Задачи для контрольной работы №2
1—10. Для приведенной в табл. 2 выборки: а) построить вариационный и статистический ряды; б) построить полигоны частот и накопленных частот; в) вычислить среднее, моду, медиану, дисперсию, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
11—20. Исходные данные — результаты выборочного обследования совокупности, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Провести группировку выборки, разбив диапазон значений случайной величины на 5 интервалов. Для группированной выборки: а) построить полигон частот и гистограмму относительных частот; б) вычислить среднее, моду, медиану, дисперсию, коэффициенты асимметрии и эксцесса. Данные взять из табл. 3.
21—30. Найти
95% доверительный интервал для оценки
математического ожидания
нормально распределенной генеральной
совокупности, зная выборочное среднее
,
объем выборки
и среднее квадратичное отклонение
.
21. 
= 75,17 n
= 36 
= 6.
22. 
= 75,16 n
= 49 
= 7.
23. 
=
75,15 n
= 64 
= 8.
24. 
=
75,14 n
= 81 
= 9.
25. 
=
75,13 n
= 100 
= 10.
26. 
=
75,12 n
= 121 
= 11.
27. 
=
75,11 n
= 144 
= 12.
28. 
=
75,10 n
= 169 
= 13.
29. 
=
75,09 n
= 196 
= 14.
30. 
=
75,08 n
= 225 
= 15.
31—40. Вычислить средние, дисперсии и коэффициент корреляции для выборки двух случайных величин X и Y. Построить диаграмму рассеивания. Данные взять из табл. 4.
41—50. Найти прямые регрессии Y на X и X на Y по данным выборки, приведенным в табл. 4. Построить диаграмму рассеивания и нанести на нее полученные прямые регрессии.
Таблица 2
|
Номер наблюдения |
Данные для задач | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
3 4 6 4 4 7 5 7 4 6 5 3 5 7 6 7 5 2 3 5 6 3 7 6 5 |
6 5 4 8 5 8 7 5 8 3 9 8 6 7 4 6 7 3 5 5 7 4 5 8 7 |
12 14 13 15 16 15 10 11 11 15 10 16 16 12 14 14 13 14 17 15 18 13 12 16 18 |
12 8 11 9 11 13 10 15 14 9 15 8 10 16 12 13 14 12 16 12 10 14 11 12 13 |
7 6 7 9 5 8 5 7 7 8 7 8 9 4 6 5 7 11 5 9 5 7 6 8 9 |
8 10 13 13 13 10 10 15 13 16 10 9 8 13 11 11 8 8 9 12 13 12 11 10 9 |
4 2 6 4 5 4 6 5 2 3 4 5 5 4 3 2 3 4 4 5 2 3 4 5 6 |
11 12 8 11 8 11 10 9 5 9 7 6 9 8 11 7 10 12 6 10 11 10 9 8 7 |
10 7 8 9 12 13 11 6 13 14 13 8 13 11 8 7 9 8 14 6 10 9 11 12 8 |
12 10 4 4 8 4 8 7 9 8 12 10 8 5 9 11 9 11 4 7 10 9 8 7 6 |
Таблица 3
|
Номер наблюдения |
Данные для задач | |||||||||
|
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 | |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
3 2 1 4 2 3 3 1 2 0 2 1 2 3 4 3 0 2 1 3 |
5 8 2 3 5 2 7 1 4 6 3 8 4 5 6 3 4 7 4 9 |
1 1 2 3 3 6 3 5 1 8 2 5 5 2 2 8 3 1 1 1 |
2 6 3 3 5 4 2 2 4 1 3 3 2 5 7 4 3 2 4 3 |
4 5 2 3 5 4 5 3 6 5 4 5 2 4 4 5 6 4 3 4 |
44,1 22,6 24,8 29,4 40,8 21,1 26,6 32,4 33,1 25,7 37,1 31,4 32,4 38,2 44,5 42,8 39,3 28,8 20,5 30,3 |
11,9 9,5 16,6 14,8 9,5 10,8 11,7 10,4 11,5 12,2 10,5 8,4 10,1 15,2 17,3 11,1 13,4 11,0 10,4 14,2 |
7,0 3,7 1,2 1,0 7,1 1,0 2,7 0,4 9,8 8,0 4,3 4,5 5,8 7,1 1,6 6,3 2,6 3,4 0,7 9,4 |
0,8 4,8 2,0 1,8 2,2 3,3 3,2 2,7 1,9 2,9 3,1 3,7 2,8 2,4 2,2 4,6 3,1 0,3 1,7 2,6 |
16,6 13,9 11,8 13,1 14,5 7,7 10,1 6,6 14,3 14,5 10,2 11,7 11,4 10,5 11,0 12,4 13,7 11,6 10,2 9,7 |
Таблица 4
|
Номер наблю-дения |
Данные для задач | |||||||||
|
31 50 |
32 49 |
33 48 |
34 47 |
35 46 |
36 45 |
37 44 |
38 43 |
39 42 |
40 41 | |
|
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y |
x ; y | |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
41; 47 40; 48 39; 44 38; 45 36; 42 37; 45 39; 50 36; 47 36; 46 38; 46 |
25; 36 30; 38 25; 24 30; 36 35; 24 35; 28 40; 24 40; 20 45; 22 45; 20 |
11; 9 10; 8 8; 6 4; 3 10; 9 11; 7 7; 6 8; 5 6; 4 5; 3 |
8; 10 3; 5 4; 6 5; 8 6; 7 7; 11 9; 10 3; 4 9; 11 6; 8 |
20; 18 20; 19 35; 25 20; 20 30; 25 25; 21 25; 23 25; 22 30; 23 30; 24 |
56; 56 58; 56 61; 57 60; 58 59; 54 58; 55 56; 52 57; 56 59; 60 56; 56 |
7; 30 4; 45 8; 30 5; 40 6; 40 6; 35 7; 35 9; 25 3; 50 5; 40 |
56; 58 56; 56 58; 60 57; 61 57; 56 54; 59 55; 58 52; 56 52; 57 60; 59 |
7; 26 8; 26 11; 36 15; 46 19; 50 23; 60 27; 66 31; 70 35; 75 34; 65 |
20; 20 19; 20 18; 20 21; 25 23; 25 22; 25 23; 30 24; 39 25; 30 25; 35 |