1.1 Определение идеального предела и коэффициента запаса статической устойчивости при неявнополюсной машине

Под идеальным пределом передаваемой мощности понимается предел, найденный при условии, когда приёмная система, состоящая из нагрузки и генераторов G₂, G₃, рассматривается как система бесконечной мощности и неизменным напряжением на её шинах. Это напряжение обозначим символом , по заданию(рис. 2)

Рисунок 2 – Схема замещения исследуемой электрической системы

Составим схему замещения (рис. 2). Поскольку в схеме имеются трансформаторы Т₁ и Т₂ , то имеющиеся в ней магнитосвязанные цепи следует заменить эквивалентной электрически связанной цепью. Расчет параметров такой схемы замещения сводится к приведению параметров элементов и э.д.с. различных ступеней напряжения заданной схемы к одной ступени, выбранной за основную [1]. За основную ступень выбираем (), базисные напряжения остальных ступеней:

Расчёт ведём в относительных единицах при базисных условиях (знаки * и (б) в дальнейшем опускаем).

Передаваемая мощность в относительных единицах:

Сопротивление генератора G1:

Эквивалентное сопротивление станции 1:

Сопротивления трансформаторов Т1 и Т2:

Сопротивление линии Л1:

Суммарное реактивное сопротивление схемы замещения:

Для определения предела передаваемой мощности без учёта явнополюсности генераторов необходимо знать э.д.с. холостого хода , которая пропорциональна (если не учитывать насыщение) току ротора и поэтому в машине с нерегулируемым возбуждением она остаётся постоянной при любых медленных изменениях режима [2]. При резких изменениях режима э.д.с. также резко изменяется, повторяя изменения тока ротора.

Э.д.с. холостого хода определяется по формуле:

Рисунок 3 – Приведенная схема замещения системы

Предел передаваемой мощности:

Коэффициент запаса статической устойчивости:

1.2 Определение идеального предела и коэффициента запаса статической устойчивости при явнополюсной машине

Учёт явнополюсности генератора G1 производится введением в расчёт фиктивной расчетной э.д.с. приложенной за постоянным сопротивлением. Суммарные сопротивленияиопределяются по формулам:

Фиктивная э.д.с. определяется по формуле:

Переходная э.д.с. определяется по формуле:

Поперечная составляющая переходной э.д.с. определяется по формуле:

Э.д.с. холостого хода определяется по формуле:

При учёте явнополюсности генератора предел передаваемой мощности будет наступать при углах меньше 90 градусов. Значение угла _пр, при котором будет наступать максимум передаваемой мощности, можно найти, если взять производную от по углуи приравнять её к нулю, т.е. найти экстремум функции.

Уравнение … целесообразно преобразовать и привести к форме квадратного уравнения, которое имеет простое решение. Для этого, обозначив, получим квадратное уравнение

Решение данного квадратного уравнения представляется в виде:

Предел передаваемой мощности с учётом явнополюсности генератора определяется по формуле:

Коэффициент запаса статической устойчивости с учётом явнополюсности определяется по формуле:

1.3 Построение векторной диаграммы для явнополюсного генератора

Для построения векторной диаграммы используются найденные в п. 2.2 и углы. Векторная диаграмма должна быть связана с ротором генератора.

Для построения векторной диаграммы следует дополнительно к имеющимся режимным параметрам определить :

Следует полагать, что в принятой системе координат ось является действительной, а ось- мнимой. Выражения для определения токов запишутся в виде:

Рисунок 4 – Векторная диаграмма для явнополюсного генератора