максимизирует свою прибыль? Какую цену она установит? Чему равен общий объем продаж?

93

№ 49. На рынке работают две фирмы, взаимодействующие по Курно. Средние издержки фирм не зависят от объема выпуска, равны и составляют 10. Рыночный спрос описывается формулой Р = 100 – 5Q.

а) Определите параметры рыночного равновесия по Курно.

б) Как изменятся параметры рыночного равновесия, если в результате введения ресурсосберегающей технологии издержки на единицу продукции одной фирмы снизились до 8?

в) Как изменятся параметры равновесия, если фирма, обладающая преимуществом в издержках, приобретет роль Штакельберговского лидера на рынке?

г) Как изменятся параметры равновесия, если фирмы заключат картельное соглашение (при условии одинаковых средних за трат, равных 10)?

д) Будем считать, что в рамках картельного соглашения фирмы разделили объем продаж поровну. Как изменится прибыль фирмы, если она увеличит объем продаж на единицу по сравнению со своей квотой? Как изменится прибыль картеля, если другая фирма сохранит объем продаж неизменным?

№50. Найдите равновесие Курно, равновесие Штакельберга, равнове-

сие в модели ценового лидера для ситуации дуополии, когда функция спроса P=30-2Q, функции издержек: TC=2Q1, TC=Q22/2, где Q1, Q2 – выпуски 1-й и 2-й фирм соответственно.

№51. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=165-0,5P, а функция общих издержек равна TC= Q2+30Q+5500. Определите цену и объём выпуска монополиста, а также максимальный размер прибыли. Заштрихуйте на графике общие издержки монополиста.

№52. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=12-P, а функция общих издержек равна TC=-0,5 Q2+6Q+6.Определите цену и объём выпуска монополиста, а также размер максимальной прибыли. Покажите на графике общую выручку монополиста.

№53. Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек МC=Q, а предельный доход описывается функцией МR=100-Q. Определите цену и объём выпуска монополиста, если фирма получает максимальную прибыль?

№54. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=24-2P, а общие издержки описываются функцией TC= Q2+18. Определить цену и объём выпуска монополиста, а также максимальный размер при-

94

были, если он не дискриминирует по цене. Какой объём продукции выпускал бы монополист и какую сумму прибыли он получал, если бы он осуществлял совершенную ценовую дискриминацию?

№55. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией

QD=25-P, а функция средних переменных издержек равна AVC=0,5Q+4. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найдите его постоянные издержки.

№56. Спрос на продукцию монополиста описывается функцией QD=110-0,5P, а функция общих издержек равна TC= Q2+40Q+1500. Определите цену и объём выпуска монополиста, а также максимальный размер прибыли. Чему равны социальные издержки монополии?

№57. Монополист по производству телефонов максимизирует прибыль. Какую цену он назначит, если общие издержки составляют TC=20Q+100, а эластичность спроса по цене постоянна и равна (-2)?

95

Тема 8. Рынки факторов производства

Для решения задач по этой теме необходимо знать:

- что такое производный спрос на ресурс и от каких факторов он зави-

сит;

-правило использования экономического ресурса;

-правило максимизации прибыли в условиях, когда все ресурсы являются переменными;

-особенности кривой индивидуального и рыночного предложения тру-

да;

-как устанавливается равновесие на рынках труда совершенной конкуренции, монопсонии и монополии профсоюзов;

-специфические особенности рынков капитала и земли;

-природу процента и экономической ренты.

№1. Допустим, что в текущем году возрастает спрос на следующие факторы производства: микросхемы для производства компьютеров и газетная бумага.

а) Какие выводы можно сделать относительно изменения спроса на соответствующие потребительские товары?

б) Если спрос на потребительские товары не изменился, то как иначе можно объяснить повышение производного спроса на перечисленные ресурсы?

№2. В табл. 8.1 описаны варианты деятельности фирмы.

Таблица 8.1

а) Используя данные таблицы, рассчитайте значения предельного продукта фирмы, совокупного дохода и предельного дохода. Найдите предельный продукт труда в денежном выражении для различных количеств труда. Что показывает кривая предельного продукта труда в денежном выражении?

б) Сколько рабочих будет нанято фирмой, если заработная плата составит 15,5 руб. в час? Будет ли нанято меньше рабочих, если заработная плата составит 16 руб. или 20 руб. в час?

№ 3. Пусть в производстве используются труд и капитал. Предельный продукт труда MPL=2, а капитала – МРК=5. Заработная плата составляет 1

96

у.е., а цена единицы капитала – 20 у.е. Предельный доход фирмы сейчас составляет 3 у.е.

а) Находится ли фирма в настоящее время в равновесии с точки зрения привлечения ресурсов? Почему? В чем заключается экономический смысл величины предельного продукта ресурсов в денежном выражении?

б) Каким образом следует изменить количество привлекаемых ресурсов, чтобы максимизировать прибыль?

№4. Заполните табл. 8.2 спроса на труд для фирмы, нанимающей труд

вусловиях конкуренции и реализующей свою продукцию на конкурентном рынке.

а) Сколько рабочих будет нанимать фирма, если существующая ставка заработной платы равна 27,95 долл.? 19,95 долл.? Объясните, почему фирма не будет нанимать ни больше, ни меньше рабочих при каждой из этих ставок заработной платы?

б) Выразите числовыми значениями и представьте графически кривую спроса на труд данной фирмы.

в) Теперь вновь постройте кривую спроса фирмы на труд, если она продает продукцию на рынке в условиях несовершенной конкуренции и хотя может реализовать 17 единиц продукции по 2,2 долл. за каждую, но должна понизить цену на 5 центов, чтобы реализовать предельный продукт каждого последующего рабочего. Сравните полученную кривую спроса с кривой, построенной при ответе на пункт (б). Объясните разницу.

№ 5. Заполните табл.8.3 предложения труда для фирмы, нанимающей рабочих в условиях конкуренции.

97

а) Представьте графически кривую предложения труда для данной фирмы.

б) Сравните эти данные с данными спроса на труд из предыдущей задачи. Каковы будут равновесная ставка заработной платы и уровень занятости? Объясните. Теперь вновь постройте график предложения труда для данной фирмы, предположив, что она является монопсонистом, и что хотя и может нанять первого рабочего по ставке, равной 6 долл., ей придется повышать ставку заработной платы на 3 долл. для привлечения каждого после дующего рабочего. Какова будет в этом случае равновесная ставка заработной платы? Уровень занятости?

№ 6. Технология фирмы характеризуется производственной функцией Q . Фирма располагает капиталом в размере 100 ед. и стремится к мак-

симуму прибыли. Сколько труда наймет фирма, если номинальная ставка заработной платы равна 10 руб. и каждую единицу своей продукции она может продать также за 10 руб.?

№ 7. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и на рынке капитала. Цена блага равна 2 ден. ед., прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала при заданном количестве используемого труда представлен в табл. 8.4.

Определите объем спроса фирмы на капитал.

№ 8. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и рынке факторов производства. При заданном объеме капитала ее производственная функция имеет следующий вид Q=240L-5L2.

а) Выведите функцию спроса на труд со стороны фирмы.

б) Сколько часов труда будет использовать фирма, если заработная плата составит 120 руб./час, а цена единицы готовой продукции составляет 2 руб.?

98

№ 9. Фирма является монопсонистом на рынке благ и совершенным конкурентом на рынке капитала. Прокатная цена капитала 22 ден. ед. Рост выпуска по мере увеличения капитала при заданном количестве используемого труда и происходящее в результате этого увеличение выручки представлены в табл. 8.5.

Определите спрос фирмы на капитал.

№ 10. На рис. 8.1 представлен рынок труда. Линии Ls и LD – графики отраслевого предложения и спроса на труд. Какая из отмеченных на оси ординат ставок заработной платы сложится, если на рынке труда:

а) существует совершенная конкуренция; б) профсоюз противостоит конкурирующим фирмам;

в) союз предпринимателей противостоит не организованным в профсоюз наемным работникам?

W

№11 Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией QD=16-P. Технология производства задана производственной функцией Q=4L. Функция предложения труда имеет вид LS=W-2. Определите объемы выпуска и цену блага, а также цену и количество используемого труда в следующих ситуациях:

Таблица 8.6

99

№ 12. Используя рис. 8.2, на котором изображена фирма-монопсонист, нанимающая L* единиц труда при отсутствии какого-либо правительственного и профсоюзного регулирования заработной платы, ответьте на следующие вопросы:

Рис. 8.2 Монопсония на рынке труда

а) Какую заработную плату будет платить монопсонист?

б) Если правительство все же устанавливает минимальную заработную плату Wmin на этом рынке, то при каком уровне Wmin может возникнуть излишек труда?

в) Если правительство решит, что Wmin=W3, будет ли монопсонист получать прибыль при найме рабочей силы?

№13. Рыночный спрос на труд описывается уравнением L=70-w (L – объем использования труда, тыс. человеко-часов, w – ставка заработной платы, долларов в час). Рыночное предложение труда имеет вид L=4w-30.

а) Каким будет рыночное равновесие на данном рынке? Чему равна равновесная ставка заработной платы?

б) Пусть государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 30 долл. в час. Определите влияние этой меры на состояние рынка труда. Вызовет ли эта мера безработицу?

№14. Предположим, что все столяры имеют одинаковое мастерство и работодатели рассматривают услуги всех их как идеально заменяемые. Столяры неограниченно мобильны и предлагают свои услуги на конкурентном рынке. Рынок рабочей силы находится в равновесии, и заработная плата равна 70 руб. в час. Что произойдет с заработной платой, если вырастет спрос на столяров только в одном регионе?

№15. Установлен налог с заработной платы, выплачиваемый фирмоймонополистом. С помощью графического анализа покажите, как это повлияет на объем приобретения трудовых услуг.

100

№16. Предположим, что эластичность предложения труда равна нулю. Что случилось бы с количеством предлагаемых на рынке рабочих

часов и с экономической рентой, получаемой работниками, при введении 50%-го налога на заработную плату?

№17. Пусть производственная функция фирмы в краткосрочном периоде имеет вид Q=5000L1/2. Фирма действует на конкурентном рынке, где цена единицы продукции составляет сейчас 2 руб.

а) Сколько труда будет использовать фирма при уровне заработной платы 10 руб. в час; 5 руб. в час; 2 руб. в час?

б) Пусть заработная плата составляет 10 руб. в час. Сколько продукции будет производить фирма при рыночной цене 1 руб.; 2 руб.; 5 руб.? Составьте функцию предложения фирмы.

в) Как изменилось бы Ваше решение, если бы было известно, что фирма является монополистом на рынке готовой продукции?

№18. Фирма, являющаяся монополистом на рынке блага и монопсонистом на рынке труда, имеет производственную функцию Q=5L и функцию

спроса на свою продукцию QD=100-P. На рынке труда труд предлагается по формуле LS=0,2w-4.

а) Найдите, при какой цене фирма будет продавать продукцию и по какой цене привлекать труд, если она максимизирует прибыль. Чему равна максимальная прибыль фирмы?

б) Какова была бы цена блага и труда, если бы при тех же функциях спроса и предложения на обоих рынках была бы совершенная конкуренция?

№19. Спрос на продукцию отрасли характеризуется функцией

QD=12-P, a технология производства продукции описывается выражением Q=2L. Функция предложения труда имеет вид LS=w. Найдите объем выпуска, цену готовой продукции, количество используемого труда и ставку заработной платы для ситуаций:

а) на рынке готовой продукции и на рынке труда – совершенная конкуренция;

б) на рынке готовой продукции существует монополия, а рынок труда является совершенно конкурентным;

в) рынок готовой продукции является совершенно конкурентным, а на рынке труда существует монопсония;

г) на рынке готовой продукции существует монополия, а на рынке труда – монопсония.

№ 20. Предположим, что существуют две группы рабочих: состоящие в профсоюзе и не состоящие в нем. Профсоюз преследует цель увеличения за-