Индивидуальное задание №1
Выполнить действия в алгебраической форме. Результат записать в тригонометрической и показательной формах.
1.
16.
2.
17.
3.
18.
4.
19.
5. 
20.
6. 
21. 
7.
22.
8.
23.
9.
24.
10.
25.
11.
26.
12.
27.
13.
28.
14.
29.
15.
30.
Вычислить по формулам Муавра.
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
,
8.
,
9.
,
10.
,
11.
,
12.
,
13.
,
14.
,
15.
,
16.
,
17.
,
18.
,
19.
,
20.
,
21.
,
22.
,
23.
,
24.
,
25.
,
26.
,
27.
,
28.
,
29.
,
30.
,
Выразить sin4
и cos4
через sin
и cos
,
используя формулы Муавра и бином Ньютона.
Найти разложение по биному Ньютона
1.
,
2.
,
3.
,
4.
,
5.
,
6.
,
7.
, 
8.
,
9.
,
10.
,
11.
,
12.
,
13.
,
14.
,
15.
,
16.
,
17.
,
18.
,
19.
,
20.
,
21.
,
22.
,
23.
,
24.
,
25.
,
26.
,
27.
,
28.
,
29.
,
30.
,
4. Разделить многочлен f(x)
на многочлен х-
по схеме Горнера
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
5. Выделить целую и дробную часть рациональной функции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
6. Разложить на линейные множители в с и неприводимые (линейные и квадратичные) множители в r. Сделать проверку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
3. Матрицы. Определители. Матрицы
3.1. Вычислить:
1)
2)
3.2. Вычислить:
1)
2)
3)
4)
3.3. Матрица А имеет размер
,
матрицаС– размера
.
Существует ли произведение
?
Каковы размеры матрицBиABC?
3.4. Проверить существует ли произведение матриц, если да, то вычислить его.
1)
2)
3)
4)
3.5. Протранспонировать матрицу:
1)
2)
3)
4)
3.6. Всегда ли верно матричное тождество
.
Привести примеры перестановочных
матриц.
3.7. Вычислить
,
если
1)
,
2)
,
3.8. Вычислить
.
1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
5)
,
6)
.
3.9. Найти все матрицы, перестановочные с матрицей
1)
,
2)
.
3.10. Найти обратные матрицы для
1)
,
2)
.
3.11. «Следом» квадратной матрицы называется
сумма элементов главной диагонали.
Доказать, что след
равен следу
.
Определители.
3.12. Вычислить определители
1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
5)
,
6)
.
3.13. Доказать, что для равенства нулю определителя второго порядка, необходимо и достаточно, чтобы его строки были пропорциональны. (коэффициент пропорциональности может быть равен 0).
3.14. Вычислить:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
.
3.15. Доказать, что определитель диагональной матрицы равен произведению диагональных элементов.
3.16. Используя свойства определителя, доказать тождества:
1)
2)
3) Числа 19, 38 делятся на 19. Не вычисляя
определителя, докажите, что определитель
делится на 19.
3.17. Вычислить:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
.
Вычислить 1) и 2) методом Гаусса.