33.Полупроводниковые материалы.

Полупроводники – материалы, которые занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Это почти все элементы 4 группы (кремний, германий, углерод, олово, фосфор) Окислы типа: и т.д. тоже являются полупроводниковыми материалами, все сульфиды.

У полупроводника существует два типа проводимости: электронная и дырочная. Так как электроны и дырки образуются парами, то концентрация электронов равна концентрации дырок и равна концентрации электронно-дырочных пар или: .

В химически чистом полупроводнике проводимость называется собственной и обусловлена она движением электронов в свободной зоне и дырок в в валентной, т.е.

34.Примеси и механизм примесной проводимости полупроводников

Наибольший интерес с практической точки зрения представляют примесные полупроводники – такие полупроводники, у которых небольшое число атомов кристаллической решетки замещено атомами с другой валентностью. Основа – чистый полупроводник (кремний, германий), примесь – атом с другой валентностью (фосфор, бор, мышьяк).

В зависимости от типа примеси бывают полупроводники n-типа и р-типа.

Полупроводники n-типа

Примесь имеет 5 электронов – это донорная примесь.

35.Введение носителей тока в полупроводники, p-n переход

За счет разности концентраций электроны и дырки стремятся диффундировать. Возникает контактная напряженность.

Энергетическая диаграмма n-p перехода.

При соприкосновении потенциал n повышается, Е понижается, т.к. электрон имеет отрицательный знак, потенциал p понижается.

Примесный полупроводник легче проводит электрический ток.

Проводимость примесного полупроводника является собственной и примесной, т.е. она обусловлена и атомами основы и атомами примеси. При низких температурах проводимость в основном обусловлена примесями, т.к. ширина запрещенной зоны примеси много меньше ширины запрещенной зоны основы. При высоких температурах ширина запретной зоны практически не имеет значений и поэтому проводимость становится собственной, т.к. она в основном обусловлена числом атомов основы, а это число на 4-5 порядков выше, чем число атомов примеси. В полупроводнике n-типа основными носителями принято считать электроны, т.к. в практике полупроводники используются при комнатных или пониженных температурах.

Полупроводники р-типа Основа – кремний или германий. Примесь – с 3 валентными электронами. Она ниже валентности основы. Примесь называется акцепторной. В связях имеются вакантные места, основные носители – дырки.

М – примесный уровень, W_a – запрещенная зона примесного уровня.

Мы рассматриваем поведение электронов.

При соприкосновении электронам выгодно заполнить дырки. Уровень Ферми в n-полупроводнике понижается, а в p-полупроводнике повышается. Происходит уравнивание.

Происходит искривление энергетических зон.

Для электронов образовался потенциальный барьер, т.е. электроны не могут попасть в другую зону. Контактное поле препятствует переходу из n-полупроводника в p-полупроводник.

Основным свойством p-n контакта является его односторонняя проводимость, т.е. он обладает выпрямляющим действием.

Для прямого направления: ток очень сильно возрастает

- уровень Ферми повышается

Ток обратного направления измеряется в . P-n переход является нелинейным элементом.

Туннельный эффект (идёт сильное проникновение через потенциальный барьер)

двумя сверхпроводниками,разделенными тонким слоем(10^-9 м) диэлектрика,то через контакт протекает постоянный ток без источника тока.

Если ток через контакт Джозефсона не превышает определенного значения ,называемого критическим током контакта,то в контакте отсутствует падение напряжения .Это характерно для стационарного эффекта.Если же через контакт пропускается ток больше критического,то на контакте возникает падение напряжения U и контакт излучает электромагнитные волны.Это нестационарный эффект Джозефсона.

Частота излучения  связана с падением напряжения U соотношением ,где e-заряд электрона.Объединенные в пары электроны ,создающие сверхпроводящий ток, при переходе через контакт приобретают дополнительную по отношению к основному состоянию сверхпроводника энергию 2eU .Единственная возможность для пары электронов вернуться в основное состояние сверхпроводника – это излучить фотон с енергией . Нестационарный эффект Джозефсона является экспериментальным

док-вом существования электронных пар в сверхпроводниках.

применив закон Ома в дифференциальной форме:

движение электронов в свободной зоне , но мы знаем . Сравнивая эти две формулы, находим: , т.к. , где - подвижность. Зависимость электропроводности полупроводника от температуры очень сильная.

- удельное сопротивление проводника падает.

2. состояний в единичном интервале энергии.

3. функция плотности заполнения численно равна числу частиц в единичном интервале энергии.

Вывод энергии Ферми.

Границей применимости классической механики является соотношение неопределенностей Гейзенберга. - для нерелятивистской частицы Нельзя одновременно абсолютно точно определить положение частицы и ее импульс. Чем точнее определена координата тем с меньшей точностью импульс: Выберем пр-во импульсов:

.

- это следствие принципа Паули. Чем выше концентрация, тем больше . Она является функцией концентрации электронов.

только вне ее. Поэтому в области между обкладками электростатическое поле создается только зарядом внутренней обкладки А. За пределами внешней об­кладки поля разноименно заряженных обкладок А и В взаим­но уничтожаются.

Емкость сферического конденсатора вычисляется по формуле

При любых конечных значениях г₂ емкость сферического конденсатора больше емкости уединенной внутренней обклад­ки:

Цилиндрический конденсатор состоит из двух тонко­стенных коаксиальных металлических цилиндров высотой h и радиусами г₁ и г₂ (рис. III.5.3), между которыми находится диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью Е. Формула емкости цилиндрического конденсатора имеет вид

Для получения больших емкостей конденсаторы соеди­няют параллельно. Общая емкость С_пар батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей всех п конденсаторов, входящих в батарею:

где C_t — емкость i-ro конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов за­ряды всех конденсаторов одинаковы. Общая емкость батареи последовательно соединенных п конденсатор