Reologia_Fizika_Metodichka

I. Основы реологии твердых тел.

Реологияэто раздел физики, изучающий течение и деформацию жидкостей, газов и

твердых тел.

1.1 Твердые тела. Кристаллические и аморфные твердые тела. Полимеры.

Твердые тела - это тела, сохраняющие форму и объем за счет значительных молекулярных сил отталкивания и притяжения. Большая часть твердых тел имеет кристаллическое строение. Оно характеризуется упорядоченным, геометрически правильным расположением частиц (атомов, молекул, ионов) по всему объему тела. В зависимости от природы частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки, различают четыре типа кристаллических решеток: ионные, атомные, молекулярные и кристаллические.

У ионных кристаллов в узлах решеток располагаются правильно чередующиеся положительные и отрицательные ионы, связанные силами электростатического притяжения. Кристаллы с ионным строением (напр. NaCl) тверды, хрупки, хорошо растворяются в воде.

В узлах атомных кристаллических решеток находятся электрически нейтральные атомы, между которыми осуществляются ковалентные связи. Такие решетки имеют разновидности углерода - алмаз и графит, полупроводники (например, германий- Ge, теллур- Te), многие органические твердые тела. Кристаллы с атомной решеткой отличаются твердостью, прочностью, малой растворимостью.

Молекулярные кристаллы - это кристаллы брома, йода, кристаллы льда, многие твердые органические соединения. В узлах кристаллических решеток таких кристаллов находятся определенно ориентированные молекулы, связь между которыми образуется ван-дер-ваальсовыми силами. Такие кристаллы характеризуются мягкостью, хорошей растворимостью.

У металлических кристаллов в узлах кристаллической решетки расположены положительные ионы металлов. Внешние (валентные) электроны представляют совокупность свободных электронов («электронный газ»). За счет теплового движения свободных электронов и взаимного притяжения между ними и положительными ионами осуществляется связь их в единое твердое тело. Наличием «электронного» газа объясняется хорошая электропроводность и теплопроводность металлов.

Наиболее характерным свойством кристаллических тел является анизотропия – различие физических свойств тела (механических, тепловых, электрических, оптических) в различных направлениях. Однако, свойство анизотропии проявляется только у монокристаллов. У поликристаллов, вследствие беспорядочной ориентировки микрокристаллов, анизотропия тела в целом не проявляется.

Некоторые твердые тела (стекло, смолы, пластмассы и др.) имеют не кристаллическое, а аморфное строение и называются аморфными твердыми телами. Аморфное строение характеризуется отсутствием строгой повторяемости в расположении атомов или молекул во всех направлениях. Для аморфных тел, подобно жидкостям, сохраняется только ближний порядок расположения частиц. Физические свойства аморфных тел одинаковы по всем направлениям. Это явление называется изотропией.

Полимеры – это органические высокомолекулярные соединения, отличающиеся цепочечным строением молекул, длина которых достигает несколько микрометров. Молекулы полимеров состоят из большого числа (до десятка тысяч) одинаковых звеньев (мономеров). Каждый мономер состоит из небольшого числа атомов. По происхождению полимеры делят на природные (например, клетчатка, крахмал, белки, нуклеиновые кислоты) и на синтетические биополимеры (например, полиэтилен, полистирол, получаемые методами полимеризации и поликонденсации). Полимеры бывают жидкие (раствор поливинил-пирролидина) и твердые (плексиглас). Среди твердых полимеров различают кристаллические и аморфные. Кристаллические полимеры образуют анизотропные волокна и пленки; а аморфные находятся в высокоэластичном состоянии, причем, такие полимеры могут сильно деформироваться (до 1000%), и его деформация обратима.

1.2 Деформации. Виды деформации. Закон Гука.

Все тела под действием внешних сил подвержены в той или иной степени деформации. Деформация – это изменение формы или объема тела под действием внешних сил, обусловленное смещением частиц тела относительно друг друга. Деформация, исчезающая после прекращения действия сил, называется упругой. В этом случае тело полностью восстанавливает свою форму и объем. Деформация, остающаяся в теле после устранения внешних сил, называется пластической, при этом тело не восстанавливает начальную форму, объем. Возможно также неполное исчезновение деформации; в этом случае деформацию называют упруго-пластической.

5.Кручение возникает под действием двух равных противоположных пар сил, приложенных относительно продольной оси тела (рис.1.5).

Участок ВЕ соответствует пластической деформации, при этом участок СД называется областью текучести образца, которая характеризуется увеличением деформации при σ=const; при этом σтек – предел текучести – напряжение, при котором образец испытывает текучесть. Напряжение, при котором образец начинает разрушаться называется пределом прочности σпроч.

Тела с большим пределом упругости называются упругими (например, металлы). Тела с малой пластической деформацией называются хрупкими (например, чугун, стекло). Тела с большой пластической деформацией называются пластическими (например, воск). Тела с малым модулем упругости и способные к значительным упругим деформациям называются эластичными (например, полимеры).

Механические свойства тела в значительной степени зависят от его температуры. Повышение температуры способствует пластичности, понижение температуры – хрупкости. Например, хрупкое при обычной температуре стекло делается пластичным при нагревании или эластичный при обычной температуре каучук, становится хрупким при низких температурах и т.д.

1.3Особенности механических свойств полимеров.

Всвязи с особым химическим строением полимеры имеют благоприятные механические свойства, сочетающие большую прочность с высокой эластичностью и значительной вязкостью. Под вязкостью понимается способность тела сопротивляться деформации в процессе ее установления. Вязкость проявляется при динамическом приложении нагрузки и обуславливает постепенность нарастания деформации.

Между упругими свойствами кристаллических тел и полимерных материалов существует огромная и принципиальная разница; так сталь разрывается при растяжении ее на 0.3%, а мягкие резины можно растягивать до 300%. Это объясняется различным механизмом упругости кристаллов и полимеров. При деформации кристаллических тел силы упругости определяются изменением межатомных расстояний, т.е. упругость твердых тел, с точки зрения термодинамики, связана с изменением внутренней энергии кристалла.

В отличие от кристаллов, структура полимеров нерегулярна. Длинные молекулярные цепи полимеров гибкие, по-разному изогнуты, тесно переплетены между собой. Некоторые из них находятся в тепловом хаотическом движении, так что их форма и длина все время изменяются. При приложении нагрузки к полимерному образцу, его молекулярные цепи раскручиваются и распрямляются в соответствующем направлении, и длина образца увеличивается. После снятия нагрузки, вследствие хаотического теплового движения, длина каждой молекулы восстанавливается и образец укорачивается. Упругость, свойственную полимерам, называют высокой эластичностью (или высокоэластичностью). Сочетание вязкого течения и высокой эластичности позволяют называть деформацию, характерную для полимеров, вязко-упругой; а полимеры – вязкоупругими веществами.

Механические свойства полимеров позволяют применять некоторые из них в медицине. Тефлон, капрон, лавсан, милар, силастиковый полимер обладают высокой химической стойкостью, вследствие чего их используют при изготовлении протезов

внутренних частей организма (кровеносных сосудов, клапанов сердца, сухожилий, вживляемых глазных линз и т.д.). Из полимеров типа полиэтилена, поливинилхлорида и др., легко обрабатываемых давлением, изготавливают различные медицинские инструменты и приспособления. Жидкий полимер, раствор поливинил-пирролидина, используется в качестве заменителя плазмы крови.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие тела называются твердыми? Каковы особенности их строения?

2.Какие материалы называются аморфными?

3.Каковы особенности строения полимеров?

4.Что называется деформацией? Перечислите виды деформации.

5.Что такое механическое напряжение? Запишите закон Юнга.

6.Какой физический смысл имеет модуль Юнга?

II. Биореология.

Биореология – это область реологии, изучающая текучесть и деформацию биотканей.

2.1 Механические свойства костной ткани.

Костная ткань является основным материалом опорно-двигательного аппарата. Установлено, что большая часть компактной костной ткани (0.5 объема) составляет неорганический материал – гидроксилапатит (3 Са3(РО4)2 Са(ОН)2); он представлен в форме микроскопических кристалликов. Остальная часть - органический материал, коллаген. Коллаген – волокнистый белок, обладающий высокой прочностью, а также эластичностью. Кристаллики гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами, образуя “стекловолокнистую структуру”. Прочность гидроксилапатита составляет 600 700МПа, коллагена – 50 100МПа (прочность стали для сравнения – 500 МПа).

Композиционное строение костной ткани придает ей высокие механические свойства: органическая основа – упругость, пропитывающие ее соли – твердость, а вместе

– большую прочность. При небольших деформациях для костей справедлив закон Гука. В

Двигательная деятельность и множество физиологических процессов происходит при помощи мышечной ткани, в состав которой входят сократительные структуры.

Мышцы состоят из мышечных волокон, которые окружены соединительной тканью, состоящей из волокон белков коллагена и эластина. В связи с этим, мышцы обладают упругими и вязкими свойствами подобно полимерам. Белок эластина обладает очень высокой эластичностью, он может растягиваться на 200-300 %. Коллаген имеет меньшую способность к растяжению, чем эластин, однако его больший модуль упругости обеспечивает большую прочность.

Сократительными элементами в мышечном волокне являются миофибриллы. Они состоят из протофибрилл, которые представляют удлиненные молекулы (нити) белков актина и миозина. Эти нити-белки расположены чередующимися участками и соединены так, что концы нитей одного белка входят в промежутки между концами нитей другого белка, подобно, «сплетенным пальцам» (рис.2.2). Нити актина скреплены между собой

перепончатыми дисками Z. В ненапряженном состоянии мышцы

Zмежду концами нитей имеются промежутки I и H. При сокращении

стимуляторов. Сокращения мышц делятся на изотоническое и изометрическое. Сокращение, при котором мышца, изменяя свою длину, развивает постоянное усилие

(σ=const), называется изотоническим (движение конечности или части тела). Сокращение, при котором мышца развивает усилие при неизмененной длине, т.е. без перемещения ее точек прикрепления называется изометрическим. Такое сокращение обеспечивает возможность удерживать предметы и орудия труда. Естественные сокращения в организме не бывают чисто изотоническими, т.к. даже поднимая постоянный груз, мышца изменяет свое напряжение, вследствие реальной нагрузки.

Сила, развиваемая мышцей при максимальном сокращении, прямо пропорциональна количеству мышечных волокон, входящих в состав данной мышцы. Кроме того, она зависит от ряда физиологических условий (возраст, тренировка, питание, степень

утомления и т.д.). Абсолютной мышечной силой (а.м.с.) называется сила, приходящаяся на 1 см2 общего поперечного сечения мышечных волокон,образующих мышцу. Например, для икроножной мышцы она составляет 60 Н/см2, для двуглавой мышцы плеча - 110 Н/см2, трехглавой – 170 Н/см2.

2.3 Механические свойства стенки кровеносных сосудов.

Стенки кровеносных сосудов состоят из трех концентрических слоев: внутренний, средней и внешней сосудистой оболочки. Прочностные и деформационные свойства стенок кровеносных сосудов обуславливаются, главным образом, механическими свойствами средней сосудистой оболочки, которая состоит из коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Как известно, эластин обуславливает эластичность, а коллаген – прочность стенок кровеносных сосудов. Гладкие мышечные волокна осуществляют активное поведение кровеносных сосудов, так как в результате их сокращения изменяется диаметр соответствующего кровеносного сосуда и механические свойства сосудистой стенки в целом. За счет этого достигается оптимальное распределение и регулирование кровеносного потока.

Количественная связь между параметрами кровеносного сосуда и давлением крови определяется уравнением Ламе:

где r – внутренний радиус сосуда, h – толщина стенки сосуда, σ - механическое напряжение, возникающее в сосудистой стенке при избыточном внутреннем давлении крови p.

Из этого уравнения следует прямо пропорциональная зависимость между радиусом сосуда и напряжением в стенке сосуда. Радиус аорты больше в 103 раз радиуса капилляра, поэтому в стенках аорты возникает очень большое напряжение.

Содержание компонентов сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы: отношение эластина к коллагену в общей сонной артерии 2 : 1, а в бедренной 1 : 2. Обладая высоким модулем упругости и прочностью, коллаген и эластин предотвращают рарыв стенок кровеносных сосудов. С удалением от сердца увеличивается