Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Сопротивление материалов и теория упругости»

СБОРНИК ЗАДАЧ

ДЛЯ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СОПРОТИВЛЕНИЕ

МАТЕРИАЛОВ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ

СТРОИТЕЛЬНЫХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Минск

БНТУ

2011

УДК 539.3(075.8)

ББК 30.121я7

С 23

Составители:

С.И. Зиневич, М.К. Балыкин, И.А. Голубев,

В.А. Пенькевич, М.В. Югова, А.Е. Кончиц,

В.Н. Суходоев, Л.И. Шевчук, О.Л. Вербицкая,

Е.А. Евсеева, С.В. Соболевский, И.А. Пахомчик

Рецензенты:

С.Е. Кравченко, Л.Р. Мытько

Оформили:

М.П. Кондратин, Л.И. Буевич, М.И. Маковчик

С 23	Сборник задач для расчетно-проектировочных работ по дисциплине «Сопротивление материалов» для студентов строительных специальностей / сост.: С.И. Зиневич [и др.]. – Минск: БНТУ, 2011. – 108 с.

Сборник содержит задачи по курсу «Сопротивление материалов» и справочный материал, необходимый для решений этих задач.

Для студентов строительных специальностей.

ISBN 978-985-525-730-2© БНТУ, 2011

Содержание

Введение 4

Задача 1. Расчет ступенчатого стержня 5

Задача 2. Расчет стержневой системы. 10

Задача 3. Расчет статической неопределимой стержневой системы. 15

Задача 4. Геометрические характеристики плоских сечений. 20

Задача 5. Расчет на кручение. 23

Задача 6. Рачет на исгиб. 27

Задача 7. Расчет неразрезной балки. 58

Задача 8. Проверка прочности балки и исследование ее сжатия. 64

Задача 9. Расчет колонны на внецентренное сжатие. 69

Задача 10. Расчет балки при косом изгибе. 73

Задача 11. Расчет пространственного стержня. 77

Задача 12. Расчет сжатых стержней на устойчивость. 83

Задача 13. Расчет на ударную нагрузку. 89

Литература 93

Приложения 94

Приложение 1 95

Приложение 2 96

Приложение 3 96

Приложение 4 100

Приложение 5 103

Приложение 6 103

Требования к выполнению и оформлению 104

расчетно-проектировочных работ 104

Введение

Изучение курса «Сопротивление материалов» включает освоение теоретического материала и приобретение опыта расчета элементов инженерных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. Опыт расчета приобретается посредством самостоятельного решения задач.

В сборнике приведены задачи, подобранные по основным разделам курса «Сопротивление материалов», изучаемого студентами строительных специальностей. В сборник также включен справочный материал, необходимый для решения задач.

При подготовке данного сборника авторы использовали материал предыдущих сборников задач, выпущенных кафедрой «Сопротивление материалов и теории упругости» БНТУ с дополнениями и изменениями отдельных схем и задач.

Задача 1. Расчет ступенчатого стержня

Ступенчатый стержень находится под действием внешних сил F. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости E =200 ГПа.

Требуется: построить эпюры продольных сил, напряжений и перемещений.

Таблица 1

№ п/п	Длина участка, см			Площадь поперечн. сечения, см2			Нагрузка, кН
	a	b	c	Aа	Ab	Aс	F1	F2	F3	F4	F5	F6
1	80	50	16	12	6	4	120	160	80	60	40	100
2	66	20	70	10	8	4	100	40	140	80	60	120
3	24	80	60	4	6	10	80	140	100	120	40	80
4	50	70	36	6	4	12	160	140	40	60	80	60
5	70	44	80	8	6	4	100	40	200	60	80	120
6	38	60	50	12	8	6	200	120	60	180	40	100
7	80	40	50	6	8	10	60	180	140	200	80	60
8	60	30	66	10	4	6	80	200	40	60	120	100
9	70	60	26	4	12	6	120	40	180	80	60	120
10	50	30	64	10	6	8	40	120	80	160	200	80

Задача 2. Расчет стержневой системы.

Конструкция, состоящая из элементов большой жесткости и двух стальных стержней с расчетным сопротивлением материала R = 210 МПа и модулем Юнга E = 200 ГПа загружена нагрузкой.

Требуется:

1. подобрать диаметр стержней;

2. выполнить проверочный расчет жесткости, если перемещение точки «с» не должно превышать 2 см (δ ≤ 2 см).

Таблица 2

№ п/п	Нагрузка							Длина, м
	кН			кН/м
	F1	F2	F3	q1	q2	q3	q4	a	b
1	10	–	–	–	–	15	–	1,0	1,5
2	30	–	–	–	–	–	20	1,5	2,0
3	20	–	–	–	–	30		1,0	2,0
4	60	–	30	–	–	–	–	2,0	3,0
5	40	20	–	–	–	–	–	2,0	3,0
6	–	60	–	–	–	10	–	3,0	4,0
7	–	–	60	–	20		–	2,0	3,0
8	–	–	40	10	–	–	–	2,0	4,0
9	–	–	–	30	–	–	20	1,0	2,0
10	–	–	–	30	–	20	–	1,0	2,0