92

1 Пассивные компоненты электронных устройств (резисторы, конденсаторы, индуктивности). Анализ линейных цепей с сосредоточенными параметрами. Делители напряжения. Дифференцирующие и интегрирующие RC – цепочки. Пассивные фильтры.

Компоненты по своему назначению подразделяют на пассивные и активные. К пассивным компонентам относятся резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. К активным компонентам относятся транзисторы - биполярные и полевые, п/п и др приборы.

Резисторы R, условное обозначение которых показано на рис. 1.1, используются в электрических цепях для обеспечения требуемого распределения токов и напряжений между отдельными участками цепи.

Если к резистору приложить напряжение , то ток, сопротивление резистораи выделяемая на нём мощностьопределяются следующими соотношениями:

; ;;

Основу резистора составляет резистивный элемент, выполненный из материалов, обладающих электронным типом проводимости.

Если к резистору приложено напряжение 1В и через него протекает ток 1А, то сопротивление резистора равно 1 Ом.

При последовательном и параллельном соединении n резисторов их общие сопротивления соответственно равны:

По постоянству значения сопротивления резисторы различают на:

-постоянные - с фиксированным сопротивлением;

-переменные - с изменяющимся сопротивлением;

-специальные - сопротивление зависит от действия внешних факторов.

К специальным резисторам относятся:

-варисторы - сопротивление зависит от напряженности электрического поля;

-терморезисторы - сопротивление зависит от температуры;

-фоторезисторы - сопротивление зависит от освещения резистора;

-магниторезисторы - сопротивление зависит от магнитного поля.

В зависимости от вида проводящего резистивного элемента резисторы бывают проволочные и непроволочные. Наибольшее применение нашли непроволочные резисторы.

Резистор наряду с активным сопротивлением обладает эквивалентной емкостью и индуктивностью(рис. 1.2).

Рис.1.1. Условное обозначение резисторов: Рис.1.2. Эквивалентные схемы резисторов

а – постоянные, б – подстроечные, в – переменные, г – терморезисторы, д - варисторы

Основные характеристики резисторов.

Стабильность сопротивления резисторов во времени характеризуется коэффициентом старения

, (1.1)

где - время;- сопротивление резистора непосредственно после изготовления. Коэффициент старения резисторовсущественно изменяется от партии к партии. Поэтому в технических условиях указывают коэффициент значительно меньший, чем у большей части резисторов.

Номинальная мощность рассеивания указывает, какую максимальную мощность может рассеивать резистор в течение длительного времени при заданной стабильности сопротивления. Она определяется размерами резистора, конструкцией и свойствами резистивного слоя. Номинальная мощность рассеивания резистора обозначается на электрических схемах знаками, помещенными внутри условного графического обозначения резистора (рис. 1.3).

Рис.1.3. Условное обозначение резисторов различной номинальной мощности

Собственные шумы резистора имеют две составляющие: тепловую и токовую. Тепловые шумы появляются вследствие тепловых движений электронов в резистивном слое. Напряжение теплового шума определяется по формуле

, (1.2)

где - постоянная Больцмана (= 1,38*10^-23 Дж/К); - абсолютная температура, К;- сопротивление, Ом;- полоса частот, Гц, в которой измеряется тепловой шум.

Токовые шумы обусловлены дискретной структурой резистивного слоя. Напряжение токового шума определяется через величину номинальной мощности, рассеиваемой резистором:

, (1.3)

где - коэффициент, зависящий от конструкции резистора, свойств резистивного слоя, полосы частот.

В электрической цепи, содержащей несколько резисторов, напряжение суммарного шума определяется уравнением:

, (1.4)

где – количество резисторов.

Стабильность сопротивления резисторов при действии температуры характеризуется температурным коэффициентом сопротивления:

, (1.5)

где - температура;- сопротивление при номинальной температуре.

Номиналы резисторов.

Резисторы изготавливаются разных номиналов, которые в соответствии с рекомендациями МЭК (Международной электротехнической комиссии) стандартизованы.

Разница между номинальным и действительным сопротивлениями, выраженная в процентах по отношению к номинальному сопротивлению, называется допуском. Деление резисторов по величине допусков сопротивления.

Условное обозначение резисторов.

Условное обозначение резисторов состоит из следующих элементов:

первый элемент - буква или сочетание букв, обозначающие подкласс резисторов (Р - резисторы постоянные; РП - резисторы переменные, НР - набор резисторов);

второй элемент - цифра, обозначающая группу резисторов по материалу резистивного элемента (1 - непроволочные; 2 - проволочные или металлофольговые);

третий элемент - регистрационный номер конкретного типа резистора.

Специальные резисторы.

К специальным резисторам относятся варисторы, терморезисторы, фоторезисторы, магниторезисторы, позисторы.

Конденсаторы. Конструктивно конденсатор представляет собой две обкладки, между которыми находится диэлектрик. Конденсатор ёмкостью обладает свойством накопления энергии электрического поля. Электрические характеристики и область применения конденсаторов зависят от типа диэлектрика между обкладками. Конденсаторы бывают как постоянной, так и переменной емкости. По способу изменения емкости конденсаторы бывают с механически и электрически управляемой емкостью.

Рис.1.4. Условное обозначение конденсаторов: а - постоянной ёмкости;

б - электролитический полярный; в - переменной ёмкости; г - подстроечный; д - вариконд;

е - дифференциальный; ж - многосекционный; з - варикап.

Условные обозначения конденсаторов показаны на рис.1.4.

Конденсатор как законченное устройство обладает рядом паразитных параметров. Эквивалентная схема конденсатора показана на рис.1.5, где - определяется конструкцией, размерами обкладок и ограничивает частотный диапазон применения,- сопротивление изоляции,- сопротивление потерь.

Рис.1.5. Эквивалентная схема конденсатора

Если к конденсатору приложено напряжение, то заряд, ёмкость, ток, энергияи мощностьопределяются следующими соотношениями:

; ;;;

Если на конденсаторе заряд равен 1Кл и разность потенциалов между обкладками равна 1В, то конденсатор имеет ёмкость 1Ф.

При последовательном и параллельном соединении n конденсаторов их общие ёмкости определяются выражениями соответственно:

Если конденсатор емкостью С включен в цепь переменного тока с частотой колебаний ω, то его сопротивление XС определяется выражением:

Из выражения видно, что сопротивление конденсатора зависит от частоты электрических колебаний, которые приложены к конденсатору. Следовательно, сопротивление цепи, в которой содержится конденсатор, изменяется с изменением частоты электрических колебаний, действующих в цепи. Эти свойства конденсаторов используются для построения частотнозависимых и частотноизбирательных электрических цепей (дифференцирующих, интегрирующих, колебательных, фильтрующих и т.п.).

Основные характеристики конденсаторов.

На практике для характеристики потерь пользуются понятием добротности конденсатора или отношением реактивной мощности к активной. Конденсаторы характеризуются номинальной и фактической ёмкостью. Номинальная емкостьуказывается заводом-изготовителем, а фактическаяопределяется при данных температуре и частоте. Допустимое отклонение ёмкости задается в процентах:

Изменение ёмкости в зависимости от температуры характеризуется температурным коэффициентом ёмкости (ТКЕ):

, (1.7)

где - температура,- значение ёмкости при номинальной температуре.

ТКЕ может быть отрицательным, нулевым и положительным. Для обеспечения нулевого ТКЕ используют последовательное и параллельное соединения нескольких конденсаторов с разным знаком ТКЕ.

Стабильность конденсаторов во времени характеризуется коэффициентом старения:

, (1.8)

где - время,- значение ёмкости непосредственно после изготовления.

При воздействии на конденсатор напряжения в нем возникают электрические и акустические шумы. Электрические шумы вызваны частичными разрядами, мерцаниями ёмкости, пьезоэлектрическими эффектами. Акустические - обусловлены вибрацией обкладок под действием кулоновских и электродинамических сил.

Условное обозначение конденсаторов.

Условное обозначение конденсаторов может быть сокращенным и полным. Сокращенное условное обозначение состоит из букв и цифр. Первый элемент (буква или сочетание букв) обозначает подкласс конденсатора: К - постоянной ёмкости; КТ - подстроечные; КП - переменной ёмкости; КС - конденсаторные сборки. Второй элемент - цифры, характеризующие тип диэлектрика и его группу. Третий элемент пишется через дефис и соответствует порядковому номеру разработки.

Полное обозначение включает сокращенное, после которого указываются номинальная ёмкость с единицами измерения (пФ, мкФ, Ф), допускаемое отклонение номинальной ёмкости, группа по температурной стабильности, шумы, климатическое исполнение и обозначение документации на поставку.

Катушки индуктивности. Для создания катушек индуктивности используется эффект взаимодействия переменного тока с магнитным полем,наводимым этим током. Коэффициент пропорциональности между переменными напряжением и током с частотой ω является реактивным сопротивлением jωL, где L - индуктивность (коэффициент пропорциональности). Индуктивный элемент обладает свойством накопления энергии магнитного поля.

Для уменьшения габаритов и увеличения индуктивности провод наматывается в виде катушки. При протекании переменного тока через катушку сказывается взаимоиндукция между ее витками, что приводит к увеличению индуктивности.

Катушка индуктивности может быть представлена схемой замещения (рис.1.6), где - индуктивность катушки и выводов;- ёмкость обмоток, выводов, сердечника, экрана;- сопротивление потерь в ёмкости;- сопротивление потерь в катушке.

Рис.1.6. Эквивалентная схема катушки индуктивности

Индуктивность катушки может быть рассчитана по формуле

, мкГн.

Для однослойной катушки

, (1.9)

где - длина намотки, см;- средний диаметр витка (- диаметр каркаса,- диаметр провода);- количество витков. Для многослойной катушки

и (1.10)

где - средний диаметр катушки, см;- наружный диаметр катушки, см;- глубина намотки, см.

Если к приложено напряжение, то потокосцепление, индуктивность, ток, мощностьи энергияопределяются следующими соотношениями:

; ;;;

Если через катушку протекает ток в 1А и создает магнитный поток в 1 Вб, то индуктивность катушки равна 1Гн.

При последовательном и параллельном соединении n катушек их общая индуктивность определяется следующими выражениями соответственно:

Если катушка, обладающая индуктивностью L, включена в цепь переменного тока с частотой колебаний ω, то ее сопротивление XL определяется выражением:

Так как сопротивление XL зависит от частоты ω, то сопротивление цепи, в которой включена катушка индуктивности, также будет зависеть от частоты электрических колебаний, действующих в цепи. Эти свойства катушек индуктивности, как и подобные свойства конденсаторов, используются для создания дифференцирующих, интегрирующих, колебательных и фильтрующих цепей.

Основные характеристики катушек индуктивности.

Качество катушки, используемой в колебательном контуре, определяется ее добротностью, характеризующей относительные потери мощности в ней.

Добротность определяется отношением реактивного сопротивления к активному:

(1.11)

Для снижения активного сопротивления провода обмотки катушек наматывают достаточно толстым проводом, применяя специальный многожильный провод, а для работы на высоких частотах покрывают его серебром. Магнитопроводы и сердечники выбирают с малыми потерями на гистерезис и вихревые токи.

Свойства катушки при изменении температуры характеризуются температурным коэффициентом индуктивности ТКL, показывающим отношение изменения индуктивности к интервалу температур, вызвавшему это изменение:

(1.12)

Изменение индуктивности во времени (старение) характеризуется коэффициентом старения:

(1.13)

Для увеличения индуктивности и повышения добротности применяют магнитопроводы с постоянными или регулируемыми параметрами.

Анализ линейных цепей с сосредоточенными параметрами.

Различные конфигурации электрического соединения пас. элементов образуют эл.цепи. Они делятся на линейные и нелинейные. Линейные цепи воздействие которых на проходящем через них сигнал описываются линейными уравнениями с постоянным коэффициентом. Физ. смысл определения состоит в том, что параметры лин. цепи не зависят от приложенного напряжения и времени. Если геом. размеры цепи намного меньше длины волны действующей в ней сигнала, то такая цепь наз. цепью со сосредоточ. пар-ми. И такие цепи описываются обычными диф. ур-ями. Если в цепи отсутствует реактивное сопротивление или ими можно пренебречь они опис. алгебраич. ур-ями.

1 Связь между токами и напряж.

2 Напряж. на конденсаторе

3 Напряж на индуктивности

Если послед. соединение R,L и C (комплексная величина)

где ,

Модуль комплексной величины

Разность фаз между токами и напряжением

Явление резонанса реактивных состояний

Сопротивление –статическое и дифференциальное

В лин.цепях диф и статич напряжение одинаково.

Простейшее уст-во которое используется во всех цепях (делитель напряжения) позволяет получить меньшее напряжение из большего.

коэф.передачи комплексный 2 сопротивления-активный делит.напряжения

Модуль коэф.передачи завис от частоты K=f(w)

Разность фаз ФЧХ(фазно-част.хар-ка)

Дифференцирующие и интегрирующие RC – цепочки.

RC-цепь — электрическая цепь, состоящая из конденсатора и резистора. Её можно рассматривать как делитель напряжения с одним из плеч, обладающих ёмкостным сопротивлением переменному току.

Коэффициент передачи

Интегрирующая RC-цепочка (рис 2) Диффер-ая рис 1

Анализируем RC-цепочку. Применяется как:

1. фильтр частот

Пассивный фильтр

Пассивным электрическим фильтром называется электрическая цепь, предназначенная для выделения определенной полосы частот из сигнала, поступающего на его вход.

Фильтр верхних частот (затухание сигнала)

RC-цепь + ОУ(не даёт затух.сигн,стабильн,коэф пропускания ,усил сигнал

Активный фильтр-менять избирательность фильтра.

Фильтр нижних частот

Коэф передачи

Дифференцирующей цепью называют линейный четырехполюсник, у которого выходное напряжение пропорционально производной   входного   напряжения.   Принципиальная   схема дифференцирующей rC-цепи приведена на рис. 5.13, а. Выходное напряжение u_вых снимается с резистора r. По второму закону Кирхгофа

uвх = ur + uC = ri +		1	∫i dt.
		C
	Так как uвых = ri, то uвх = uвых +			1	∫uвых dt, или
				rС

duвх	=	duвых	+	1	uвых.
dt		dt		rC

Параметры rC-цепи выбираются так, чтобы ее постоянная времени τ = Cr была достаточно мала. В этом случае

duвых	<<	1	uвых , .		duвх	≈	1	uвых ,
dt		rC			dt		rC

а следовательно,

uвых = rC	duвх	.
	dt

Интегрирующей цепью называют линейный четырехполюсник, выходное напряжение которого пропорционально интегралу входного напряжения. Схема интегрирующей rC-цепи показана на рас. 5.14, a. Выходное напряжение снимается с конденсатора С. Исходным остается уравнение (5.2).

Однако в этом случае uвых =	1	∫ i dt,   а так как    i = Cduвых /dt , то
	С

uвх = rC	duвых	+ uвых.
	dt

Параметры rC-цепи подобраны так, что rC du_вых /dt >> u_вых , а следовательно,

u_вх ≈ rC du_вых /dt,

Или uвых =	1	∫uвх dt.
	rС

2 Основные свойства и характеристики п/п. Собственная и примесная проводимость. Зонная энергетическая диаграмма. Уровень Ферми. Генерация и рекомбинация носителей. Время жизни и диффузионная длина. Диффузия и дрейф.

По электрическому сопротивлению полупроводники занимают промежуточное место между проводниками и изоляторами. Полупроводниковые диоды и триоды имеют ряд преимуществ: малый вес и размеры, значительно больший срок службы, большую механическую прочность.

Рассмотрим основные свойства и характеристики полупровод­ников. В отношении их электрической проводимости полупровод­ники разделяются на два типа: с электронной проводимостью и с дырочной проводимостью.

Полупроводники с электронной проводимостью имеют так на­зываемые «свободные» электроны, которые слабо связаны с ядрами атомов. Если к этому полупроводнику приложить разность потенциалов, то «свободные» электроны будут двигаться поступательно – в определенном направлении, создавая, таким образом, электри­ческий ток. Поскольку в этих типах полупроводников электрический ток представляет собой перемещение отрицательно заря­женных частиц, они получили название проводников типа п(от слова negative — отрицательный).

Полупроводники с дырочной проводимостью называются полу­проводниками типа р (от слова positive — положительный). Прохождение электрического тока в этих типах полупроводников можно рассматривать как перемещение положительных зарядов. В полупроводниках с р-проводимостью нет свободных электронов; если атом полупроводника под влиянием каких-либо причин по­теряет один электрон, то он будет заряжен положительно.

Отсутствие одного электрона в атоме, вызывающее положи­тельный заряд атома полупроводника, назвали дыркой (это зна­чит, что образовалось свободное место в атоме). Теория и опыт показывают, что дырки ведут себя как элементарные положитель­ные заряды.

Дырочная проводимость состоит в том, что под влиянием при­ложенной разности потенциалов перемещаются дырки, что равно­сильно перемещению положительных зарядов. В действительности, при дырочной проводимости происходит следующее. Предположим, что имеются два атома, один из которых снабжен дыркой (отсут­ствует один электрон на внешней орбите), а другой находящий­ся справа, имеет все электроны на своих местах (назовем его ней­тральным атомом). Если к полупроводнику приложена разность потенциалов, то под влиянием электрического поля электрон из нейтрального атома, у которого все электроны на своих местах, переместится влево на атом, снабженный дыркой. Благодаря этому атом, имевший дырку, становится нейтральным, а дырка пере­местилась вправо на атом, с которого ушел электрон. В полупровод­никовых приборах процесс «заполнения» дырки свободным электро­ном называется рекомбинацией. В результате рекомбинации исчезает и свободный электрон, и дырка, а создается нейтральный атом. И так, перемещение дырок происходит в направлении, противоположном движению электронов.

В абсолютно чистом (собственном) полупроводнике под действием тепла или света электроны и дырки рождаются парами,  поэтому число электронов и дырок в собственном полупроводнике одинаково.

Для создания полупроводников с резко выраженными концентрациями электронов или дырок чистые полупроводники снабжают примесями, образуяпримесные полупроводники. Примеси  бывают донорные,дающие электроны, и акцепторные, образующие дырки (т. е. отрывающие электроны от атомов). Следовательно, в полупроводнике с донорной примесью проводимость будет преимущественно электронной, или n – проводимостью. В этих полупроводниках основными носителями зарядов являются электроны, а неосновными – дырки. В полупроводнике с акцепторной примесью, наоборот, основными носителями зарядов являются дырки, а неосновными – электроны; это – полупроводники ; с р-проводимостью.

Основными материалами для изготовления полупроводниковых  диодов и триодов служат германий и кремний; по отношению к ним донорами являются сурьма, фосфор, мышьяк; акцепторами – индий, галлий, алюминий, бор.

Примеси, которые обычно добавляются в кристаллический полупроводник, резко изменяют физическую картину прохождения электрического тока.

При образовании полупроводника с n-проводимостью в полу­проводник добавляется донорная примесь: например, в полупро­водник германий добавляется примесь сурьмы. Атомы сурьмы, являющиеся донорными, сообщают германию много «свободных» электронов, заряжаясь при этом положительно.

Таким образом, в полупроводникеn-проводимости, образован­ного примесью, имеются следующие виды электрических заря­дов:

1 -подвижные отрицательные заряды (электроны), являющиеся основными носителями (как от донорной примеси, так и от соб­ственной проводимости);

2 -подвижные положительные заряды (дырки) – неосновные носители, возникшие от собственной проводимости;

3 -неподвижные положительные заряды – ионы донорной при­меси.

При образовании полупроводника ср-проводимостью в полупроводник добавляется акцепторная примесь: например, в полупроводник германий добавляется примесь индия. Атомы индия являющиеся акцепторными, отрывают от атомов германия элек­троны, образуя дырки. Сами атомы индия при этом заряжаются отрицательно.

Следовательно, в полупроводникер-проводимости имеются сле­дующие виды электрических зарядов:

1 -подвижные положительные заряды (дырки) – основные но­сители, возникшие от акцепторной примеси и от собственной про­водимости;

2 -подвижные отрицательные заряды (электроны) – неоснов­ные носители, возникшие от собственной проводимости;

3 -неподвижные отрицательные заряды – ионы акцепторной примеси.

На рис. 1 показаны пластинкир-германия (а) иn-германия(б)с расположением электрических зарядов.

Собственная проводимость полупроводников. Собственным полупроводником,или же полупроводником i-типа называется идеально химически чистый полупроводник с однородной кристаллической решёткой. Ge Si

Кристаллическая структура полупроводника на плоскости может быть определена следующим образом.

Рис. 9

Если электрон получил энергию, большую ширины запрещённой зоны, он разрывает ковалентную связь и становится свободным. На его месте образуется вакансия, которая имеет 4-хвалентный

положительный заряд, равный по величине заряду электрона и называется дыркой. В полупроводнике i-типа концентрация электронов ni равна концентрации дырок pi. То есть ni=pi.

Процесс образования пары зарядов электрон и дырка называется генерацией заряда.

Свободный электрон может занимать место дырки, восстанавливая ковалентную связь и при этом излучая избыток энергии. Такой процесс называется рекомбинацией зарядов. В процессе рекомбинации и генерации зарядов дырка как бы движется в обратную сторону от направления движения электронов, поэтому дырку принято считать подвижным положительным носителем заряда. Дырки и свободные электроны, образующиеся в результате генерации носителей заряда, называются собственными носителями заряда, а проводимость полупроводника за счёт собственных носителей заряда называется собственной проводимостью проводника.

2) Примесная проводимость проводников.

Так как у полупроводников i-типа проводимость существенно зависит от внешних условий, в

Полупроводниковых приборах применяются примесные полупроводники.

Если в полупроводник ввести пятивалентную примесь, то 4 валентных электрона восстанавливают ковалентные связи с атомами полупроводника, а пятый электрон остаётся свободным. За счёт этого концентрация свободных электронов будет превышать концентрацию дырок. Примесь, за счёт которой ni>pi, называется донорной примесью.

Полупроводник, у которого ni>pi, называется полупроводником с электронным типом

проводимости, или полупроводником n-типа.

В полупроводнике n-типа электроны называются основными носителями заряда, а дырки– неосновными носителями заряда.

При введении трёхвалентной примеси три её валентных электрона восстанавливают ковалентную связь с атомами полупроводника, а четвёртая ковалентная связь оказывается не восстановленной, т. е. имеет место дырка.

В результатеэтогоконцентрациядырокбудетбольшекон-центрацииэлектронов.

Примесь, при которой pi>ni, называется акцепторной примесью.

Полупроводник, у которого pi>ni, называется полупроводником с дырочным типом

проводимости, или полупроводником p-типа.

В полупроводнике p-типа дырки называются основными носителями заряда, а электроны– неосновными носителями заряда.

Зонная энергетическая диаграмма.

У проводников большое количество свободных электронов, у диэлектриков валентные электроны удерживаются ковалентными связями, у полупроводников структура как у диэлектриков, но ковалентные связи значительно слабее. Достаточно сравнительно небольшого количества энергии, получаемой из внешней среды (температура, освещённость, сильное электрическое поле) чтобы электроны полупроводника разорвали ковалентные связи и стали свободными.

Диапазон энергий, в котором лежит энергия электрона, удерживаемого ковалентной связью, называется зоной валентности, или валентной зоной. Диапазон энергий, в котором лежит энергия электрона, разорвавшего ковалентную связь и ставшего свободным, называется зоной проводимости. Графическое изображение этих энергетических зон называется зонной энергетической диаграммой.

Для того, чтобы электрон смог разорвать ковалентную связь и стать свободным, он должен получить энергию, большую ширины запрещённой зоны.

Уровень Ферми в полупроводниках различных типов проводимости  Следует заметить, что в любом полупроводнике при стремлении температуры к абсолютному нулю уровень Ферми находится посередине запрещенной зоны. Но при повышении температуры в примесных полупроводниках он смещается либо вверх, либо вниз. Причина этого - в переходе электронов с валентной зоны в зону проводимости или наоборот, что обусловливает изменение энергии зоны проводимости и последующее смещение уровня Ферми В случае с беспримесными полупроводниками, уровень Ферми при любой температуре проходит по середине запрещенной зоны.  В случае с n-полупроводниками, уровень Ферми находится выше средины запрещенной зоны.

В случае сp--полупроводниками, наблюдается обратная ситуация: чем большая концентрация акцепторов, тем меньшая средняя плотность энергии электронов в зоне проводимости полупроводника, тем меньше средняя энергия на один электрон, и тем меньшая энергия требуется электрону, чтобы перейти в зону проводимости. Потому уровень Ферми находится ниже средины запрещенной зоны.

ГЕНЕРАЦИЯ И РЕКОМБИНАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

 

Свободные носители заряда в полупроводниках образуются в результате отрыва электронов от собственных или примесных атомов. Этот процесс называется генерацией носителей и на энергетической диаграмме представляется следующим образом (рис. 7.1).

          

 

Рекомбинация состоит в исчезновении пары свободных носителей и образовании заполненной химической связи между собственными атомами.

                

       Рис. 7.2.  Два механизма рекомбинации электронов и дырок

 

Дрейф и диффузия

В полупроводнике возможны два механизма движения зарядов (создания тока): дрейф и диффузия.

Дрейф- это движение носителей заряда под влиянием электрического поля. Если между двумя точками есть разность потенциалов , то градиент потенциала Е=d/dx называется напряженностью поля.

Рассмотрим обьем полупроводника, в котором имеются свободные электроны и дырки, к которому, приложено внешнее напряжение U, создающее в нем электрическое поле напряженностью Е. Электроны движутся от меньшего потенциала к большему, а дырки навстречу. Плотность полного дрейфового тока состоит из электронной и дырочной составляющих:

,

где: - плотность полного дрейфового тока;и- электронная и дырочная составляющая; -V_n, V_p – средняя скорость электронов и дырок; q_e, q_p – заряд электронов и дырок в единице объма полупроводника; n, p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике; е, -е – заряд дырки и электрона; _n, _р – подвижности электронов и дырок (=V/ E); E- напряжённость электрического поля. Отсюда:

где - удельная электропроводность полупроводника.

Здесь – подвижности электронов и дырок; их значения для германия и кремния приведены в таблице 2.1.

Диффузия - это движение носителей под действием градиента концентрации. Если в полупроводнике в направлении х имеется не равномерное распределение концентрации заряда, то под действием теплового движения (которое направлено на выравнивание концентрации) возникнет движение зарядов из области высокой концентрации заряда в область низкой. Градиентом концентрации электронов называют производную по направлению - dn/dx, а градиентом концентрации дырок - dр/dх. Диффузия всегда происходит из области большей концентрации в область меньшей. Плотность тока диффузии дырок и электронов пропорциональна градиенту концентрации т.е. :

(2.13)

где q -заряд электрона, Dp и Dn - коэффициенты диффузии электронов и дырок. Подвижности и коэффициенты диффузии связаны соотношением Эйнштейна: Dp = тn, Dn = тp, где т- температурный потенциал.

Если электроны и дырки движутся в одну сторону, то это токи встречные, поэтому и появляется знак минус в одной из формул (2.13).

В общем случае могут присутствовать все четыре составляющих, тогда плотность полного тока равна векторной сумме:

In.др +Ip.др+ In.диф+Ip.диф =0 (2.16)

Основные параметры процесса диффузии. Диффузия характеризуется:

а) Временем жизни неравновесных (избыточных) носителей заряда τn.

Если, за счёт какого-либо внешнего воздействия, в одной из областей полупроводника создается неравновесная концентрация носителей заряда n, превышающая равновесную концентрацию no, (разность ∆n = п-по называется избыточной концентрацией), то после отключения этого воздействия, за счет диффузии и рекомбинация, избыточный заряд будет убывать по закону n(t)= n0+(n-n0)e-t/. Это приводит к выравниванию концентраций по всему объёму проводника. Время τ, в течение, которого избыточная концентрация ∆n уменьшится в e =2,72 раза (е - основание натуральных логарифмов), называется временем жизни неравновесных носителей.

б) Диффузионная длина.

Если в объме полупроводника левее х0 создать и поддерживать избыточную концентрацию ∆n = п-по , то за счет диффузии она начнет проникать в область х0, одновременно рекомбинируя, а следовательно убывая, по закону n(x)=n0+∆ne-x/Ln Расстояние, Ln на котором избыточная концентрация ∆n = п-по убывает от своего начального значения в e раз называется диффузионной длиной.

Диффузионная длина и время жизни неравновесных носителей заряда связаны соотношением

Ln=(Dn τn)1/2,

где Dn- коэффициент диффузии.

В полупроводниковых приборах размеры кристалла конечны, и на его границе (x=W) нерекомбинировавшие носители удаляются. Тогда граничные условия имеют вид n(x=0)=n0+∆n, n(x=W)=n0), где W— длина кристалла. Ecли WLn, то решение уравнения (2.7) записывается в виде

n(x)=n0+∆n(1- (x/W))

Закон распределения носителей в этом случае линеен (рис. 2.2).

3 Электронные переходы. P-n переход при прямом и обратном смещении. Особенности реальных p-n переходов. Виды пробоев p-n переходов.

Электронно дырочный или p-n переход - возникает на границе между двумя областями полупроводника с разным типом проводимости.

2. Электронно – электронный (n⁺-n) и дырочно – дырочный переходы (p⁺-p) переходы - возникают между областями полупроводника с различной удельной проводимостью. Знаком + - обозначена область, где концентрация свободных носителей заряда выше.

3. Переход на границе металл-полупроводник. Если на границе областей металл- полупроводник n-типа работа выхода электронов из полупроводника А_п/п меньше работы выхода электронов из металла А_м (А_п/п А_м), то в области контакта электроны из полупроводника n-типа переходят в металл, образуя в нем избыточный отрицательный заряд, а приграничная область полупроводника n-типа оказывается заряженной положительно. Между зарядами возникает контактная разность потенциалов и электрическое поле, препятствующее переходу электронов в металл. В тоже время оно способствует переходу электронов из металла (неосновные носители) в полупроводник. Такой переход обладает выпрямительными свойствами и используется в диодах Шотки.

Если А_п/п А_м, то приграничные области не обеднены, а обогащены электронами. Их сопротивление оказывается малым независимо от полярности напряжения на нем, выпрямительными свойствами такой переход не обладает. Такой переход называется омический контакт, он используется для создания металлических контактов к областям полупроводника.

4. Гетеропереход - возникает между двумя разнородными полупроводниками, имеющими различную ширину запрещенной зоной.

Переход на границе металл- диэлектрик- полупроводник (МДП).

Процессы, протекающие в системе МДП, связаны с эффектом электрического поля. Эффект поля состоит в изменении концентрации носителей заряда, а следовательно и проводимости в приповерхностном слое полупроводника под действием электрического поля создаваемого напряжением Е (рис. .). В системе МДП протекание тока невозможно. Однако в отличие от металла заряд в полупроводнике не сосредоточен на поверхности, а равномерно распределен в объеме полупроводника.

P-n переход при прямом смещении.

Электронно-дырочным p-n наз. такой переход, кот. образован двумя областями ПП с разными типами проводимости: электронный и дырочный. Включение при кот. к p-n переходу прикладывается внешн. напряж. Uпр в противофазе с контактной разностью потенц. наз. прямым (см. рис. 1.). Как видно из потенциальной диаграммы (рис. 2) высота потенциального барьера уменьшается:

Uб=Uк-Uпр

Ширина p-n перехода также уменьшается h’<h. Дрейфовый ток уменьшается, диффузионный ток резко возрастает. Динамическое равновесие нарушается и ч/з p-n переход протекает прямой ток:

Iпр=Iдиф - Iдр ≈ Iдиф=Iобр ехр·(qeUпр / кТ).

Из формулы видно, при увелич. Uпр ток может возрасти до больших значений, т.к. он обусловлен движением основных носителей, концентрация которых в обеих областях ПП велика.

рис. 1.

ВАХ p-n перехода наз. зависимость тока, протекающего ч/з p-n переход, от величины и полярности приложенного U. Аналитич. выраж. ВАХ p-n перехода имеет вид:

I=Iобр [ехр·(qeU / кТ)-1], где Iобр – обратный ток насыщения p-n перехода, U – напряж., приложенное к p-n переходу

Хар-ка, построенная с использованием этого выражения, имеет 2 характерных участка (рис. 2).

1. участок соответствующий прямому управляющему напряжению; 2. участок соответствующий Uобр.

При больших Uобр наблюдается пробой p-n перехода, при кот. Iобр резко увеличивается. Различают два вида пробоя: электрический и тепловой.