5.4 Стабилизирующее влияние отрицательной обратной связи на коэффициент усиления

Главным источником нестабильности параметров усилительного тракта является звеноK_3,4(непосредственно усилитель). Это звено строится на транзисторах, а именно транзисторные цепи больше всего подвержены воздействию дестабилизирующих факторов.

Вернемся вновь к схеме, отражающей усилительный тракт в общем виде, и учитывая, то что блоки I ,II иK_5,6состоит из пассивных компонентов (R,L,С), изменение параметров которых менее подвержены воздействию дестабилизирующих факторов (технологический разброс параметров, температура, ).

Чувствительность усилительного тракта к воздействию дестабилизирующих факторов может быть уменьшена за счет его охвата петлей ООС. Т.е., идя на преднамеренное уменьшение коэффициента усиления усилительного тракта за счет использованияООС, достигается стабилизацией коэффициента усиления тракта. А именно:

(относительное изменение коэффициента усиления).

При этом уменьшение относительного изменения достигается вF-раз (F-глубина обратной связи:ООСF=1+T).

; Абсолютные отклонения коэффициента усиления уменьшается вF²-раз :.

С учетом того, что коэффициенты передачи всех звеньев постоянны, а изменяется только коэффициент передачи звена K_3,4, оценим эти изменения.

Нам известно, что:

(5.2а)

где :

T_1,1(0)можно переписать в виде:

(5.3б)

K_1,2можно представить в виде:

;

или:

(5.3в)

Подставляя (5.3б) и (5.3в) в (5.3а) имеем:

(5.3г)

где ина основании ранее сделанных допущений являются постоянными величинами и равны:

.

На основании соотношения (5.3г) можно проследить стабилизирующее влияние петли ООСна изменение коэффициента усиления усилительного трактаK_{1,2 f}. А именно, изменяяK_1,2=K_3,4стоящее в числителе соответственно будет изменяться иK_3,4(и= const), стоящее в знаменателе дроби (5.3г). Соответственно относительные измененияK_1,2.f, будут меньше чем измененияK_1,2. ПриK_3,41 изменениямиK_{1,2 f}вообще можно пренебречь.

Следует отметить, что изменение коэффициента усиления K_3,4 сопровождается изменениями глубиныООС:F=1+K_3,4. Следовательно степень влияния ООСна стабильность коэффициента усиления зависит от различных условий. А именно при высокомK_3,4стабильность выше и наоборот.

Получим аналитическое соотношение, подсказывающее стабилизирующее влияние ООСна коэффициент усиления усилительного тракта. Дифференцируя (5.3г) и переходе к конечным прирощениям переменныхK_{1,2 f} иK_3,4, имеем:

(5.4)

Учитывая , что k_1,20, K_{1,2 f}=K_1,2 F,K_{1,2 f}=K_3,4, F=1+T=(1+K_3,4)²на основании (5.4) имеем:

;;

В схемах с глубокой ООС (Т1), коэффициент передачиK_{1,2 f}усилительного тракта практически не зависит от основного усилительного звена, а определяется передаточными свойствами пассивных звеньев петлиООС. Т.е. на основании (5.3г) можно записать при условии, чтоK_3,4=T1;

где; (5.5)

Т.е. коэффициент передачи усилительного тракта при глубокой ООС практически полностью определяется коэффициентом передачи петлиООС.

Схемы с глубокой ООСшироко используется в устройствах преобразования аналоговых сигналов, созданных на базе операционных усилителей. ГлубокаяООС в подобных устройствах осуществляется, как на переменном так и на постоянном токе.