Цель работы:

1. Изучить теорию упругого и неупругого ударов.

2.Определить продолжительность удара шаров.

3.Определить зависимость силы удара от скорости соударения шаров.

Литература:

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. 1, §§ 10-12, 24-29. М.: "Наука ", 1989.

2.Трофимова Т. И. Курс физики §§ 6, 9, 11-13, 15. М .: "Высшая школа ", 1998.

3.Савельев И. В. Курс общей физики, т.1, §§ 8, 9, 18-21, 24, 27, 28. М.: "Наука ", 1987.

4.Джилавдари И.З. Методические указания к выполнению л.р. № 124. Минск: БГПА, 2001.

5.Васюков В.И. Изучение явления центрального удара шаров (методические указания к выполнению лабораторной работы.). М.: МИФИ, 1976.

Порядок теоретической подготовки .

Изучить и законспектировать в тетрадь ответы на контрольные вопросы .

Контрольные вопросы:

1. Понятие замкнутой механической системы. Внешние и внутренние силы в механической системе.

2.Импульс тела, импульс механической системы, импульс силы .

3.Второй закон Ньютона в импульсной форме.

4.Консервативные и неконсервативные силы: определения и примеры.

5.Закон сохранения импульса.

6.Виды механической энергии. Закон сохранения энергии .

7.Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар.

8.Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии для абсолютно упругого удара.

9.Вывод рабочих формул для скорости соударения шаров и силы удара.

Приборы и принадлежности:

1. Частотомер-хронометр Ч3-32.

2.Источник тока.

3.Установка с двумя шарами.

4.Линейка и штангенциркуль.

Отчёт по лабораторной работе должен содержать:

1) цель работы

2)перечень приборов и принадлежностей к работе

3)схему лабораторной установки

4)физическую модель

5)математическую модель

6)таблицы результатов измерений

7)результаты расчётов и погрешности

8)график зависимости силы удара от скорости соударения шаров

9)выводы

Теоретическое введение

Общие определения: механическая система, импульс, энергия

Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое,

называется механической системой. Тела, образующие механическую систему, могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не принадлежащими данной системе. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, делят на внутренние и внешние.

Внутренними называются силы, с которыми на данное тело воздействуют остальные тела системы, внешними – силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе. В случае, если внешние силы отсутствуют, система называется замкнутой.

Произведение массы тела m на его скорость υr называется импульсом тела pr :

Определение (1) справедливо для материальных точек и протяженных тел, движущихся поступательно. В случае протяженного тела, движущегося непоступательно, нужно представить тело как совокупность материальных точек с массами ∆mi , определить

импульсы ∆miυri этих точек и затем сложить эти импульсы векторно. В результате получится полный импульс тела:

pr = ∑∆miυri

i

Совершенно аналогично определяется импульс механической системы : он равен векторной сумме импульсов тел, составляющих эту систему.

Энергия – универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую электромагнитную, ядерную и др. Когда речь идет о механической энергии, то выделяют две ее разновидности: кинетическую и потенциальную энергии.

Кинетическая энергия механической системы T - это энергия механического движения этой системы:

T= 1∑miυi2 .

2 i

Потенциальная энергия U – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Полная механическая энергия E системы есть сумма потенциальных и кинетических энергий тел, составляющих эту систему: E =T +U .

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил. Запишем сначала классическую формулировку этого закона:

т.е. ускорение ar, приобретаемое материальной точкой, пропорционально вызывающей его

силе Fr , совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки m . Воспользуемся теперь определением ускорения

В классической механике (т.е. при скоростях движения тел много меньших скорости света) масса тела является постоянной величиной, и ее можно внести под знак производной в формуле (4). Тогда можно записать, что

Выражение (5) представляет собой второй закон Ньютона в импульсной форме :

скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Величину Frdt (т.е. произведение силы на время ее действия) называют импульсом силы.

Если на материальную точку (тело) действуют несколько сил, то под величиной Fr в формуле (5) мы понимаем их равнодействующую. Если же речь идет о механической системе, то уравнение (5) следует записывать для каждого тела этой системы.

Необходимо уточнить, почему мы воспользовались определением мгновенного ускорения (формула (3)). Дело в том, что сила или равнодействующая сил может с течением времени изменяться как по величине, так и по направлению. Поэтому запись второго закона

Консервативные и неконсервативные силы

Если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то говорят, что эта частица находится в поле сил. Например, частица вблизи поверхности Земли

находится в поле сил тяжести – в каждой точке на нее действует сила Frтяж = mgr.

В качестве второго примера рассмотрим заряженную частицу, которая находится в электрическом поле, возбуждаемым неподвижным точечным зарядом q . Это поле характерно тем, что направление силы, действующей на частицу в любой точке пространства, проходит через неподвижный центр (заряд q ), а величина силы зависит

только от расстояния до этого центра. Поле сил, обладающее такими свойствами, называется

центральным.

Если во всех точках поля силы, действующие на частицу, одинаковы по величине и направлению, поле называется однородным. Поле, которое меняется со временем, называется нестационарным. Поле, остающееся постоянным во времени, называют

стационарным. r

Пусть на частицу действует некоторая сила F . Скалярное произведение этой силы на малое перемещение частицы drr называют работой dA , совершаемой этой силой (рис. 1):

некоторой траектории от точки 1 до точки 2, находится интегрированием формулы (7):

A12 = ∫2 Frdrr.

1

Консервативные силы можно определить двумя способами:

-как силы, работа которых не зависит от траектории, по которой частица переходит из одного положения в другое;

-как силы, работа которых на любой замкнутой траектории равна нулю.

Консервативными являются все силы, которые действуют на частицу со стороны стационарного однородного поля или центрального поля. В таких полях работа сил по перемещению частицы равна изменению ее потенциальной энергии. Приведем примеры консервативных сил.

1) Сила тяжести в любой точке имеет одинаковую величину и направление – вниз по вертикали. Таким образом, сила тяжести консервативна.

2)Упругие силы, возникающие при растяжении или сжатии пружины, являются центральными силами. Поэтому они консервативны.

3)Исходя из закона всемирного тяготения Ньютона, гравитационная сила притяжения двух точечных тел является центральной и поэтому консервативной.

4)Совершенно аналогично предыдущему примеру можно рассмотреть силу Кулона в электростатике. Она также консервативна.

Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. Приведем примеры неконсервативных сил.

1) Гироскопические силы, которые зависят от скорости материальной точки и действуют всегда перпендикулярно к этой скорости, неконсервативны. Примером таких сил служит сила Лоренца, которая действует со стороны магнитного поля на движущуюся в нем частицу.

2) Диссипативные силы, то есть силы, которые направлены всегда против относительной скорости тела и которые уменьшают его полную механическую энергию. Характерным примером диссипативных сил служат силы трения.

Закон сохранения импульса.

Для вывода этого закона воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме (см. формулу (5)). Пусть у нас имеется механическая система, состоящая из двух

Теперь сложим формулы (8) и (9). Так как сумма внутренних сил механической системы по третьему закону Ньютона равна нулю, то получим

где через pr обозначен импульс механической системы. Таким образом, производная по

времени от импульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему. Этот же вывод получается для любого количества частиц в системе. Если внешние силы отсутствуют (то есть система замкнута), то

Выражение (11) и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени. Однако импульс может сохраняться и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю. В случае, когда сумма внешних сил нулю не равна, а равна нулю ее проекция на какое-либо направление, сохраняется составляющая импульса в этом направлении. Наконец, наличие в системе неконсервативных сил на величину полного импульса не влияет (в выводе формулы

(11) мы не уточняли какими – консервативными или неконсервативными – являются силы

Fr12 и Fr21 ).

Важно понимать, что хотя мы вывели этот закон из законов Ньютона, на самом деле он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, которые подчиняются законам квантовой механики и где законы Ньютона не всегда справедливы. Таким образом, этот закон носит универсальный характер. Он является следствием однородности пространства. Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются.