5. Расчёт конькового узла
Рис.
9 . Схема конькового узла арки
Максимальные усилия , действующие в опорном узле:
M = 0, Q0= 40,7132 кН, N = 54,44 кН;
Требуемая площадь опорной части арки:
Asup
=
=
= 0,0485 м2
= 485 см2
Площадь опорной части арки, при принятой конструкции узла составляет:
Asup = 40*18 = 720 см2 >485 см2
Следовательно, прочность на смятие обеспечена.
Каждая пара уголковых накладок левой и правой полуарки соединяется одним болтом диаметром d = 16мм, что обеспечивает возможность поворота полуарок.
Болты, скрепляющие уголковые накладки с аркой, и шарнирные болты воспринимают поперечную силу, возникающую в коньковом узле.
Равнодействующее усилие, воспринимаемое одним болтом, который соединяет накладки с аркой:
T
=
=
= 21,58 кН
Угол наклона равнодействующего усилия к горизонтали
tg
γ
=
=
= 0,5;γ
=26,56°
Угол наклона равнодействующего усилия к направлению волокон древесины арки (угол смятия):
αсм = β+ γ = 24 + 26,56 = 50,565°
Несущая способность двухсрезного болта из условия смятия древесины, определяется по формуле:
Rd.1 = fh.1.d*t1*d*kα,
где fh.1.d = fh.1.d *kx *kmod= 8*1*0,85 = 6,8 МПа;
t1 = 5,0 см
d = 2,0см
kα = 0,64 (табл. 9.3[1])
Rd.1 = 6,8*5*2*10-4*0,64 = 4,352 кН
Rd.2 = fh.2.d*t2*d*kα,
fh.1.d = fh.1.d *kx *kmod=5*1*0.85=4.25 МПа
t2 = 18 см
Rd.2 = 4,25*18*2*10-4*0,64 = 9,8 кН
Несущая способность двухсрезного болта из условия изгиба болта определяется по формуле:
Rd.2
= 2*fn.d*d2*(1+βn.max)*
,
где fn.d = fn.d *kx *kmod =18*1*0,85=12,24МПа;
βn.max = 0,6236 (п.п. 9.4.6.2 [1])
Rd.2
= 2*12,24*22*(1+0,6236)*
= 6,36 кН,
Rd = min(Rd.1,Rd.2,Rn.d) = 4.352 кН
Требуемое
количество болтов: N=
Примем 4 шт. (d=2см, А=3,14см)
Следовательно, прочность обеспечена.
Стяжные болты принимаем диаметром d = 16 мм (A =2,01 см2).
Напряжение среза в болтах :
τ
=
=
= 53,7 МПа < 130 МПа
Прочность обеспечена.
6. Расчёт опорного узла
Рис.10 . Схема опорного узла арки
Рис.11 . Схема работы опорного узла арки
Максимальные усилия , действующие в опорном узле:
M = 0, Q = 76,2 кН, N =69,73 кН;
Расчётное сопротивление смятия древесины вдоль волокон fv.0.d =1,0,25 МПа (табл. 6.5 [1]).
Требуемая площадь опорной части арки:
Asup
=
=
= 0,068 м2
= 680 см2
Площадь опорной части арки, при принятой конструкции узла составляет:
Asup = 40*18 = 720 см2
Следовательно прочность на смятие обеспечена.
Стальные накладки из двух равнополочных уголков 250х20мм крепим к арке двумя болтами диаметром d=16мм.Болты размещены на расстоянии e1=20 см от торца арки. Расстояние между болтами принимаем e2 = 20 см.
Из условия равновесия сил (пренебрегая трением) находим, что на один болт будут действовать силы (см. рис )
T1=
=
=18.061
кН иT2
=
=
= 36,122 кН.
Равнодействующее усилие, воспринимаемое одним болтом,
T
=
=
40,386
кН
Угол
наклона равнодействующего усилия к
направлению волокон древесины арки
(угол смятия): tgαсм
=
=
= 0,5;αсм
=26,56 ≈ 27°
Несущая способность двухсрезного болта из условия смятия древесины, определяется по формуле:
Rd.1 = 2*fh.1.d*t*d*kα,
где fh.21d = fh.1.d *kx *kmod= 8*1*0,85 = 6,8 МПа;
t1 = 5,0 см
d = 2 см
kα = 0,93 (табл.9.3[1])
Rd.1 = 6,8*5*2*10-4*0,93 = 6,324 кН
Rd.2 = fh.2.d*t*d*kα,
где fh.2d = fh.2.d *kx *kmod= 5*1*0,85 = 4,25 МПа;
t2 =18 см
d = 2 см
kα = 0,93 (табл.9.3[1])
Rd.2 =4.25*18*2*10-4*0,93 = 14,23 кН
Несущая способность двухсрезного болта из условия изгиба болта определяется по формуле:
Rn.d=fn.d*d2*(1+βn.max)*
,
где fn.d = fn.d *kx *kmod =18*1*0.85=12.24МПа;
βn.max = 0,6236 (п.п. 9.4.6.2 [1])
Rn.d
= 4,25*22*(1+0,6236)*
= 7,666 кН,
Rd = min(Rd.1,Rd.,Rn.d) = 6,324 кН
Требуемое
количество болтов: N=
Примем 4 шт. (d=2см, A=3.14см)
Следовательно, прочность обеспечена.
Анкерные болты принимаем диаметром d = 16 мм (A =2,01 см2).
Напряжение
среза в болтах : τ
=
=
= 100,462 МПа < 130 МПа
Прочность обеспечена.