72. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах.

(связь с изменением вектора во времени), (показывает, что источником вектора служат сторонние

28. Расщепление энергетических уровней валентных электронов и возникновение энергетических зон при образовании кристаллической решетки.

Зоны энергии в кристаллах подразделяются на:

1) полностью занятые электронные зоны (валентные зоны), образованные из энергетических уровней электронов внутренних оболочек свободных атомов.

2) частично или целиком заполненные зоны (зоны проводимости), уровнои энергии в которых соответствуют энергиям внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (ионов). Переход электрона из одной зоны в другю осуществляется

путем поглощения или отдачи им энергии, достаточной для переброса электрона через запрещенную зону.

В металлах при комнатной температуре энергетические уровни в зоне проводимости заняты не полностью, что обуславливает в свою очередь хорошую электропроводность металлов. В изоляторах первая незаполненная зона отделена от нижней целиком заполненной зоны широкой запрещенной зоной. Пробой

29. Вырождение электронного газа. Статистика Ферми.

Носителями тока в металлах являются электроны проводимости, возн. вследствие того, что валентные электроны атомов металла явл. обощенными.т.е. не принадлежащими определенному атому. В классическом приближении эти электроны рассматриваются как идеальный газ, частицы кот обладают тремя степенями свободы. В более строгом приближении электронный газ как вырожденный квантовый газ, подчиняющийся статистике Ферми-Дерака. В классическом приближении число e проводимости в 1см³ одновалентного Ме принимается равным n = D N_A/A. где D – плотность.По порядку

n ~ 10²²-10²³.

Статистика Ферми-Дерака.

Вырождением идеальных газов называется отклонение их свойств от свойств обычных газов, вызванное квантовыми свойствами систем частиц. Вырождение газов становиться существенным при весьма низких температурах и больших прлотностях.

При e^-μ/kT>>1 функции распределения Ферми-Дерака и Бозе-

73. Электромагнитные волны. Уравнение. Свойства. Вектор Умова – Пойтинга.

Существование эл.м. волн вытекает из уравнений Максвелла. В случае однородной нейтральной (=0) непроводящей (j=0) среды с постоянными проницаеиостями

, ,

,

, , (1)

, , (2)

у-е получили взяв ротор от обеих частей (1)

у-е получили взяв ротор от обеих частей (2)

Полученные уравнения неразрыано связаны друг с другом и представляют собой типичные волновые у-я. Электромагн. поля могут существовать в виде эл.м. волн, фазовая скорость которых равна: . В вакууме

(т.е. при ) скорость волн совпадает со скоростью света.

Плоская электромагнитная волна.

Ейнштейна переходят в классическую функцию вырождения.

В системах частиц, описываемых антисимметричными волновыми функциями,осущ. распределение Ферми-Дерака. Этой статистикой описывается поведение частиц-фермионов (электроны, протоны, нейтроны и др.) – частиц, подчиняющихся принципу запрета Паули и имеющих полуцелый спин. В таких системах частиц в одном квантовом состоянии может находиться не более одной частицы. Решение задачи о наиболее вероятном распределении частиц по состояниям, при условии сохранения полной энергии системы и полного числа ее частиц, приводит к функции распределения Ферми-Дирака:

n_i =ΔN_i(W_i)/Δg_i = 1/( e^(E-E_f^)/kT+1) = ΔN/Δz, т.е число e, приходящихся на одно состояние.

Для описания плоской эл.м. волны достаточно взять одну из систем уравнений

,

, , положив компоненты, фигурирующие в другой системе, равными нулю Еz=Hy=0.

,

Колебания электрического и магнитного векторов в эл.м. волне происходят с одинаковой фазой, а амплитуды этих векторов связаны соотношением

эл.м. волны поперечны:

сопротивление значмтельно большое, чем в остальном объеме полупроводника. Такой слой называют «запирающим». Наличие такого слоя является причиной выпрямляющего («вентильного») действия контакта металла с полупроводником на переменный ток. Кроме случая, когда работа выхода электрона из металла больше работы выхода электрона из n-полупроводника ,возможен случай когда n-полупроводник имеет большую работу выхода чем металл (А_n> А₁). При этом электроны переходят из металла в полупроводник и сопротивление контактного двойногослоя будет меньше, чем в остальном объемеполупроводника. Контакт металла с таким не образует запирающего слоя и не оказывает выпрямляющего действия на переменные токи.

заряды) - это два уравнения Максвелла в дифференциальной форме. и - это уравнения Максвелла в интегральной форме.

изолятора поэтому возможен только в сильных электрических полях. Кристаллические полупроводники принадлежат к типу твердых тел, у которых, в отличие от изоляторов, запрещенная зона не очень велика, поэтому при Т>0 в них возможен электрический ток.

Если число валентных электронов четно – то металл, если полностью заполненная валентная перекрывается со свободной. Если валентная и свободная не перекрываются, то диэлектрик или полупроводник. Если ширина запрещенной зоны больше либо равна 1эВ, то диэлектрик, если меньше либо равна 0,5 эВ – Полупроводник.

Рассм. химически чистый полупроводник(4группа). Обладают ковалентной связью.

При нагреве или действии поля в свободную зону попадают электроны, а валентной зоне появляются вакансии. Возбуждение идет как бы от уровней, нах. между валентной и свободной зонами.

j = e₊n₊V₊+e_-n_-V_-

n₊=n _–; |e₊|=|e _-|; V=bE

j=enE(b₊+b_-)

σ=en(b₊+b_-) = σ₀eΔW/2kT, где ΔW – ширина запрещенной зоны.

=IBS=IФ А=IФ

Работа в магнитном поле всегда определяется А=IФ, где Ф-изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Из закона Фарадея следует, что перемещенное во времени магн. поле явл. источником электр. поля, циркуляция кот. по замкнутому контуру не равна нулю: Физ. смысл циркуляции– работа по замкнутому пути. Значит эл. полевихревое и силовые линии этого поля замкнуты. Линии этого поля образуют с линиями магнитной индукции левый винт.

۰Е= -B/t  у-е Максвела в диф. форме или закон Фарадея.

Наличие контура в переменном поле не обязательно,n все равно будет. Проводник нужен только чтобы обнаружить поле.

_в.и.= (- L ₁₂ ) dI/dt L₁₂ может быть и положительным и отрицательным, когда токи совпадают по направлению0, когда несовпадают –  0 . W= L₁I₁²/2 + L₂I₂²/2 – L₁₂I₁I₂ На явлении взаимной индуктивности основано действие трансформаторов.

.

Теорема о циркуляции позволяет определить характер поля: если поле потенциально, то циркуляция вектора напряженности равна 0, если не равна 0, то поле наз-ся вихревым.

Эквипотенциальной поверхностью наз-ся такая пов-ть, все точки к-рой обладают одним и тем же значением потенциала. Так же как и силовых линий, эквипотенциальных пов-тей может быть построено бесконечно много.

Т.к. все точки эквипотенциальной пов-ти имеют одинаковый потенциал, перемещение заряда по этой пов-ти не требует работы (работа пропорциональна разности потенциалов). Но работа пропорциональна косинусу угла между перемещением и силой, поэтому сила, а значит и напряженность, всегда перпендикулярна к эквипотенциальной пов-ти. Т.о., эквипотенциальные пов-ти всегда перпендикулярны силовым линиям (см. рис.).

Эквипотенциальные пов-ти Силовые линии

которое совершит система прежде чем ее амплитуда уменшится в e раз):

Если на контур воздействовать внешней периодической э.д.с. то возникнут вынужденные колебания. Их уравнения: t.

- закон Ома для переменного тока. <p>=IUcos - мощность в цепи переменного тока.

LI²/2=ФI/2=Ф²/2L=W_L A=W=₀n² lS·I²/2 nI=H W= (₀H²/2)· lS W/lS= _м =₀H/2 = BH/2 = B²/2₀ _м–плотность энергии магнитного поля