Описание установки и метода Клемана и Дезорма.

Установка состоит из стеклянного баллонаБ, поршневого насосаН, водяного манометраМ, клапана-кранаК рис.1. Роль клапана-крана на некоторых установках может выполнять резиновая трубка.

Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то его давление и температура повысятся. Вследствие теплообмена с окружающей средой температура воздуха в баллоне через некоторое время сравняется с температурой окружающей среды. ДавлениеР₁, установившееся в баллоне, больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровнейh₁ жидкости в коленах манометра (рис. 1).Риh измеряются в мм водяного столба.

Если обозначить черезm массу воздуха в баллоне при атмосферном давлении, то при давлениивоздух займет меньший объем, чем объем сосуда. Обозначим этот объем через. Тогда состояние воздуха массойm внутри баллона будет характеризоваться параметрами,, .

На рис. 2 данному сoстоянию соответствует точкаА.

Если открыть на короткое время кран К, то воздух в баллоне расширится. Давление внутри баллона в конце расширения сравняется с атмосферным (обозначим его через, объем рассматриваемой массы воздуха равен объему сосуда. Так как процесс быстрого расширения воздуха можно считать адиабатическим, то температура газастанет ниже комнатной.

Следовательно, в конце адиабатического расширения (точка Бна рис. 2) параметры газа будут

Применяя к этому состоянию уравнение Пуассона, получим:

Охладившийся при расширении воздух в баллоне через некоторое время, вследствие теплообмена, нагреется до комнатной температуры (процесс нагревания является изохорическим). Поэтому давление воздуха возрастет до некоторой величины. Это давление будет больше атмосферного на величину, определяемую разностью уровней жидкости в коленах манометра . Параметры этого состояния (точкаД на рис. 2):

_., .

На графике рис. 2 показаны процессы перехода газа из одного состояния в другое. Линия АБявляется адиабатой,БД-изохорой,АД-изотермой.

Так как переход газа из состояния Ав состояниеБпроисходит адиабатически, то он подчиняется уравнению Пуассона (), которое в данном случае удобно записать в форме

(6)

Дальнейший переход из состояния Бв состояниеДможет быть охарактеризован уравнением Гей-Люссака (изохорический процесс):

(7)

Исключив из уравнений (6) и (7) температуру и учтя, что , получим

(8)

Подставляя в (8) значения давлений Р₁и Р₃, выраженные через давление Р₂и разность столбов жидкости в манометре (), получим

В условиях эксперимента изначительно меньше единицы, поэтому можно ограничиться лишь двумя первыми членами биномов Ньютона, что дает

Отсюда можно получить расчетную формулу для коэффициента Пуассона:

(9)

Порядок выполнения работы.

1. Проверить, нет ли утечки газа из баллона. Для этого с помощью поршневого насоса медленно нагнетают в баллон воздух. За повышением давления воздуха в баллоне наблюдают по разности уровней в коленах манометра. Так как при нагнетании воздуха температура его несколько повысится, следует подождать 2-3 минуты, пока установится тепловое равновесие с окружающей средой. После этого, если показания манометра не изменяются (нет утечки воздуха), записывают значение h₁, соответствующее исходному состоянию (А).

2. Открыть клапан-кран (К), соединяя воздух в баллоне с атмосферой. Как только выровняется давление воздух внутри баллона с атмосферным (прекратится шипение воздуха), клапан-кран быстро закрыть, или при отсутствии клапана-крана пережать резиновую трубку.

Предполагается, что этот процесс соответствует адиабате АВ(рис.2). Давление воздуха в баллоне понизится до атмосферного, а газ охладится. Однако, в результате теплообмена с окружающей средой через 2-3 минуты после закрытия клапана-крана газ изохорически перейдет в состояниеД.Давление воздуха в баллоне возрастет и появится разность уровнейh₂ в коленах манометра. Указанный эксперимент повторить 5-6 раз. Результаты измеренийh₁иh₂записать в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п	h1i	h2i	g i	g i -<g>	(gi -<g>)2
1
2
3
4
.
.
			<g>	S(g i -<g>)	S(g i-<g>)2

3. По формуле (9) вычислить g _iдля каждого опыта.

4. Вычислить абсолютную и относительную погрешность по формуле:

5. Записать конечный результат в виде:

g=<g>±Dg.

6. Рассчитать gтеоретически, считая воздух двухатомным газом. Сравнить экспериментальный результат с теоретическим. Объяснить расхождение результатов.