Тема 6. Распределение доходов населения (коэффициенты Лоренца и Джини)

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении доходов общества по квинтелям населения:

Квинтельные группы населения по уровню среднедушевого совокупного дохода	Доля населения (%)	Доля в совокупном доходе (%)
1 группа	20,0	12,0
2 группа	20,0	15,0
3 группа	20,0	18,0
4 группа	20,0	22,0
5 группа	20,0	33,0
Всего:	100,0	100,0

Рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини и сформулируйте вывод.

Задача 2. Проведено выборочное наблюдение 100 000 человек, из которых, 20 000 – высоко обеспеченные; 30 000 – малообеспеченные; 50 000 – средне обеспеченные.

Установлено, что доля доходов в общем совокупном доходе высокообеспеченного населения – 22%, среднеобеспеченного – 60%, малообеспеченного – 18%. Рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини и сделайте выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные о распределении доходов общества по квинтелям населения:

Квинтельные группы населения по уровню среднедушевого совокупного дохода	Доля населения (%)	Доля в совокупном доходе (%)
1 группа	20,0	10,0
2 группа	20,0	15,0
3 группа	20,0	20,0
4 группа	20,0	25,0
5 группа	20,0	30,0
Всего:	100,0	100,0

Рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини и сформулируйте вывод.

Задача 4.По нижеследующим данным определите, в какой стране дифференциация населения по доходу выше, покажите это графически и при помощи коэффициентов Лоренца и Джини.

20 % группы населения по уровню среднедушевого дохода	Доля дохода в совокупном доходе страны
	Страна А	Страна В
0,2	0,104	0,080
0,2	0,152	0,133
0,2	0,191	0,181
0,2	0,238	0,245
0,2	0,315	0,361
1,0	1,000	1,000

Задача 5.По нижеследующим данным постройте кривую концентрации; рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини; сделайте выводы, если коэффициент Лоренца был бы равен 0,398, а коэффициент Джини 0,289.

Группы семей по уровню Душевого дохода	Число семей в группе	Совокупный доход в месяц в группе
1	7	490
2	12	600
3	16	780
4	10	990
5	18	1200
Итого	63	4060

Задача 6.Рассчитайте коэффициенты Джини, сравните его с величиной 0,409. Сделайте выводы, исходя из следующих данных:

Социальный группы населения	Доля населения, принадлежащего к группе	Доля в совокупном доходе каждой группы
1	0,20	0,15
2	0,50	0,45
3	0,30	0,40
Всего	1,00	1,00

Задача 7.Используя следующие данные, определите коэффициенты концентрации Лоренца и Джини. Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы, учитывая при этом, что полученные показатели следует сравнить с такими показателями: коэффициент Джини равен 0,398, коэффициент Лоренца 0,289.

Группы населения по уровню совокупного дохода семей, ден. ед.	Численность населения в каждой группе	Объем совокупного дохода в каждой группе, ден. ед.
До 499	400	18 300
500 – 999	480	42 400
1000 – 4999	360	14 400
5000 – 9999	510	40 800
10 000 и более	600	54 000
Всего	2350	169 900

Задача 8.На основании нижеследующих данных рассчитайте коэффициенты Джини и Лоренца, сделайте выводы.

Накопленные частоты 20%-них групп населения по уровню среднедушевого дохода	Доля каждой 20%-ной группы в совокупном доходе
20	10,0
40	15,0
60	13,5
80	45,5
100	16,0

Постройте кривую Лоренца, определите на графике:

1. Какой размер дохода при данном распределении получают 10 % семей?

2. На какое количество семей приходится 45 % дохода?

3. На какую величину дохода 70 % семей превышают доход 30 % семей?

Задача 9.Используя данные о распределении доходов населения за январь базисного периода и январь отчетного периода, постройте кривую Лоренца; рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини; сделайте вывод, в каком году дифференциация населения по уровню доходов выше.

Группы населения, ранжированные по уровню среднедушевого дохода по 10 % от общей численности населения	Удельный вес в совокупном доходе
	Январь базисного периода	Январь отчетного периода
1	4,3	3,2
2	6,1	4,8
3	7,1	6,1
4	8,1	7,2
5	9,1	8,4
6	10,1	9,7
7	11,2	11,3
8	12,6	13,2
9	14,3	15,8
10	17,1	20,3
Итого	100,0	100,0

Задача 10.Используя следующие данные, рассчитайте коэффициенты Лоренца и Джини. Сделайте выводы.

Социальные группы населения	Доля населения	Доля в совокупном доходе
1	0,20	0,10
2	0,20	0,15
3	0,20	0,05
4	0,20	0,45
5	0,20	0,25
Итого	1,00	1,00