- •Общие сведения
- •Требования к выполнению лабораторных работ
- •Форма отчета
- •Обработка результатов измерений Погрешности измерений физических величин
- •Классификация погрешностей измерений
- •Обработка результатов прямых измерений
- •Обработка результатов косвенных измерений
- •Действия с приближенными числами
- •Построение графиков
- •Вывод по графику (шаблон):
- •Измерительные приборы и учет их погрешностей
- •Библиографический список
- •Моделирование случайной величины и исследование ее распределения
- •Краткие теоретические сведения
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольное задание
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Проверка второго закона ньютона на машине атвуда
- •Общие сведения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение средней силы удара и коэффициента восстановления при соударении шара с плоской стенкой
- •Описание установки и метода измерений
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Исследование столкновения шаров
- •Описание установки и метода измерений
- •Проверить закон сохранения импульса
- •Определить среднюю силу удара
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение скорости пули
- •Определение скорости пули с помощью баллистического маятника Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение скорости пули кинематическим методом
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение момента инерции маховика
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение момента инерции маятника максвелла
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение законов вращательного движения и определение момента силы трения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение моментов инерции твердых тел методом крутильных колебаний
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы.
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение ускорения свободного падения маятником-стержнем
- •Описание установки и метода измерения
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список.
- •Пружинный маятник
- •Краткая теория
- •Продифференцировав дважды функцию (2) по времени, получим
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Проверка закона Гука
- •Определение коэффициента упругости
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение ускорения свободного падения оборотным маятником
- •Теоретические сведения
- •Описание установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение колебаний струны
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Изучение механических затухающих колебаний
- •Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме
- •Краткие теоретические сведения.
- •Элементарная работа газа при равновесном расширении:
- •Описание установки и метода Клемана и Дезорма.
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение показателя адиабаты воздуха по скорости распространения звука
- •Общие сведения
- •Изменение давления при деформации:
- •В дифференциальной форме:
- •При адиабатическом процессе объем и давление газа связаны уравнением Пуассона:
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение коэффициента внутреннего трения для воздуха и средней длины свободного пробега молекул газа
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение вязкости жидкости методом стокса
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Измерение теплопроводности газа
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости по методу максимального давления в пузырьке
- •Краткие теоретические сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Руководство по расчету случайной погрешности
- •Работа с калькулятором
- •Оглавление
Контрольные вопросы
1. Какие колебания называются гармоническими? Дать определение их основных характеристик (амплитуды, фазы, периода, частоты, циклической частоты). При каких условиях колебания физического маятника можно считать гармоническими?
2. Что называется физическим маятником?
3. Вывести формулу периода колебаний физического маятника.
4. Что называется приведенной длиной физического маятника? Вывести формулу (5).
5. Как определить точку подвеса, для которой период колебаний минимальный? Проверьте, соответствует ли расчетное значение экспериментальному?
6. Что называется моментом инерции материальной точки? Как вычислить момент инерции твердого тела? Сформулировать теорему Штейнера.
7. Вывести расчетную формулу (6).
8. Почему для определения g не пользуются непосредственно формулой периода колебаний маятника?
Библиографический список.
1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – §4.3, 27.1–27.2.
2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – §16, 140–142.
3. Савельев, И. В. Курс общей физики в 3-х т. Т.1 / И. В. Савельев.– СПб.: Лань, 2005. – §53–54.
4. Кингсеп, А. С. Основы физики: в 2-х т. Т. 1 / А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. – М.: Физматлит, 2001. – Гл. 2 § 2.1–2.4. Гл.7 § 7.3, 7.4.
5. Сивухин, Д.В. Общий курс физики: в 5-ти т. Т.1 / Д.В.Сивухин. – М.: Физматлит МФТИ, 2005. – § 33, 42.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12
Пружинный маятник
Цель работы: проверить закон Гука; определить жесткость пружины статическим и динамическим способами.
Оборудование: пружина с линейкой, набор грузов, секундомер.
Краткая теория
Под влиянием внешних сил всякое твердое тело деформируется, т.е. изменяет свою форму и размеры. Упругой называется деформация, исчезающая с прекращением действия силы. Так, упруго растянутая пружина принимает свою прежнюю длину после прекращения действия растягивающей силы. С изменением знака силы меняется и знак упругой деформации. Например, если под влиянием растягивающей силы пружина удлиняется, то под влиянием сжимающей силы она укорачивается.
По закону, установленному английским физиком Р. Гуком, величина деформации х пропорциональна действующей силе F: х F.
Под абсолютно твердым телом подразумевается такое тело, которое нисколько не деформируется под влиянием приложенных к нему сил. В природе нет неизменных, абсолютно твердых тел. Любое тело под действием сил испытывает большую или малую деформацию. Если при устранении внешних сил деформация исчезает, то тело называют упругим. Вообще под упругостью подразумевают присущее телам стремление восстанавливать измененную внешними силами форму. Одно и то же тело в зависимости от внешних условий (например, температуры или давления) может быть упругим или неупругим (пластичным). Так, с хорошей упругостью стальная пружина по мере повышения температуры становится всё более пластичной.
Если на упругое тело действуют какие-либо внешние силы, то, согласно третьему закону Ньютона, и со стороны упругого тела на внешние тела действуют такие же, но противоположно направленные силы. Эти силы называют упругими силами. Поэтому закон Гука можно выразить и таким образом: при малых деформациях сила упругости пропорциональна деформации. Например, рассмотрим растянутую пружину. Если её длину из недеформированного состояния увеличили на х, то согласно закону Гука сила упругости пружины
Fупр., х= -kх, (1)
где коэффициент k называется коэффициентом упругости или коэффициентом жесткости пружины. Положив в (1) х = 1, получим k = Fупр., х.
Это означает, что коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина увеличилась на единицу длины. Знак минус показывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную удлинению (смещению). Сила упругости пропорциональна смещению из положения равновесия и направлена к положению равновесия.
Силы, не упругие по своей природе, но аналогичные им по виду зависимости от смещения, называются квазиупругими силами. К таким силам относятся, например, сила связи в атомах между ядром и так называемыми оптическими электронами.
Груз на пружине, если отклонить его от положения равновесия и отпустить, будет совершать колебания около положения равновесия. Такая система носит название пружинного маятника. Колебания груза совершаются по закону синуса или косинуса и поэтому являются гармоническими. Уравнения колебаний, выражающие собой зависимость смещения груза от времени, имеют вид
х = Asin(t + ) или х = Acos(t + ′). (2)
В этих уравнениях А – амплитуда колебаний, т.е. величина наибольшего смещения груза от положения равновесия. Её значение зависит от величины первоначального отклонения или толчка, которым груз был выведен из положения равновесия. Постоянные величины ' представляют собой значения фазы в начальный момент времени t = 0 и называются начальной фазой колебания. Величина есть круговая частота колебаний, она численно равна числу колебаний за 2π секунд. Продолжительность одного полного колебания называется периодом колебания Т. Период колебаний связан с круговой частотой соотношением
Т = 2.
Для определения зависимости от k запишем второй закон
Ньютона для груза на пружине
ma = Fупр,х = - kх (3)