Вывод рабочей формулы

Если дифракционная решетка освещается немонохроматическим излучением, то углы дифракции, как следует из формулы (8), будут различны для разных длин волн:

где φm – угол дифракции для данной линии в спектре m-го порядка – определяется следующим образом:

где – α1m и α2m отсчеты по гониометру при установке зрительной трубы на соответствующую линию m-го порядка слева и справа от центрального максимума.

В лабораторной работе используется дифракционная решетка с периодом d = 0,002 мм.

Учитывая формулы (16) и (17), можно записать расчетную формулу в виде:

Погрешность измерений длин волн рассчитывается по формуле:

где ∆d = 0,2 10-4 мм; ∆α = 5″= 0,24 10-4 рад.

Порядок выполнения работы

Перед началом работы студент обязан внимательно изучить описание гониометра по материалам, находящимся на рабочем месте, и усвоить порядок снятия отсчета по гониометру (см. Приложение 1).

Только после этого приступать к выполнению работы:

1. Включить ртутную лампу и установить гониометр так, чтобы источник света находился на оси коллиматора.

2.Сфокусировать окуляр зрительной трубы на отчетливое видение визирной линии.

3.Установить на столике гониометра дифракционную решетку перпендикулярно оси коллиматора.

4.Установить зрительную трубу так, чтобы ее визирная линия совпала с линией спектра первого порядка (m=1), длину волны которой следует определить. Зафиксировать зажимным винтом трубу в этом положении.

5.Произвести отсчет углов α1 слева для спектральных линий и записать значения в таблицу.

6.Аналогично снять отсчет углов α2 справа для спектральных линий и занести эти значения в таблицу.

7.По формуле (18) рассчитать длины волн измеренных спектральных линий и результаты расчетов занести в таблицу.

8.По формуле (19) рассчитать абсолютные погрешности измерения длин волн.

9.По формуле (13) определить угловую дисперсию дифракционной решетки для желтого дублета, где dϕ - угловое расстояние между желтыми линиями,

равное разности отсчетов α1 или α2 для данных линий; dλ - разница длин волн желтого дублета. Угловую дисперсию необходимо выразить в рад/нм:

1° = 1,72 10-2 рад 1′= 2,91 10-4 рад 1″= 4,85 10-6 рад

10. Рассчитать теоретическое значение дисперсии в первом порядке (m=1) по формуле (14) и сравнить экспериментальное и теоретическое значение угловой дисперсии.

Таблица измерений и погрешностей

Приложение 1. Порядок снятия отсчёта на гониометре Г-5

Внимание: при работе на установке необходимо строго соблюдать правила техники безопасности.

Включение гониометра производит преподаватель или инженер. Гониометр - юстирован, требует бережного и осторожного обращения. Оберегать прибор от толчков, ударов, перемещения. Категорически запрещено включать ртутную лампу в нагретом состоянии. Усилие не применять.

Рис. 8. Гониометр. 1- предметный столик; 2,3 – зажимные винты предметного столика; 4 – окуляр зрительной трубы; 5 – окуляр отсчетного устройства; 6 – маховичок фокусировки зрительной трубы; 7 – маховичок

оптического микрометра; 8 – зажимной винт зрительной трубы; 9 – микрометрический винт; 10 – винт регулировки ширины коллиматора.

Гониометр предназначен для точного измерения углов. Источник ртутного излучения перед началом работы не включать!

Включить освещение поля зрения отсчётного устройства с помощью тумблера, расположенного в нижней левой части основания гониометра.

Резкость изображения шкалы отсчётного устройства регулируется с помощью окуляра 5. Поле зрения окулярного отсчётного устройства показано на рис.9.

3

Рис.9 Поле зрения отсчётного устройства имеет 2 окна. В левом окне

наблюдается прямое и перевёрнутое изображение 1 и 2 диаметрально противоположных участков круговой отсчётной шкалы (0+360°) и вертикальный индекс 3 для отсчета градусов. В правом окне деления шкалы 4 оптического микрометра и горизонтальный индекс 5 для отсчёта минут и секунд.

Для снятия отсчёта необходимо повернуть маховичок 7 настолько, чтобы верхние и нижние изображения штрихов прямой и перевёрнутой шкал 1 и 2 совместились.

Число градусов будет равно видимой ближайшей левой от вертикального индекса цифре.

Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов и нижним оцифрованным штрихом отличающихся от верхнего на 180°.

Число единиц минут отсчитывается по шкале микрометра 4 в правом окне по левому ряду чисел, расположенных сверху над горизонтальным индексом 5.

Число десятков секунд - в том же окне по правому ряду чисел, расположенных сверху над горизонтальным индексом 5.

Число единиц секунд равно числу делений между штрихами, соответствующими отсчёту десятков секунд и неподвижным горизонтальным индексом.

На рис. 10 показаны примеры отсчёта. При затруднении в измерении углов обращайтесь к преподавателю и лаборанту.