- •26. Космические скорости.
- •27. Движение в неинерциальных системах. Принцип эквивалентности.
- •Уравнение движения тела переменной массы
- •30. Закон сохранения момента импульса. Момент импульса
- •31. Механика твердого тела: вращение тела вокруг неподвижной оси.
- •33. Кинетическая энергия вращающихся тел.
- •34. Моменты инерции. Теорема Штейнера.
- •36. Сокращение длины и замедление времени в сто.
- •37. Закон сложения скоростей в сто.
- •38. Масса и энергия в сто.
- •39. Основной закон динамики, сила в сто.
- •40. Связь энергии и импульса в сто.
40. Связь энергии и импульса в сто.
Если частица с массой m движется со скоростью , то её энергия и импульс имеют следующую зависимость от скорости:
Эти соотношения обобщают классические выражения для энергии и импульса, получающиеся в результате разложения в ряд по :
При нулевой скорости, энергия частицы называется энергией покоя: . В современной физической литературе, принято, чтоm — масса частицы не зависит от скорости, являясь инвариантом относительно преобразований Лоренца, и является величиной неаддитивной. Понятие «релятивистской массы», зависящей от скорости не используется[25] , хотя оно и встречается в ранних работах по теории относительности. Историческая причина введения этого понятия была связана с попытками сохранить для релятивистского импульса классическую форму: .
При приближении скорости тела к скорости света, его энергия и импульс стремятся к бесконечности. Это одна из причин, по которой «обычные» объекты неспособны двигаться быстрее скорости света. Для частицы с ненулевой массой даже достижение скорости света потребует затраты бесконечной энергии. Заметные отклонения от классических выражений для энергии и импульса происходят при скоростях близких к скорости света. Если скорости относительно невелики, то отклонения от классической динамики незначительны. Например, при скорости u=c/4, относительная разница релятивистского и классического импульса составляет всего 3 %.
Между релятивистской энергией и импульсом существуют следующие связи:
Эти формулы остаются справедливыми и для объектов, движущихся со скоростью света. В этом случае их масса должна быть равна нулю .