мат КР 2 все варианты
.docКОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
ПРАВИЛА ВЫБОРА НОМЕРА ВАРИАНТА
Вариант задания совпадает с двумя последними цифрами зачетной книжки (шифра). Если номер шифра больше двадцати, то следует отнять от номера шифра число, кратное 20, и полученная разность (две последние цифры) будет номером варианта.
Например:
Номер зачетной книжки Номер варианта Номера задач
301789/148 8 8, 28, 48 и т. д.
303700/194 14 14, 34, 54 и т. д.
300120/100 20 20, 40, 80 и т. д.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1–20. Найти неопределенные интегралы:
1. a)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
5.
6. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
7. а)
;
б)
;
в)
;
г)
8. а)
;
б)
;
в)
;
г)
9. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
10. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
11. а)
;
б)
;
в)
;
г)
12. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
13. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
15. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
16. а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
17. а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
18. а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
19. а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
20. а)
,
б)
,
в)
,
г)
.
21-40. (Приложения определенного интеграла)
21–26. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
21.
.
22.
.
23.
.
24.
25.
26.
.
27–33. Найти длину дуги кривой:
27.
.
28.
.
29.
.
30.
31.
32.
.
33.
.
34–40. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной линиями:
34.
.
35.
.
36.
.
37.
.
38.
.
39.
40.
.
41–60. Найти
для функции
.
41.
.
42.
.
43.
.
44.
.
45.
.
46.
.
47.
.
48.
.
49.
.
50.
.
51.
.
52.
.
53.
.
54.
.
55.
.
56.
.
57.
.
58.
.
59.
.
60.
.
61–80. Найти
наибольшее и наименьшее значения функции
в заданной замкнутой области
.
61.
.
62.
.
63.
.
64.
.
65.
.
66.
.
67.
.
68.
.
69.
.
70.
.
71.
.
72.
.
73.
.
74.
.
75.
.
76.
.
77.
.
78.
.
79.
.
80.
.
81–120. Проинтегрировать дифференциальное уравнение. При заданном начальном условии найти соответствующий частный интеграл или частное решение.
81.
. 82.
.
83.
. 84.
.
85.
. 86.
.
87.
. 88.
.
89.
. 90.
.
91.
. 92.
.
93.
. 94.
.
95.
. 96.
.
97.
. 98.
.
99.
. 100.
.
101.
.
102.
103.
.
104.
.
105.
.
106.
.
107.
.
108.
.
109.
.
110.
.
111.
.
112.
.
113.
.
114.
.
115.
.
116.
.
117.
.
118.
.
119.
.
120.
.
121–140. Найти общие решения уравнений.
121.
. 122.
.
123.
. 124.
.
125.
. 126.
.
127.
. 128.
.
129.
. 130.
.
131.
. 132.
.
133.
. 134.
.
135.
. 136.
.
137.
. 138.
.
139.
. 140.
.