6. ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

6.11. БЛОКИРУЮЩИЙКОНТУР

Процесс определения геометрических параметров эвольвентных зубчатых колес с учетом значений коэффициентов относительного смещения называется корригированием зубчатых колес. Для выбора значений коэффициентов относительного смещения, удовлетворяющих условиям отсутствия заострения головок и подреза ножек зубьев зубчатых колес, используются блокирующие контура.

Блокирующий контур − это область сочетания коэффициентов относительного смещения пары зубчатых колес, удовлетворяющих ограничениям по порезу и заострению профилей зубьев, обеспечивающая оптимальное сочетание качественных показателей (рис. 6.14).

Границы блокирующего контура (рис. 6.14) отсекают те значения коэффициентов относительного смещения, которые не удовлетворяют заданным условиям. Значения, коэффициентов смещения, расположенные внутри блокирующего контура, являются допустимыми, и каждой паре коэффициентов смещения соответствует определенное сочетание качественных показателей. Для выбора коэффициентов смещения на блокирующий контур наносятся изолинии качественных показателей, с использованием которых внутри контура выбирается точка, соответствующая сочетанию значений коэффициентов смещения пары зубчатых колес, обеспечивающих оптимальное сочетание качественных показателей зубчатого механизма.

Блокирующий контур (рис. 6.14) образуется взаимодействием следующих ограничивающих линий:

1– линия значений коэффициента торцевого перекрытия εα;

2– линия толщины зуба колеса 1 по окружности вершин sa1;

3– линия допустимых подрезаний зубьев колеса 2;

4– линия допустимых подрезаний зубьев колеса 1;

5− линия интерференции или заклинивания.

На область, расположенную внутри ограничивающих линий 1−5, дополнительно накладываются линии качественных показателей:

6, 7 – линии оптимальных значений коэффициента толщины зуба колеса 2 по окружности вершин sa2;

8 – линия равенства значений коэффициентов удельных скольжений

колес 1 и 2 (λ1 = λ2); 9, 10 – линии оптимальных значений коэффициента толщины зуба ко-

леса 1 по окружности вершин sa1;

11 – линия равенства значений коэффициента смещения колеса 1 минимально допустимым величинам;

12 – линия равенства значений коэффициента смещения колеса 2 минимально допустимым величинам;

13 – линия значений коэффициента торцевого перекрытия εα.

6.ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

6.11.Блокирующий контур

6

7

Рис. 6.14. Блокирующий контур

Каждый блокирующий контур строится под конкретное сочетание чисел зубьев зубчатых колес, образующих эвольвентное зацепление с учетом требуемого сочетания качественных показателей. Все блокирующие контура стандартизованы и выбираются по справочной литературе.

6.12.КАЧЕСТВЕННЫЕПОКАЗАТЕЛИ ЗУБЧАТЫХМЕХАНИЗМОВ

Ккачественным показателям цилиндрического эвольвентного прямозубого механизма относятся:

коэффициент полезного действия η; коэффициент перекрытия εα; коэффициент удельного скольжения λ; коэффициент формы зуба Y; коэффициент удельного давления ϑ.

Коэффициент полезного действия − это величина, характеризующая количество полезно используемой механизмом суммарной энергии.

КПД механизма определяется по выражению

где ξ – коэффициент потерь.

Коэффициент перекрытия − это отношение угла перекрытия ϕа зубчатого колеса к его угловому шагу τ:

6.ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

6.12.Качественные показатели зубчатых механизмов

εα = ϕτa .

Угол перекрытия − это угол, на который поворачивается зубчатое колесо за время зацепления одной пары зубьев.

Для нормальной работы эвольвентного зубчатого механизма необходимо обеспечить непрерывность зацепления колес, т. е. каждая последующая пара зубьев колес должна войти в зацепление до момента выхода из зацепления предшествующей пары зубьев. Для сохранения непрерывности зацепления необходимо выполнение следующего условия:

εα >1,06.

Коэффициент перекрытия характеризует количество пар зубьев колес, одновременно находящихся в зацеплении, и определяется по выражению

εα = 2z1π(tg (αa1) − tg (αw ))+ 2zπ2 (tg (αa2 ) − tg (αw )),

где z1 , z2 , αa1 , αa2 − параметры зубчатых колес 1 и 2, находящихся в заце-

плении.

В зависимости от формы линии зуба, значения коэффициента перекры-

Наиболее благоприятными значениями коэффициента перекрытия являются целые числа, что возможно обеспечить только при использовании режущего инструмента с углом профиля не равным 20°. Дробные величины данного коэффициента вызывают изменение жесткости зубчатого механизма, что может привести к появлению колебаний.

Коэффициент удельного скольжения используется при геометрических расчетах зубчатых механизмов для оценки скольжения:

λ= VCt ,

VC

где VC, VCt − соответственно, скорость скольжения и проекция этой скорости

на контактную нормаль, м/с.

Относительное скольжение активных частей профилей зубьев, в значительной степени оказывает влияние на величину их износа. Скорость скольжения в точке контакта профилей зубьев определяется по выражению

VC = (ω1 ± ω2 ) l = rb (ω1 ± ω2 ) (tg (α) − tg (αw )),

6.ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

6.12.Качественные показатели зубчатых механизмов

где l − расстояние от точки контакта до полюса зацепления, знак «+» принимается для внутреннего зацепления, знак «−» − для внешнего зацепления колес.

Коэффициент формы зуба Y используется для оценки влияния геометрии зуба на его изгибную прочность. Коэффициент формы зуба определяется через параметры балки параболического сечения, которая вписывается в контур зуба колеса таким образом, чтобы вершина параболы проходила через точку пересечения оси симметрии зуба с нормалью к профилю зуба в его вершине, а ветви параболы касались профиля зуба в его основании

(рис. 6.15).

Коэффициент формы зуба Y определяется по выражению

S2

Y = p , 6 m l

где Sp − толщина зуба по хорде окружности, проходящей через точки касания параболы и профилей зуба; l − высота от вершины вписанной параболы до точек касания профиля зуба в его основании с параболой (рис. 6.15).

Коэффициент удельного давления характеризует влияние геометрической формы профиля зуба на контактную прочность:

ϑ= m , ρп

где ρп − приведенный радиус кривизны контактирующих эвольвент, мм:

ρп = ρρ11±ρρ22 ,

здесь ρ1 и ρ2 − радиусы кривизны профилей в контактной точке, знак «+» относится к цилиндрическим зубчатым механизмам с внешним зацеплением, а «−» − к цилиндрическим зубчатым механизма с внутренним зацеплением.

Рис. 6.15. Схема определения коэффициента формы зуба

6.ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

6.12.Качественные показатели зубчатых механизмов

Значения коэффициента удельного давления зависят от вида зацепления и места контакта профилей зубьев колес. Для прямозубого цилиндрического зубчатого механизма с внешним зацеплением коэффициент удельного давления в полюсе коэффициент определяется по выражению

где хΣ – суммарный коэффициент относительного смещения; α – угол профиля зубьев; αw – угол зацепления.