МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ЮЖНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА В г. ТАГАНРОГЕ

ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УПРАВЛЕНИЯ

КАФЕДРА СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Курсовой проект

на тему:

«Фильтры верхних частот»

по курсу

Электроника

Выполнил:

студент группы Ртбо3-8

Антипин С.О.

____________

Проверил:

Христич В. В.

«__» ____________ 2014г.

Таганрог 2014 г.

Содержание:

1. ВВЕДЕНИЕ 3

1.1. Характеристики и параметры фильтров 3

1.2. Конструирование функций передачи фильтров 5

1.3. Синтез базовой матрицы низкочувствительных фильтров 9

2. КОНВЕРТОРНЫЕ ФИЛЬТРЫ 10

2.1. Синтез лестничных LC-фильтров 10

2.2. Конверторные фильтры нижних и верхних частот 15

2.3. Полосовые конверторные фильтры 19

5. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ 22

6. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА 24

7. АНАЛИЗ СХЕМЫ 25

8. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО 29

9. ВЫБОР ТИПОВ ЭЛЕМЕНТОВ 31

10. ВЫВОД 33

11. СПИСОК ИСПОЛЬЗЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 34

1. Введение

1.1. Характеристики и параметры фильтров

В общем случае электрический фильтр – это цепь с заданной реакцией на данное воздействие. Под частотным фильтром понимается устройство, пропускающее сигналы одних частот и задерживающее сигналы других частот. Область частот, в которой сигналы пропускаются фильтром, называется полосой пропускания, а в которой задерживаются – полосой режекции. Между полосой пропускания и полосой режекции расположена переходная область.

Взаимное положение полос пропускания и режекции является классификационным признаком различных типов фильтров. По этому признаку фильтры подразделяются на ФНЧ – фильтры нижних частот, ФВЧ – фильтры верхних частот, ПФ – полосовые фильтры и РФ – режекторные фильтры. Общий вид их амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) показан на рис. 1.1. Они могут быть как колебательными (в частности, равноволновыми), так и монотонными (на рис. 1.1 изображены равноволновые АЧХ), причем не обязательно одинаковой формы в полосах пропускания и режекции. Нижняя и верхняя граничные частоты полосы пропускания () и полосы режекции () являются параметрами фильтра (у полосового фильтра две полосы режекции, а у режекторного – две полосы пропускания). В пределах полосы пропускания модуль функции передачи фильтрадолжен быть постоянен с заданной величиной ошибки, а в пределах полосы режекции не должен превышать некоторого малого значения. Параметр

называется неравномерностью амплитудно-частотной характеристики в полосе пропускания, а

– гарантированным затуханием в полосе режекции (измеряются в децибелах). Чемуже переходная область между полосой пропускания и полосой режекции, тем выше селективность (избирательность) фильтра, т.е. тем меньше (ближе к единице) коэффициент прямоугольности (), который для разных типов фильтров имеет следующие выражения:

Стабильность (неизменность) амплитудно-частотной характеристики фильтра зависит как от стабильности параметров схемных элементов, так и степени их влияния на АЧХ, что оценивается коэффициентами параметрической чувствительности АЧХ в полосе пропускания и полосе режекции:

,

где – относительная чувствительность АЧХ в полосе пропускания;– полуотносительная чувствительность АЧХ в полосе режекции;– приращение модуля функции передачи при бесконечно малом относительном приращении () параметраi-го схемного элемента; – номинальный (максимальный) коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания.

Чтобы оценить дестабилизирующее действие всех элементов схемы используется или матрица чувствительностей, или коэффициенты многопараметрической чувствительности в полосе пропускания и полосе режекции:

; ,

где и– чувствительности АЧХ на частотекi-му схемному элементу соответственно в полосе пропускания и полосе режекции ();– число дестабилизирующих элементов;– число точек частотного диапазона анализа.

Эти меры чувствительности удобно использовать на этапе синтеза различных структур фильтров и их вариантов. На этапе проектирования промышленных образцов используются статистические меры оценки стабильности характеристик фильтров. Статистические характеристики спроектированного изделия определяются методом Монте-Карло.

По характеру влияния на стабильность активного RC-фильтра все его пассивные элементы можно разделить на две группы. К первой группе относятся элементы, в основном определяющие положение нулей и полюсов передаточной функции фильтра и характеризующие значения постоянных времени звеньев. Эти элементы оказывают доминирующее влияние на стабильность фильтра, причем тем большее, чем выше его селективность. Ко второй группе относятся элементы, определяющие коэффициенты передачи звеньев с различных входов. Поскольку коэффициенты передачи звеньев характеризуются отношением параметров однотипных элементов (резисторов) и чувствительность АЧХ к этим элементам не зависит от селективных свойств фильтра, степень их влияния на стабильность АЧХ вторична и при оптимизации чувствительности чаще всего не учитывается.

Активный RC-фильтр, как и другие линейные электронные устройства, может работать только в определенном диапазоне входных (выходных) напряжений, т.е. в определенном динамическом диапазоне

,

нижний уровень () которого ограничен величиной шумов электронных компонентов, а верхний уровень () – допустимыми нелинейными искажениями сигнала, возникающими в результате перегрузки усилителей, являющихся компонентами активногоRC-фильтра.

Динамический диапазон уменьшается, если ограничения сигнала (динамические перегрузки) наступают во внутренних узлах схемы раньше, чем на выходе фильтра. Поэтому при синтезе фильтра предусматривается оптимизация максимальных коэффициентов передачи с входа фильтра в критические узлы его схемы.