Вопрос 3. Закон Фурье

Результатом теплообмена является тепловой поток – количество теплоты, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность.

Величина теплового потока устанавливается в соответствии с законом Фурье. Изучая явление теплопроводности в твердых телах, Фурье установил, что количество переданного тепла пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла. Если количество переданного тепла отнести к единице площади и единице времени, то установленную зависимость можно записать так:

где q – тепловой поток;

–градиент температуры.

Это уравнение является математическим выражением основного закона распространения теплоты путем теплопроводности – закона Фурье.

Знак «-» говорит о том, что положительное направление потока теплоты совпадает с направлением убывания температуры, так как теплота передается от более горячих тел к холодным.

Изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях . При этом, наиболее резкое изменение получается в направлении нормали к изотермическим поверхностям.Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали Δn называется температурным градиентом:

дшь ()_Δт→0=

Температурный градиент – вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону увеличения температуры, .

Значение температурного градиента, взятое с обратным знаком, называют падением температуры.

Билет №20 Вопрос 1. Теплообмен излучением между телами в неограниченном пространстве

Количество тепла, которое отдается от одной поверхности другой:

где – приведенная степень черноты.

Средний угол излучения:

где – расстояние;

–степень черноты;

–лучеиспускательная способность абсолютно черного тела; =5,67.

Вопрос 2. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку

Имеем однослойную цилиндрическую стенку с известным коэффициентом теплопроводности, внутренним диаметром ,внешним диаметром стенки, температура жидкости внутри стенки, температура среды, которая контактирует с внешней поверхностью цилиндра, известны коэффициенты теплоотдачи соответственно внутренней и внешней средыи.

–температура на внутренней поверхности стенки;

–на внешней поверхности стенки.

Количество теплоты, которое получает внутренняя поверхность цилиндра, длиной 1м за единицу времени:

Количество теплоты, которое проходит от внутренней поверхности цилиндра к внешней поверхности при длине трубопровода 1м:

Количество теплоты, которое отводится от внешней поверхности цилиндра длиной 1 м за счет конвективного теплообмена с жидкостью с температурой :

Линейная плотность теплового потока через цилиндрическую стенку при ГУ III рода:

–общее, линейное сопротивление теплопередачи цилиндрической однослойной стенки, .

–линейный коэффициент теплопередачи однослойной цилиндрической стенки, , количество теплоты, предающейся в единицу времени от более нагретой жидкости к менее нагретой жидкости при разности температур между ними в 1° при длине (высоте) цилиндрической стенки в 1м.