Reologia_Fizika_Metodichka

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чем обусловлена вязкость жидкости (или внутреннее трение)?

2.Что характеризует градиент скорости? В каких единицах измеряется?

3.Какие жидкости относятся к ньютоновским (неньютоновские)?

4.Каковы реологические свойства крови и что на них влияет?

5.Что называется стационарным течением вязкой жидкости?

6.Что называется объемной скоростью кровотока? В каких единицах измеряется?

7.Какое течение называется ламинарным (турбулентным)?

8.От чего зависит средняя линейная скорость ламинарного течения ньютоновской жидкости по горизонтальной трубе исходя из уравнения Гагена-Пуазейля?

9.Укажите график зависимости объемной скорости кровотока вдоль сосудов большого (или малого) круга кровообращения?

10.Укажите график зависимости линейной скорости кровотока вдоль сосудов большого (или малого) круга кровообращения?

IV МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ

Биофизический анализ кровообращения – это описание взаимосвязи давления и скорости движения крови, а также их зависимости от физических параметров крови, кровеносных сосудов и функционирования сердца. Система кровообращения представляет собой сложную гидродинамическую систему. Движение и давление крови носит колебательный характер вследствие периодичности функционирования сердца. Система сосудов сильно ветвится, а упругие свойства сосудов изменяются по ходу сосудистого русла. Все это сильно осложняет физико-математическое описание

функционирования полной системы кровообращения. Поэтому систему кровообращения

рассмотрим на примере более простых моделей.

4.1. Физическая модель сердечно-сосудистой системы. Пульсовая волна. Скорость пульсовой волны.

закрывается, и за счет упругости стенки трубки А сокращаются, вызывая продвижение жидкости в следующее звено системы, стенки которого также сначала растягиваются, затем сокращаются и таким образом проталкивают жидкость в последующие звенья системы трубок. В конце системы данный объем жидкости собирается в трубку Б и поступает обратно в насос, вызывая его расширение.

Данная модель имеет следующие особенности:

1)постепенное и множественное разветвление трубок, особенно в средней части, которая состоит из большого числа коротких параллельных трубок малого сечения, общий просвет которых имеет настолько большое сечение, что скорость жидкость снижается здесь почти до нуля; внутреннее трение в пристеночных слоях этих трубок настолько велико, что эта часть системы представляет наибольшее сопротивление течению жидкости и обуславливает максимальное падение давления.

2)эластичность стенок трубок, за счет чего течение жидкости принимает равномерный характер.

Аналогичные условия имеют место в сосудистой системе. Рассмотрим явления, происходящие в большом круге кровообращения. Начальное давление, необходимое для продвижения крови по всей сосудистой системе, создается работой сердца. При каждом сокращении левого желудочка в аорту, уже заполненную кровью, под соответствующим давлением выталкивается определенный объем крови, называемый ударным объемом крови и равный 60 70 мл. Затем клапаны аорты закрываются. Поступивший в аорту дополнительный объем крови повышает давление в ней и растягивает ее стенки. Это давление в аорте называется систолическим, оно составляет в норме ~120мм.рт. ст (16кПа).

Затем, в период расслабления (диастолы), стенки аорты сокращаются до исходного положения и при этом проталкивают поступивший объем крови в прилегающие крупные артерии, которые, растягиваясь, а затем сокращаясь проталкивают кровь в последующие отделы сосудистой системы. Давление в период диастолы называется диастолическим и оно составляет в норме ~80мм.рт.ст (11кПа). При таком механизме продвижения крови стенки аорты и крупных сосудов периодически растягиваются и сокращаются, т.е. находятся в колебательном движении. Процесс распространения колебаний по стенкам сосудов в результате образования повышенного давления называется пульсовой волной. Пульсовая волна распространяется с определенной скоростью от аорты до артериол и капилляров, где она гаснет. Скорость распространения пульсовой волны зависит от

где Е – модуль Юнга стенки кровеносного сосуда, h – ее толщина, r – радиус просвета сосуда, ρ - плотность стенки сосуда.

Скорость пульсовой волны гораздо больше средней линейной скорости кровотока. У людей молодого и среднего возраста при нормальном артериальном давлении и нормальной эластичности сосудов скорость пульсовой волны равна в аорте (5.5.-8) м/с, а в периферических артериях – (6-9.5) м/с. С возрастом, по мере понижения эластичности сосудов, скорость пульсовой волны, особенно в аорте, увеличивается. Качественные особенности пульсового колебания (пульса) зависят от двух факторов: деятельности сердца и состояния сосудистой стенки. С целью детального анализа отдельного

пульсового колебания производится его графическая регистрация, полученный при этом график называется сфигмограммой. Прибор для регистрации сфигмограммы называется сфигмографом. В настоящее время в основе сфигмографов используются датчики, преобразующие механические колебания сосудистой стенки в электрические, которые затем регистрируются. Сфигмограмма позволяет получить определенные сведения о быстроте и энергии сердечного сокращения, а также о сопротивлении току крови со стороны стенки сосуда. Распределение кровотока по сосудистой системе зависит от функционального состояния вен. Венозный отдел, особенно венулы и малые вены, способны накапливать большой объем крови за счет способности сильно растягиваться и изменять свою геометрическую форму. В нормальных условиях в артериальной системе содержится 15% общего объема циркулирующей крови, в капиллярах не более 20%, а в венах 70-80% крови. За счет этого обеспечивается непрерывный приток крови к желудочкам – насосам. В связи с этим вены называют «емкостными сосудами».

4.2 Резистивная модель периферического кровообращения. Распределение давления крови по разным отделам сосудистой системы.

Причины образования артериального давления.

Закон Гагена-Пуазейля (6.3) можно представить в виде:

Величину ω называют гидравлическим сопротивлением. Гидравлическое сопротивление прямо пропорционально вязкости и длине трубы и обратно пропорционально четвертой степени радиуса трубы. В связи с этим гидравлическое сопротивление резко возрастает с уменьшением радиуса трубы. Резистивная модель строится на основе аналогии между законом Гагена-Пуазейля Q =(P1-P2)/ω и с законом Ома для участка цепи: I=(ϕ1-ϕ2)/R, где разность потенциалов (ϕ1-ϕ2) соответствует разности давлений (P1-P2), сила тока I – объему крови, протекающему через поперечное сечение сосуда за единицу времени, электрическое сопротивление R – гидравлическому сопротивлению ω.

Аналогия между электрическим и гидравлическим сопротивлениями позволяют использовать правило нахождения электрического сопротивления последовательного и

параллельного соединений проводников для определения гидравлического сопротивления системы последовательного и параллельного соединения сосудов. На рис.4.2 представлены последовательное (а) и параллельное (б) соединение проводников и записаны формулы нахождения общего сопротивления в том и другом случае. Аналогично на рис.4.3 показано последовательное (а) и параллельное (б) соединение сосудов и соответственно формулы для нахождения общего гидравлического сопротивления при данных соединениях.

Необходимо отметить, что при увеличении числа сосудов, в случае их последовательного соединения, общее гидравлическое сопротивление ωобщ увеличивается, а при параллельном соединении – уменьшается (также, как для проводников). Согласно условиям данной модели считается, что сосуды соединены параллельно в отделах сосудистой системы (например, отдел артериол, отдел капилляров и т.д.), а последовательно – при переходе сосудов из одного отдела в другой (например, артерии – артериолы, артериолыкапилляры и т.д.).

маленький. Однако, самое большое гидравлическое сопротивление имеют артериолы и малые артерии т.к. они соединены параллельно также, как и капилляры и их количество гораздо меньше, чем капилляров; кроме того, необходимо учесть большую длину артериол, чем капилляров. В связи с этим, систему артериол и малых артерий называют сосудами сопротивления или резистивными сосудами.

Резистивная модель, в отличие от физической модели не учитывает эластичности сосудов, пульсации давления в различные фазы сердечного цикла, а учитывает лишь

стационарный режим течения

Движение крови по сосудам обусловлено наличием разности давлений (Р1-Р2), причем кровь, как и любая жидкость, течет в сторону меньшего давления. Таким образом, по ходу кровеносного русла наблюдается постоянное снижение давления. В связи с этим величину (Р1-Р2) называют падением давления и ее можно определить из закона (4.2), из которого видно, что между гидравлическим сопротивлением ω и падением давления (Р1- Р2) прямая зависимость: т.е. с увеличением гидравлического сопротивления ω, увеличивается падение давления (Р1-Р2) при данном значении Q. В разных сосудах давление падает неодинаково. Поскольку в кровеносной системе самое большое общее гидравлическое сопротивление в отделе артериол и малых артерий, то здесь наблюдается наибольшее падение давления. На эту часть сосудистой системы совместно с капиллярами

мм.рт.ст.) В крупных артериях оно падает незначительно в связи с их небольшим

гидравлическим сопротивлением и у начала артериол составляет 70-80 мм.рт.ст.

Вартериолах и капиллярах происходит наибольшее падение давления, в результате

уконца капилляров оно составляет 8-15 мм.рт.ст. Далее, по мере перемещения крови в мелкие вены, а затем в более крупные давление продолжает падать, но гораздо медленнее. В венах, впадающих в сердце, давление ниже атмосферного и кровь поступает за счет «присасывающего» действия грудной полости при вдохе и присасывающего действия самого сердца (как насоса).

Вцелом, для кровеносной системы, можно считать, что в уравнении (4.2) Р1

соответствует артериальному давлению РА, а Р2 – венозному давлению РВ; т.е. его можно переписать:

Если принять, что давление в полых венах равно нулю, то оно будет иметь вид:

(4.5)

Это значит, что величина артериального давления зависит от количества крови Q, нагнетаемой сердцем в аорту и гидравлического сопротивления ω, которое оказывают току крови сосуды (в основном, малые артерии и артериолы). Нормальное артериальное давление регулируется через изменение соотношения этих величин и поддерживается: 1)сокращениями сердца: чем больше частота сердечных сокращений, тем больше крови оно нагнетает в сосуды, тем выше артериальное давление;

2)гидравлическим сопротивлением со стороны периферических сосудов: при сужении резистивных сосудов гидравлическое сопротивление увеличивается и давление крови в крупных артериях повышается и, наоборот;

3)вязкостью крови: чем больше вязкость крови, тем выше сопротивление кровотоку и тем больше артериальное давление;

4)количеством крови в артериальной системе: при усилении работы сердца или же переливании человеку большого количества крови, минутный объем сердца возрастает и артериальное давление повышается; при ослаблении сердечной деятельности, кровопотере – понижается;

5)эластичностью сосудистой стенки.

Все перечисленные факторы, поддерживающие артериальное давление, действуют совместно и составляют единое целое. На величину артериального давления также влияют возраст, пол, отчасти вес и размеры тела, многие факторы окружающей среды.

Артериальное давление является одним из главных параметров кровообращения, широко практикующимся в экспериментальной и клинической медицине. Самым распространенным методом измерения артериального давления является звуковой метод, предложенный русским врачом Н.С.Коротковым. Он позволяет регистрировать достаточно точно систолическое и диастолическое давление. Эти два показателя артериального давления очень изменчивы в зависимости от перечисленных выше факторов и служат хорошим диагностическим показателем.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каковы особенности физической модели сердечно-сосудистой системы?

2.Что понимают под скоростью пульсовой волны? Какие значения она имеет в аорте, в периферических артериях?

3.Отчего зависит качественные особенности пульса? Как называется прибор, для графической регистрации пульсового колебания? Объясните принцип действия сфигмографа?

4.Укажите графически, как распределяется давление крови по разным отделам сосудистого русла?

5.От чего зависит нормальное артериальное давление?

6.Каковы особенности резистивной модели кровообращения?

7.Что понимают под гидравлическим сопротивлением сосудов? От чего оно зависит? Как оно меняется вдоль сосудистого русла?

8.Расскажите о методах измерения артериального давления?