8. Метод монте-карло

Исследуем стабильность амплитудно-частотной характеристики фильтра методом Монте-Карло, выбрав гауссов закон распределения разброса параметров резисторов и конденсаторов в рамках оговоренных ранее допусков % и%. Возможный коридор отклонений АЧХ можно определить по (рис. 8).

Вероятностные характеристики неравномерности АЧХ в пределах от 100 до ц, приведенные в табл. 4, определяются по гистограмме, полученной в результате статистических испытаний и представленной на (рис. 9).

Рис. 8.Исследование АЧХ ФНЧ методом Монте-Карло.

_{Рис. 9. Гистограмма вероятных значений
неравномерности
.}

Таблица 5.15

, дБ	, дБ	, дБ	, дБ
0,313	0,382	0,346	0,011

Неравномерность всегда будет больше исходной неравномерности, поэтому при проектировании фильтров исходную неравномерность необходимо задавать меньше, чем это требуется по техническому заданию, причем с учетом возможного отклонения неравномерности отв пределах. По результатам статистических испытаний делается вывод о целесообразности или нецелесообразности предъявления более жестких или более мягких требований к точности схемных элементов.

Определим динамические перегрузки на выходах всех операционных усилителей и на основании полученных данных (рис. 10; табл. 5) сделаем вывод о максимальном неискаженном выходном напряжении сигнала .

Рис. 10. АЧХ на выходы операционных усилителей

Таблица 5

№ ОУ	X1	X2	X3	X4
, дБ	7,380	4,594	6,205	3,170

Рис. 10 включает в себя 2 отдельных рисунка с двумя графиками АЧХ на выходы двух ОУ каждого конвертора. Максимальные коэффициенты передачи на эти выходы зафиксированы соответственно левым и правым курсорами. Как видно из табл. 5, где сведены воедино все коэффициенты динамической перегрузки , наибольшая перегрузкаимеет место на выходе ОУ3. Учитывая, что для усилителейLF157А напряжения питанияВ, максимальное пиковое напряжение на выходе фильтра не может быть больше

а реально еще меньше, поскольку максимальное выходное напряжение ОУ меньше напряжения питания.

9. Выбор типов элементов

Руководствуясь справочниками по резисторам и конденсаторам, выберем типы элементов, удовлетворяющих ранее сформированным требованиям в отношении максимальных допусков на их параметры(%,%). Исходя из этих сравнительно жестких требований выбранные элементы, во-первых, должны быть из ряда Е192, во-вторых, технологический допускне должен быть больше 0,5% для резисторов и 1% для конденсаторов и, в-третьих, при возможном отклонении температуры окружающей средыих температурные коэффициенты (ТКС, ТКЕ) не должны превышать значения. Максимальную мощность рассеяния резисторов можно оценить из следующих соображений: максимальное напряжение сигнала в схеме не может быть больше напряжения питания, а минимальное сопротивление нагрузки операционных усилителей, как видно из схемы фильтра (см. рис. 6.3), равно 20 кОм, поэтому мощность не превысит 5,6 мВт. На основании вышесказанного и с учетом размеров выбираем резисторы типов С2-29В-0,125; Р1-43-0,062(R₁₉,R₂₀) и конденсаторы типа К10-43А. Их габаритные размеры приведены на рис. 6.11 и 6.14. Необходимо отметить, что у конденсаторов типа К10-43А размеры зависят от величины емкости: с увеличением емкости размеры увеличиваются.

d=0,6мм

i=20 мм

L=6,5мм

D=2,3 мм

Рис. 11. Размеры резисторов Р1-43-0,062 (R₁₉,R₂₀).

Основные технические характеристики резисторов С2-29В-0,125: технологический допуск%; температурный коэффициент сопротивления; максимальная мощность рассеяниямВт; минимальная наработка – 12000 ч.; изменение сопротивления в течение минимальной наработки – не более величины; срок сохраняемости – 12 лет.

Основные технические характеристики резисторов Р1-43-0,062(R₁₉, R₂₀): технологический допуск%; температурный коэффициент сопротивления; максимальная мощность рассеяниямВт; минимальная наработка – 25000 ч.; изменение сопротивления в течение минимальной наработки – не более величины; срок сохраняемости – 12 лет.

Основные технические характеристики конденсаторов К10-43А: технологический допуск ; температурный коэффициент емкости; номинальное напряжение – 50 В; минимальная наработка – 30000 ч.; тангенс угла потерь –; срок сохраняемости – 25 лет.

Произведем расчет отклонения параметров резисторов и конденсаторов для наихудшего случая и заполним табл. 6.

Параметр схемного элемента	Расчетное значение, рФ, кОм	Значение из ряда Е192, рФ, кОм	%	%	%	%
1	2	3	4	5	6	7
Конденсаторы
С₁		76.8	0,72	1	0.3	2.02
С₂		988	0,28	1	0.3	1.58
С₃		51.1	0.019	1	0.3	1.32
С₄		517	0.97	1	0.3	2.27
С₅		83.5	0.46	1	0.3	1.76
	100	0	0	1	0.3	1.3
	100	0	0	1	0.3	1.3
Резисторы
R_Г	100	100	0	0.25	0.225	0.47
R_H	100	100	0	0.25	0.225	0.47
	80,95	81.6	0,8	0.25	0.225	1.27
	90,42	90.9	0.5	0.25	0.225	0.97
, ,,,,	10	10	0	0.25	0.225	0.47