патенты

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано в устройствах обработки информации, телевидении и т.д. Техническим результатом является снижение неравномерности амплитудно-частотной характеристики за счет уменьшения сигнала тройного прохождения. Фильтр содержит пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого расположены входной ВШП и выходной ВШП с изменяющимся по апертуре акустического канала пространственным периодом и изменяющейся величиной перекрытия электродов вдоль направления распространения ПАВ. Встречно-штыревая структура, состоящая из гребенки однофазных штыревых электродов и системы противофазных ей электрически изолированных друг от друга парциальных гребенок штыревых электродов расположена между ВШП. Наличие встречно-штыревой системы приводит к дополнительному рассеянию отраженных от ВШП ПАВ и тем самым уменьшает сигнал тройного прохождения. 1 ил.

Рисунки к патенту РФ 2242838

Изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано в устройствах обработки информации, телевидении и т.д.

Известен фильтр на поверхностных акустических волнах (ПАВ), содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого расположены входной и выходной встречно-штыревые преобразователи (ВШП) с изменяющейся величиной перекрытия штыревых электродов вдоль направления распространения ПАВ, находящихся в разных акустических каналах, и многополосковый направленный ответвитель между ними [1].

Недостатком данной конструкции является то, что ВШП для получения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) с высокой прямоугольностью имеют величину перекрытия штыревых электродов, сравнимую с длиной ПАВ, увеличение ширины звукопровода, так как ВШП находятся в разных акустических каналах.

Устранить указанные недостатки позволяет фильтр на ПАВ, содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого расположены входной и выходной ВШП с изменяющимися по апертуре акустического канала пространственными периодами и изменяющейся величиной перекрытия электродов вдоль направления распространения ПАВ [2]. В этом случае ВШП находятся в одном акустическом канале, и величина перекрытия штырей оказывается намного больше, чем длина ПАВ, даже для АЧХ с высокой прямоугольностью, так как ВШП с изменяющимся вдоль апертуры периодом имеет импульсный отклик вида  . Входной ВШП с изменяющимся вдоль апертуры акустического канала пространственным периодом, излучает ПАВ в виде узкого луча, причем максимум амплитуды ПАВ приходится на ту часть апертуры ВШП, где длина ПАВ соответствует периоду ВШП. Этот луч падает на часть выходного ВШП, который имеет тот же период, что и входной ВШП. В этом случае создаются условия для эффективного отражения ПАВ от ВШП, что приводит к росту сигнала тройного прохождения, а следовательно к увеличению неравномерности в полосе пропускания АЧХ до 1 дБ и более, что можно отнести к недостатку данной конструкции.

Целью настоящего изобретения является устранение указанного недостатка.

Это достигается тем, что между ВШП с изменяющимся по апертуре акустического канала пространственным периодом и изменяющейся величиной перекрытия электродов вдоль направления распространения ПАВ располагается встречно-штыревая структура, состоящая из гребенки однофазных штыревых электродов и системы противофазных ей, электрически изолированных друг от друга, парциальных гребенок штыревых электродов, при этом период встречно-штыревой структуры Т определяется соотношением

где Т₀ - период входного или выходного ВШП на центральной частоте фильтра;

N - число штыревых электродов в парциальных гребенках,

f₀ - центральная частота фильтра;

f - полоса пропускания фильтра.

На чертеже показан предложенный фильтр. Он содержит пьезоэлектрический звукопровод 1, на рабочей поверхности которого расположены входной ВШП2 и выходной ВШП3 с изменяющимся по апертуре акустического канала пространственным периодом и изменяющейся величиной перекрытия электродов вдоль направления распространения ПАВ, встречно-штыревая структура, состоящая из гребенки однофазных штыревых электродов 4 и системы противофазных ей, электрически изолированных друг от друга, парциальных гребенок 5 штыревых электродов.

Фильтр работает следующим образом. При подаче на входной ВШП2 электрического сигнала, он возбуждает в пьезоэлектрическом звукопроводе 1 ПАВ, распространяющуюся в направлении выходного ВШП3 и преобразуется им в электрический выходной сигнал. В силу того, что ВШП2 выполнен с изменяющимся по апертуре акустического канала пространственным периодом, акустический сигнал представляет собой узкий луч ПАВ с распределением по апертуре акустического канала по закону  , причем с изменением частоты сигнала луч ПАВ сканирует по апертуре акустического канала. Ширина луча  , где  ₀ - длина ПАВ на центральной частоте фильтра, - апертура в длинах ПАВ  ₀, p - число боковых лепестков импульсного отклика фильтра вида  , необходимого для получения АЧХ, близких к прямоугольной. Поскольку для получения АЧХ с высокой прямоугольностью р должно быть не менее 4-5, то ширина луча получается в 4 и более раз меньше апертуры акустического канала. Этот луч падает на встречно-штыревую структуру, в которой гребенка однофазных штыревых электродов 4 и система противофазных ей, электрически изолированных друг от друга, парциальных гребенок 5 штыревых электродов образуют последовательность электрически изолированных друг от друга, парциальных ВШП с постоянными перекрытием штыревых электродов и периодом. Когда акустический луч падает на такой ВШП, он возбуждает в нем переменное электрическое поле, которое равномерно распределяется по апертуре ВШП (акустического канала) и возбуждает ПАВ с шириной луча, равной апертуре акустического канала. Таким образом, при прохождении узкого акустического луча через парциальный ВШП он частично расширяется. Проходя каждый раз через парциальные ВШП, акустический луч испытывает расширение, при этом амплитуда узкого луча уменьшается, а амплитуда широкого (шириной в акустический канал) луча увеличивается. При попадании на выходной ВШП3 основная часть широкого луча попадает на те участки ВШП3, где период не соответствует длине ПАВ, что приводит к уменьшению отражения от этого ВШП. При переизлучении ПАВ ВШП3 также узкий луч ПАВ уменьшается по амплитуде, а амплитуда широкого луча увеличивается, что приводит также к уменьшению отражения от ВШП2. Таким образом, сигнал тройного прохождения уменьшится, что приведет к уменьшению неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Во избежании влияния отражения ПАВ от встречно-штыревой структуры периоды парциальных ВШП должны быть выбраны так, чтобы периоды входного ВШП2 и выходного ВШП3 не были бы равны, т.е. период встречно-штыревой структуры не принимал тех значений, которые принимают периоды ВШП2 и ВШП3 при их изменении по апертуре акустического канала, но при этом частоты ПАВ, находящиеся в полосе пропускания ВШП2 и ВШП3, должны находится в полосе пропускания парциальных ВШП. Тогда период встречно-штыревой структуры Т определится соотношением

где Т₀ - период входного или выходного ВШП на центральной частоте фильтра,

N - число штыревых электродов в парциальных гребенках,

f₀ - центральная частота фильтра;

f - полоса пропускания фильтра.

Тогда значения периодов ВШП2 и ВШП3 всегда больше периода встречно-штыревой структуры.

Число парциальных ВШП выбирается из условия того, что при ширине луча ПАВ W, равного половине апертуры акустического канала, происходило бы 100%-ное переизлучение ПАВ в другую половину акустического канала. В этом случае распространяющийся луч ПАВ можно рассматривать как симметричной и антисимметричной моды, ширина которых равна ширине акустического канала. Для антисимметричной моды каждый парциальный ВШП представляет собой короткозамкнутую решетку, а симметричная мода будет испытывать сдвиг фаз . При прохождении m парциальных ВШП общий сдвиг фаз  . Если  _общ=, то фаза симметричной моды сдвигается на 180° и ПАВ переходят из одной половины акустического в другую. Следовательно  , где k² - квадрат коэффициента электромеханической связи ПАВ пьезоэлектрического звукопровода. Так как ширина W акустического луча, как сказано выше, в несколько раз меньше апертуры акустического канала, то 100%-ного переизлучения не будет, но луч ПАВ будет испытывать достаточное рассеяние, чтобы отражения от ВШП2 и 3 снизились до приемлемого уровня и обеспечить неравномерность АЧХ в полосе пропускания менее 0,5 дБ.

Пример. Выполнен фильтр на ПАВ на центральную частоту 36 МГц с полосой пропускания 8 МГц. ВШП2 и ВШП3 содержат 61 и 21 штыревой электрод соответственно. Апертура акустического канала равна 1,2 мм. Число электродов в парциальных гребенках 5 равно 4. В этом случае период встречно-штыревой структуры равен 0,83 периода ВШП2, 3 на центральной частоте, в то время как период ВШП2, 3 максимально уменьшается при данной полосе пропускания до 0,9 от периода ВШП на центральной частоте. Пьезоэлектрический звукопровод выполнен из кристалла YX/128° - среза ниобата лития (k ²=0,058). Число электродов в гребенке электродов 4 равно 56, а число парциальных гребенок m=14, т.е. парциальные ВШП имеют по 7 электродов. АЧХ фильтра имеет неравномерность в полосе пропускания менее 0,5 дБ при К_пр(30/3)=1,2. Вносимое затухание фильтра равно 26 дБ в 50-омном тракте.

Изобретение обеспечивает малую неравномерность АЧХ фильтра в полосе пропускания, лучшую, чем известные фильтры на ПАВ, где входной и выходной ВШП находятся в одном акустическом канале.

Список использованных источников.

1. Морган. Д. Устройства обработки сигналов на поверхностных акустических волнах. М.: "Радио и связь", 1990, с.212.

2. Авторское свидетельство №743539, кл. Н03Н9/00, 1980 г.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Фильтр на поверхностных акустических волнах (ПАВ), содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого расположены входной и выходной встречно-штыревые преобразователи (ВШП) с изменяющимся по апертуре акустического канала пространственными периодами и изменяющейся величиной перекрытия электродов вдоль направления распространения ПАВ, отличающийся тем, что между ВШП располагается встречно-штыревая структура, состоящая из гребенки однофазных штыревых электродов и системы, противофазных ей, электрически изолированных друг от друга, парциальных гребенок штыревых электродов, при этом период встречно-штыревой структуры Т определяется соотношением

где Т_о - период входного или выходного ВШП на центральной частоте фильтра;

N - число штыревых электродов в парциальных гребенках,

f_o - центральная частота фильтра;

f - полоса пропускания фильтра.

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в устройствах частотной селекции радиосигнала. Техническим результатом является уменьшение искажений частотной характеристики без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности. Фильтр на поверхностных акустических волнах содержит пьезоэлектрический звукопровод, на котором размещены в одном акустическом канале центральный фазовзвешенный встречно-штыревой преобразователь (ВШП), подключенный к выходной клемме фильтра, и два идентичных боковых однонаправленных ВШП, на основе U-образных многополосковых ответвителей, размещенных симметрично относительно центрального ВШП и подключенных параллельно к входной клемме фильтра. При этом боковые ВШП выполнены с коэффициентом металлизации, шагом расстановки электродов, числом пар электродов, а центральный фазовзвешенный ВШП выполнен с минимальным шагом расстановки электродов, коэффициентом металлизации, максимальной протяженностью, числом пар электродов в каждом поперечном сечении, выбранным из определенных соотношений, обеспечивающих меньшие искажения (неравномерность) частотной характеристики без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности за счет уменьшения уровня отраженных сигналов. 1 табл., 17 ил.

Рисунки к патенту РФ 2157046

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано в устройствах частотной селекции радиосигналов.

Известен фильтр на ПАВ [1], содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на котором расположены входной и выходной каналы, каждый из которых содержит боковые встречно-штыревые преобразователи (ВШП), расположенные симметрично вокруг центрального ВШП, электрически соединенного с центральным ВШП другого канала. В точке соединения ВШП подключена согласующая индуктивность. Недостатком известного фильтра на ПАВ являются большие вносимые потери (ВП), неравномерность амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), наличие согласующих элементов.

Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является самосогласованный (не нуждающийся в элементах согласования) фильтр на ПАВ [2], содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого размещен во входном и выходном каналах центральный ВШП, выполненный фазовзвешенным, и два идентичных боковых ВШП, выполненных однонаправленными на основе U-образных многополосковых ответвителей (МПО), размещенных симметрично относительно центрального ВШП. При этом центральные фазовзвешенные ВШП входного и выходного каналов электрически соединены между собой. В обоих каналах центральные ВШП выполнены с фазовым взвешиванием по функции Хэмминга и содержат в каждом поперечном сечении N₀ = 1,5/k² пар электродов, что обеспечивает в точке соединения ВШП режим самосогласования - компенсацию статической емкости ВШП реактивной проводимостью излучения акустической волны.

Данное техническое решение позволяет, по сравнению с аналогом снизить ВП, улучшить форму АЧХ за счет применения боковых однонаправленных ВШП. Кроме того, конструкция фильтра позволяет обойтись без согласующих индуктивностей за счет обеспечения самосогласования в точке соединения центральных ВШП.

Однако достигнутый уровень неравномерности АЧХ ограничен топологией фильтра.

Главной причиной неравномерности АЧХ в полосе пропускания (рис.3, [2]) является высокий уровень сигнала тройного прохождения (СТП), обусловленный сильными отражениями ПАВ от всех ВШП фильтра (их 6 согласно рис. 1, [2]) при их неидеальном самосогласовании и неидеальной однонаправленности боковых ВШП. Акустические волны, излученные боковыми ВШП (рис. 1, [2]), частично отражаются от центрального ВШП (из-за неидеальности его согласования с центральным ВШП выходного канала), затем отражаются от боковых ВШП (из-за их неидеальной однонаправленности) и через время, равное утроенной задержке, попадают на центральный ВШП входного канала. Аналогичное имеет место в выходном канале фильтра прототипа.

Уменьшить отражения от однонаправленных ВШП с МПО возможно, применив безотражательный ВШП на основе U-образного МПО [3]. Конструктивно он аналогичен однонаправленному ВШП с U-образным МПО. Смещение ВШП внутри МПО выбирается таким образом, чтобы акустические волны, отраженные от ВШП, взаимно компенсировались. Но при этом увеличиваются ВП, поскольку нарушается условие однонаправленности. Уменьшить отражения от центральных ВШП возможно за счет улучшения их самосогласования, выполнив их без фазового взвешивания. Но при этом ухудшится избирательность фильтра.

Технический результат, на достижение которого направлено изобретение - уменьшение искажений (неравномерности) частотной характеристики без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности.

Достижение этого результата обеспечивается тем, что в фильтре на ПАВ, содержащем пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого размещены в одном акустическом канале центральный ВШП, выполненный фазовзвешенным по весовой функции Хэмминга f(x)=0,54+0,46cos(x), где   = 2,6; n= 0, 1, 2, 3,... - номер временной выборки (коэффициента) в импульсном отклике фильтра, соответствующий номеру электрода центрального ВШП; f₀ - заданная центральная частота фильтра; f/f₀ - заданная относительная полоса пропускания фильтра по уровню -3 дБ; и два идентичных боковых ВШП, выполненных однонаправленными на основе U-образных МПО, размещенных симметрично относительно центрального ВШП и подсоединенных к входной клемме фильтра на ПАВ, согласно изобретению, коэффициенты металлизации центрального и боковых ВШП выбраны из соотношений 0,6 < k_m1 < 0,7, k_m1 > k_m2, где k_m1 - коэффициент металлизации электродов центрального ВШП; k_m2 - коэффициент металлизации электродов боковых ВШП; минимальный шаг расстановки электродов в центральном ВШП и шаг расстановки электродов в боковых ВШП выбраны из соотношения p₁= (1-k²)p₂, = 0,227-0,236; где p₁ - минимальный шаг расстановки электродов в центральном ВШП, м; p₂ - шаг расстановки электродов в боковых ВШП, м;  - безразмерный коэффициент; k - коэффициент электромеханической связи материала звукопровода для ПАВ; число пар электродов в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП и в каждом боковом ВШП выбрано из соотношений N₁ = (1,6 - 1,65)/k², N₂ = (0,7 - 0,8)N₁, где N₁ - число пар электродов в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП; N₂ - число пар электродов в каждом однонаправленном ВШП; аргумент весовой функции центрального фазовзвешенного ВШП выбран из соотношения где x - аргумент весовой функции; а максимальная протяженность L центрального фазовзвешенного ВШП вдоль направления распространения ПАВ выбрана из соотношения L = (0,95-1,0)p₁/(f/f₀), при этом центральный фазовзвешенный ВШП подсоединен к выходной клемме фильтра на ПАВ.

Известно использование однонаправленных ВШП с МПО U-образной формы, фазовзвешенного ВШП в двухканальной структуре для создания ПАВ-фильтров с высокой избирательностью [2].

Известно применение переменного коэффициента металлизации k_m в ВШП для изменения сопротивления излучения ПАВ [3, стр.32].

Известно применение различных шагов расстановки электродов входных и выходных ВШП (или центральных частот этих ВШП) в фильтрах на ПАВ для улучшения избирательности [4].

Известно, что для обеспечения режима самосогласования в одиночных ВШП, соединенных каскадно, с одинарными электродами используется определенное число пар электродов N₀, обратно пропорциональное k² материала звукопровода [2, 5].

Известно применение фазовзвешенных ВШП по весовой функции f(x)=0,54+0,46 cos(x) с "укороченным" аргументом для обеспечения заданной избирательности и минимума потерь на распространение в двухканальных ПАВ-фильтрах на вытекающих ПАВ на срезе YX/41^o LiNBO₃ [2].

Однако в заявляемом устройстве предлагается использовать одноканальную 3-х преобразовательную структуру с известными однонаправленными ВШП с U-образным МПО и центральным фазовзвешенным ВШП в режиме самосогласования. В этом случае количество ВШП, от которых отражаются ПАВ, уменьшится вдвое. За счет этого удается снизить общий уровень СТП, а значит уменьшить искажения (неравномерность) АЧХ фильтра в полосе пропускания. Кроме этого, появляется возможность не увеличить вносимые потери и сохранить избирательность фильтра на уровне прототипа. Чтобы потери в фильтре не увеличивались, а неравномерность АЧХ в полосе пропускания была минимальной, необходимо оптимально согласовать 3-х преобразовательный фильтр с внешними нагрузками, как правило одинаковыми. С помощью подбора коэффициента металлизации (k_m > 0,5) в центральном фазовзвешенном ВШП добиваются приблизительного равенства сопротивления центрального и боковых ВШП одинаковому сопротивлению внешних нагрузок. Для того чтобы избирательность заявляемого одноканального фильтра не ухудшилась (приблизилась к двухканальному), а потери на распространение, а значит и потери в фильтре не изменились или даже стали несколько меньше по сравнению с двухканальным фильтром прототипом, необходимо соответствующим образом выбрать протяженность центрального фазовзвешенного ВШП при заданной весовой функции и полосе пропускания фильтра. Как показали эксперименты, в этом случае необходимо "удлинить" весовую функцию f(x) по сравнению с прототипом, задав определенным образом ее аргумент: Как следует из конструкции фазовзвешенного ВШП, чем больше его протяженность, тем больше в нем металлизированных участков. Кроме того, поскольку для оптимального согласования фильтра с нагрузками необходимо в центральном фазовзвешенном ВШП использовать увеличенный коэффициент металлизации k_m, то доля металла в центральном фазовзвешенном ВШП будет больше, чем в боковых ВШП. Следовательно, скорость ПАВ под центральным фазовзвешенным ВШП будет меньше, чем под боковыми ВШП за счет замедления скорости ПАВ под более металлизированной поверхностью. В этом случае АЧХ фазовзвешенного ВШП будет иметь меньшую центральную частоту по сравнению с боковыми ВШП при одинаковых шагах расстановки электродов. Это приводит к дополнительным потерям и искажениям (неравномерности) АЧХ фильтра в полосе пропускания. Соотношение между шагами расстановки электродов центрального фазовзвешенного и боковых ВШП выбрано из условия совмещения их частотных характеристик для обеспечения минимальных искажений (неравномерности) АЧХ и минимума потерь в фильтре.

В заявляемом устройстве необходимо для центрального фазовзвешенного ВШП обеспечить режим самосогласования, при условии, что центральный фазовзвешенный ВШП с увеличенным k_m должен, в отличие от прототипа, работать не на такой же ВШП, а на активную, не зависящую от частоты, нагрузку. Как показали эксперименты, это достигается выбором определенного числа пар электродов N₁ в каждом поперечном сечении, отличном от известного числа пар электродов N₀ в прототипе. Это обеспечит оптимальное согласование центрального фазовзвешенного ВШП с выходной нагрузкой, минимальные потери и меньшие искажения (неравномерность) АЧХ в фильтре. И наконец, для обеспечения более оптимального режима самосогласования по входу фильтра, а следовательно, уменьшения искажений (неравномерности) АЧХ фильтра предлагается использовать экспериментально полученное соотношение числа пар электродов N₂ в боковых однонаправленных ВШП с МПО и числа пар электродов N₁ в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП. Если же в центральном фазовзвешенном и боковых однонаправленных ВШП не изменить число пар электродов, то ухудшится согласование с нагрузками, возрастут потери и искажения (неравномерность) АЧХ фильтра.

Таким образом, техническое решение соответствует критерию "новизна", поскольку неизвестно сходное техническое решение, совпадающее по сочетанию признаков с заявляемой совокупностью существенных признаков.

Заявленное техническое решение соответствует критерию "существенные отличия", поскольку предлагаемое техническое решение по совокупности общих и частных существенных признаков обеспечивает достижение новых положительных эффектов - уменьшение искажений (неравномерности) частотной характеристики без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности.

На фиг.1 приведена конструкция предлагаемого фильтра на ПАВ. На фиг.2, 3 показаны частотные зависимости активных проводимостей центрального фазовзвешенного ВШП и боковых ВШП при различных коэффициентах металлизации k_m1 центрального фазовзвешенного ВШП, а на фиг.4 даны сравнительные АЧХ фильтров для этих условий. На фиг.5 представлена связь весовой функции f(x) (а) с топологией ВШП с амплитудным взвешиванием (б) и фазовым взвешиванием (в). На фиг. 6 показаны сравнительные АЧХ фильтров с весовой функцией Хэмминга при  На фиг. 7 и 8 даны экспериментальные АЧХ фазовзвешенного ВШП и боковых ВШП при одинаковых и различных шагах расстановки электродов в них, а на фиг.9 показаны сравнительные АЧХ фильтров для этих условий. На фиг. 10 и 11 даны измеренные частотные зависимости выходного сопротивления фильтра (со стороны фазовзвешенного ВШП) с различным числом электродов в каждом поперечном сечении фазовзвешенного ВШП. На фиг. 12-14 приведены экспериментальные АЧХ фильтров-прототипов. На фиг. 15-17 представлены измеренные АЧХ предлагаемых конструкций фильтров.

Фильтр на ПАВ (фиг. 1) содержит пьезоэлектрический звукопровод 1, на котором размещены в одном акустическом канале центральный ВШП 2, выполненный фазовзвешенным, и два идентичных боковых ВШП 3, выполненных однонаправленными на основе U-образных МПО, размещенных симметрично относительно центрального ВШП 2. При этом боковые ВШП 3 выполнены с коэффициентом металлизации k_m2, шагом расстановки электродов p₂, числом пар электродов N₂ и подсоединены через входную клемму 4 к источнику напряжения 5 с внутренним сопротивлением 6. Центральный ВШП 2 выполнен фазовзвешенным по весовой функции Хэмминга f(x)= 0,54+0,46 cos(x), где  с минимальным шагом расстановки электродов p₁, коэффициентом металлизации k_m1, максимальной протяженностью L, числом пар электродов N₁ в каждом поперечном сечении и подсоединен через выходную клемму 7 к сопротивлению нагрузки 8.

Предлагаемый фильтр на ПАВ работает следующим образом. При подаче электрического сигнала Eг от источника напряжения 5 с внутренним сопротивлением Rг 6 к входной клемме 4 фильтра боковые однонаправленные ВШП 3 за счет обратного пьезоэлектрического эффекта будут излучать акустические потоки по направлению к центральному ВШП 2. Образованный за счет прямого пьезоэффекта электрический сигнал на центральном ВШП 2 через выходную клемму 7 поступает на сопротивление нагрузки 8. Малые потери в фильтре обеспечиваются выполнением боковых ВШП 3 однонаправленными на основе U-образных МПО, а высокая избирательность - выполнением центрального ВШП 2 с фазовым взвешиванием. Фильтр позволяет получить малые искажения (неравномерность) АЧХ без использования согласующих элементов, поскольку выбором определенного числа пар электродов в боковых однонаправленных ВШП 3 и в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП 2 обеспечивается режим самосогласования по входу и выходу - компенсация статической емкости ВШП реактивной проводимостью излучения акустической волны в полосе пропускания фильтра.

Положительный эффект предлагаемого устройства основан на том, что причиной искажений (неравномерности) АЧХ фильтра на ПАВ является высокий уровень СТП, обусловленный сильными отражениями ПАВ от множества ВШП в фильтре. Уменьшение же числа отражающих структур (числа ВШП) в предложенной топологии фильтра на ПАВ приводит к уменьшению СТП, а значит и к уменьшению искажений (неравномерности) АЧХ фильтра. Конструктивно это можно обеспечить, выполнив фильтр с одним акустическим каналом, в котором размещены выходной центральный фазовзвешенный ВШП 2 и два входных идентичных боковых однонаправленных ВШП 3 на основе U-образных МПО (фиг. 1).

Чтобы потери в фильтре не увеличились, а искажения (неравномерность) АЧХ в полосе пропускания фильтра были минимальными, необходимо оптимально согласовать полученный трехпреобразовательный фильтр с внешними нагрузками, как правило одинаковыми. В этом случае нужно, чтобы центральный ВШП 2 имел бы входное сопротивление, близкое к сопротивлению боковых ВШП 3, соединенных параллельно. Из экспериментальных исследований двухканального фильтра прототипа установлено, что входное сопротивление центрального фазовзвешенного ВШП больше сопротивления боковых однонаправленных ВШП, соединенных параллельно.

На фиг.2 приведена частотная зависимость проводимостей боковых ВШП (G_б) и центрального ВШП (G_ц) фильтра на срезе YX/64^o LiNBO₃, выполненного по такому же принципу, что и прототип на срезе YX/41^o LiNBO₃. Коэффициент металлизации в боковых и в центральном фазовзвешенном ВШП одинаков (k_m1 = k_m2 = 0,5), центральная частота фильтра 52,4 МГц. Как видно из фиг.2, на центральной частоте 52,4 МГц G_б =16,66 мСм, С_ц = 11,7 мСм, что соответствует активному сопротивлению боковых ВШП R_б = 1/G_б = 60 Ом и активному сопротивлению центрального ВШП R_ц = 1/G_ц = 85 Ом.

Известно, что при увеличении коэффициента металлизации уменьшается сопротивление излучения (входное сопротивление) ВШП [3, стр. 18, 32]. С помощью подбора коэффициента металлизации k_m1 в центральном фазовзвешенном ВШП 2 (в данном случае увеличив его по сравнению с k_m2 в боковых ВШП) можно добиться приблизительного равенства входного сопротивления центрального фазовзвешенного и боковых ВШП. На фиг.3 приведена частотная зависимость проводимостей боковых ВШП и центрального ВШП фильтра, подобного фиг. 1, но с k_m1  0,64, k_m2 = 0,5. Как видно из фиг. 3, на центральной частоте 52,4 МГц G_б = 15,1 мСм, G_ц = 20 мСм, что соответствует активному сопротивлению боковых ВШП R_б = 1/G_б = 66 Ом и активному сопротивлению центрального ВШП R_ц = 1/G_ц = 50 Ом. На фиг. 4 показаны сравнительные АЧХ фильтров на срезе YX/64^o LiNBO₃, измеренные в тракте 60 Ом с разными коэффициентами металлизации в центральном фазовзвешенном ВШП: график 1 (k_m1  0,5), график 2 (k_m1  0,64). Как видно из фиг. 4 (график 2), при увеличении коэффициента металлизации k_m1 в центральном ВШП в фильтре достигаются меньшие потери и искажения (неравномерность) АЧХ. Аналогичные эффекты зафиксированы и на срезах YX/41^o, YX/128^o LiNBO₃.

Проведенные многочисленные эксперименты позволили вывести соотношение по выбору коэффициента металлизации k_m1 центрального ВШП и коэффициента металлизации k_m2 боковых ВШП в предлагаемом фильтре на ПАВ: 0,6 < k_m1 < 0,7, k_m1 > k_m2.

Для того чтобы избирательность заявляемого одноканального фильтра не ухудшилась (приблизилась к двухканальному), а потери на распространение, а значит и потери в фильтре не изменились или даже стали несколько меньше по сравнению с двухканальным фильтром прототипом, необходимо соответствующим образом выбрать протяженность центрального фазовзвешенного ВШП при заданной весовой функции и относительной полосе пропускания фильтра.

Покажем, из каких соображений это надо сделать. Исходная весовая функция в фильтре прототипе имеет вид [2]: f(x)= 0,54+0,46 cos(x),  Согласно ([4] , стр. 83-108), [6] данная функция имеет название "окно" Хэмминга и может быть записана в общем виде следующим образом: f(x)=0,54+0,46 cos(x),  где  Т₁=T/2, T - заданная длительность импульсного отклика фильтра: t=nt_n; n= 0, 1, 2, ...,(N-1)/2 - номер временной выборки (коэффициента) в импульсном отклике; N - заданное число временных выборок (коэффициентов); t_n - интервал между временными выборками (коэффициентами) в импульсном отклике фильтра.

Применительно к ПАВ фильтрам и к взвешенному ВШП вышеназванные параметры n, N, t_n можно назвать следующим образом (как это сделано в [4, 5]): n - номер электрода ВШП, считая от центра к любому краю (электрод с n = 0 находится в центре ВШП); N = N_з - заданное число электродов ВШП; t_n - временной интервал, который проходит ПАВ между двумя соседними электродами.

На фиг. 5 приведена иллюстрация связи весовой функции f(x) (а) с топологией ВШП с амплитудным взвешиванием (б) и фазовым взвешиванием (в).

Если в выражении (1) в аргументе x числитель и знаменатель умножить на V (скорость ПАВ), то получим: или В выражении (2) T₁V= TV/2, TV - пространственная протяженность импульсного отклика ВШП; t_nV - пространственный интервал между двумя соседними электродами в ВШП.

Поскольку пространственная протяженность импульсного отклика ВШП равна протяженности L (фиг.5): TV=L, a L согласно [7] имеет вид: L=(N₃-1)p₁, (3) где p₁= ₀/2 - минимальный шаг расстановки электродов в ВШП; ₀ - длина ПАВ на центральной частоте фильтра; пространственный интервал между соседними электродами ВШП t_n  V = p₁, то выражение (2) можно переписать в виде: Согласно [4, 6, 7] для того, чтобы обеспечить заданную полосу пропускания в ВШП, взвешенном по выбранной весовой функции, необходимо выбрать определенное число электродов в ВШП. Для функции Хэмминга это соотношение имеет вид f/f₀= /(N-1);  = 2,6, (5) где  - безразмерный коэффициент; f/f₀ - заданная относительная полоса пропускания ВШП по уровню - 3 дБ; f₀ - центральная частота фильтра; N - число электродов в ВШП.

Как правило, в ПАВ-фильтрах со взвешенными ВШП форма АЧХ и его полоса пропускания практически определяется формой АЧХ и полосой пропускания взвешенного ВШП. Поэтому, задав f/f₀ фильтра и выбрав весовую функцию, можно из (5) выбрать необходимое число электродов N₃ для обеспечения заданной длительности импульсного отклика ПАВ-фильтра. Учитывая (5) при N=N₃, выражение (4) можно переписать в виде: Выражение (6) фактически определяет максимальную протяженность взвешенного ВШП вдоль направления распространения ПАВ при выбранной функции взвешивания, заданной f/f₀ фильтра и заданном  Найдем из (6) значения n: Поскольку n= 0, 1, 2,..., (N₃-1)/2, из (9) получим: Подставляя (10) в выражение (3), получим, что максимальная протяженность фазовзвешенного ВШП определяется по формуле: Вообще говоря взвешивание ВШП в ПАВ-фильтрах следует выполнять при условии , при котором параметр t в (1) пробегает все значения временных выборок в заданной длине импульсного отклика фильтра. В этом случае при заданной f/f₀ обеспечивается максимальное заданное подавление боковых лепестков в АЧХ фильтрах. Так для ВШП с весовой функцией Хэмминга при  подавление боковых лепестков в АЧХ составляет -43 дБ [4, 6]. Если же провести "усечение" аргумента x заданной весовой функции, например  (как это сделано в прототипе [2]), то это приведет к тому, что при заданной полосе пропускания, а значит и длине импульсного отклика фильтра, уменьшится число временных выборок в нем. В конструкции взвешенного ВШП это приводит к уменьшенному числу пар электродов, согласно формуле (6), по сравнению с заданным числом электродов из формулы (5). Соответственно уменьшится и протяженность взвешенного ВШП по сравнению с заданной. Так для прототипа [2]  с полосой пропускания f/f₀= 0,1 из формулы (9) номер крайнего электрода фазовзвешенного ВШП n = 0,8/2(f/f₀)  10,4. Тогда общее число электродов N=2n+1  22, в то время как из формулы (5) заданное число электродов должно составлять N = /(f/f₀)+1 = 27. Протяженность взвешенного ВШП при  согласно (11) L = 2,6p₁0,8/(0,1) = 20,8p₁, в то время как заданная максимальная протяженность взвешенного ВШП при  должна составлять L = 2,6p₁/(0,1) = 26p₁. Как показывают соответствующие расчеты, в этом случае f/f₀ фазовзвешенного ВШП несколько расширяется, но главное - ухудшается подавление боковых лепестков в его АЧХ. Это видно из АЧХ прототипа (фиг.3, [2]). В двухканальной конструкции, в каждом канале которой имеется фазовзвешенный ВШП, обеспечивается подавление боковых лепестков всего на 30 - 40 дБ. Т.е. в каждом канале фазовзвешенный ВШП обеспечивает подавление боковых лепестков всего на 15 -20 дБ вместо 43 дБ (как следует из таблиц [4,6] ). Но в прототипе умышленно пошли на "укорачивание" весовой функции  для того, чтобы за счет уменьшения протяженности фазовзвешенных ВШП уменьшить потери на распространение в двухканальной структуре (на срезе YX/41^o LiNBO₃ они существенно зависят от расстояния между ВШП [8]) и свести их до вполне приемлемой величины - 3 дБ.

Если же в заявляемом одноканальном фильтре "удлинить" весовую функцию f(x) по сравнению с прототипом, задав ее аргумент из соотношения: а соответственно максимальную протяженность L центрального фазовзвешенного ВШП выбрать из соотношения (подставив (12) в (11)): L = (0,95-1,0)p₁/(f/f₀), (13) то, как показали проведенные эксперименты, избирательность фильтра не ухудшится и приблизится к прототипу - двухканальному фильтру. Это произойдет за счет увеличения числа временных выборок в заданной длине импульсного отклика, т.е. за счет лучшего воспроизведения заданной весовой функции f(x) в топологии фильтра. При этом потери в заявляемом фильтре не увеличатся, т.к. они будут определяться, при прочих равных условиях, потерями на распространение ПАВ в топологии фильтра. Поскольку используется только один канал распространения ПАВ, то даже за счет некоторого увеличения протяженности центрального фазовзвешенного ВШП, общий путь распространения ПАВ в топологии заявляемого фильтра не превысит пути распространения ПАВ в двухканальном фильтре прототипе. Следовательно потери на распространение (потери в фильтре) в заявляемом фильтре не превысят потерь в фильтре прототипе.

На фиг. 6 приведены сравнительные АЧХ предлагаемых фильтров на срезе YX/64^o LiNBO₃ с центральным фазовзвешенным ВШП по весовой функции f(x)= 0,54+0,46 cos(x),  протяженностью L  24₀ (график 1) и с протяженностью  (график 2). Как видно из фиг.6 (график 2), при увеличении протяженности L фазовзвешенного ВШП в фильтре улучшается избирательность по сравнению с фильтром с "укороченным" фазовзвешенным ВШП (график 1). Кроме того, избирательность заявляемого фильтра практически приближается к избирательности двухканального фильтра прототипа (фиг.3, [2]), а потери при этом не увеличиваются.

Для обеспечения минимальных искажений (неравномерности) АЧХ и минимума вносимых потерь в предложенном фильтре необходимо, чтобы АЧХ боковых ВШП 3 совпадала по частоте с АЧХ центрального фазовзвешенного ВШП 2. Как следует из конструкции фазовзвешенного ВШП (фиг.5,6), чем больше его протяженность, тем больше в нем металлизированных участков. Кроме того, в центральном фазовзвешенном ВШП 2 k_m1 > 0,5, т.е. доля металла в нем будет больше, чем в боковых ВШП 3. Следовательно, скорость ПАВ под центральным фазовзвешенным ВШП 3 будет меньше, чем под боковыми ВШП 2 при одинаковом шаге расстановки электродов за счет замедления скорости ПАВ под более металлизированной поверхностью. В этом случае АЧХ фазовзвешенного ВШП будет иметь меньшую центральную частоту по сравнению с АЧХ боковых ВШП.

Рассмотрим экспериментальные АЧХ фильтра на срезе YX/64^o LiNBO₃ с центральной частотой 52,4 МГц с p₁ = p₂ (p₁ - шаг расстановки электродов в центральном фазовзвешенном ВШП, p₂ - шаг расстановки электродов боковых ВШП). Фазовзвешенный ВШП выполнялся с весовой функцией Хэмминга при  k_m1  0,64. Боковые ВШП имели k_m2  0,5. На фиг.7 показаны экспериментально снятые АЧХ центрального фазовзвешенного ВШП (график 1, центральная частота f₁  51,1 МГц) и АЧХ боковых ВШП (график 2, центральная частота f₂  52,4 МГц). Как видно из фиг.7, АЧХ преобразователей разнесены  на 1,35-1,4 МГц за счет замедления скорости ПАВ под более металлизированной поверхностью фазовзвешенного ВШП. Это приводит к искажениям (неравномерности) АЧХ и увеличению вносимых потерь в фильтре. Устранить этот эффект можно, сместив центральную частоту фазовзвешенного ВШП на  <1,35-1,4 МГц вверх для того, чтобы его АЧХ совпала с АЧХ боковых ВШП. В конструкции предложенного фильтра это выполняется изменением шага расстановки электродов p₂ фазовзвешенного ВШП (в данном случае уменьшением его по сравнению с шагом расстановки электродов p₂ в боковых ВШП). На фиг.8 показаны АЧХ центрального фазовзвешенного ВШП (график 1) и АЧХ боковых ВШП (график 2) при p₁ = 0,97 p₂. Как видно из фиг.8, АЧХ центрального фазовзвешенного ВШП и боковых ВШП практически совпадают. На фиг.9 показаны сравнительные АЧХ фильтров на срезе YX/64^o LiNBO₃ с одинаковым шагом расстановки электродов в центральном и боковых ВШП (график 1, p₁ = p₂) и с разным шагом расстановки (график 2, p₁ = 0,97p₂). Как видно из фиг. 9, при разном шаге расстановки электродов в центральном фазовзвешенном ВШП и боковых ВШП в фильтре достигаются меньшие искажения (неравномерность) АЧХ и меньшие потери. Аналогичные эффекты наблюдались в фильтрах на срезах YX/41^o и YX/128^o LiNBO₃.

Найденную закономерность можно обобщить, использовав данные экспериментов для фильтров на срезе YX/64^oLiNBO₃. Как видно из фиг.7, центральные частоты центрального фазовзвешенного ВШП f₁ и боковых ВШП f₂разнесены  на 1,35-1,4 МГц, f₂/f₁ = 1,026 -1,027 при p₁ = p₂. Центральные частоты f₁ и f₂ связаны с соответствующими шагами расстановки электродов как ([3], стр.79): f₁=2V_ц/p₁,f₂=2V_б/p₂, (14) где V_ц - скорость ПАВ под центральным фазовзвешенным ВШП; V_б - скорость ПАВ под боковыми ВШП.

Для совмещения АЧХ фазовзвешенного ВШП с АЧХ боковых ВШП необходимо, чтобы f₂  f₁. Как следует из (14), это возможно осуществить за счет уменьшения шага расстановки электродов p₂ в центральном фазовзвешенном ВШП при неизменном шаге расстановки электродов p₂ в боковых ВШП, т.е. если выполнено соотношение: p₂/p₁ = f₂/f₁ = 1,026-1,027, где f₁, f₂ - измеренные центральные частоты фазовзвешенного ВШП и боковых ВШП при одинаковых шагах расстановки электродов в этих ВШП. Обозначим относительное изменение шага расстановки электродов через ₁: ₁= (p₂-p₁)/p₂= 1-p₁/p₂= 0,025-0,026. Значение ₁ найдено из экспериментальных данных фильтра на срезе YX/64^o LiNBO₃ с квадратом коэффициента электромеханической связи k₁² = 0,11. Как показали проведенные эксперименты для другого среза с квадратом коэффициента электромеханической связи k₂², относительное изменение шага расстановки электродов ₂ будет иметь значение ₂= 1-p₁/p₂ (15) которое прямо пропорционально k₂², т.е.: ₁/₂= k²₁/k²₂. (16) Из (15) p₁/p₂= 1-₂ и учитывая (16): p₁/p₂= 1-₁k²₂/k²₁. Подставляя значения ₁= 0,025-0,026, k₁² = 0,11, обозначая  = ₁/k²₁ и заменяя k₂² на k², окончательно имеем: p₁= (1-k²)p₂,  = 0,227-0,236. Как известно, получение чисто активного импеданса в точке соединения двух фазовзвешенных ВШП с одинарными электродами обеспечивается при выборе оптимального числа пар электродов N₀ в каждом поперечном сечении из соотношения N₀  1,5/k² [2, 5]. Это условие самосогласования было получено теоретически и подтверждено экспериментально для двух ВШП с шириной электродов ₀/4, когда статическая емкость ВШП компенсируется реактивной проводимостью излучения ПАВ. В заявляемом устройстве (фиг. 1), поскольку центральный фазовзвешенный ВШП 2 с увеличенным коэффициентом металлизации k_m1 (ширина электродов >₀/4) должен теперь, в отличие от прототипа, работать не сам на себя, а на активную, не зависящую от частоты нагрузку, условие самосогласования, как показали эксперименты, несколько отличается от известного из [2, 5].

На фиг. 10 показана измеренная частотная характеристика выходного импеданса фильтра со стороны выходной клеммы 7 (со стороны фазовзвешенного ВШП 2) на центральной частоте 52,4 МГц на срезе YX/64^o LiNBO₃ с оптимальным числом пар электродов в каждом сечении фазовзвешенного ВШП для данного среза N₀ = 1,5/k² = 14 (фиг.5,в). Как видно из фиг.10, на частоте 52,4 МГц импеданс имеет емкостную составляющую, что является нежелательным, поскольку это приводит к дополнительным потерям и искажениям (неравномерности) АЧХ фильтра. Устранить этот эффект можно, подключив дополнительную индуктивность к фазовзвешенному ВШП 2 или изменив число электродов в каждом его поперечном сечении (фиг. 5, в). В данном случае это достигается увеличением числа электродов по сравнению с условием N₀1,5/k², чтобы добавить индуктивную составляющую в реактивную проводимость излучения ПАВ. На фиг. 11 показана измеренная частотная характеристика выходного импеданса фильтра с увеличенным, по сравнению с N₀, числом пар электродов в каждом поперечном сечении фазовзвешенного ВШП до значения N₁ = 15. Как видно из фиг.9, на частоте 52,4 МГц выходной импеданс близок к активному и составляет  43 Ом. В этом случае устраняются потери на рассогласование и уменьшаются искажения (неравномерность) АЧХ фильтра. Аналогичные эффекты наблюдались и в фильтрах на срезах YX/41^o, YX/128^o LiNBO₃. Результаты многочисленных экспериментов позволили дать соотношение по выбору числа пар электродов N₁ в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП: N₁ =(1,6-1,65)/k².

Проведя аналогичные экспериментальные исследования входного импеданса фильтра со стороны входной клеммы 4 (со стороны параллельного соединения боковых ВШП 3), было установлено, что для обеспечения оптимального режима самосогласования по входу фильтра (фиг. 1), а значит уменьшения искажений (неравномерности) АЧХ, необходимо число пар электродов N₂ в каждом боковом ВШП выбирать из соотношения: N₂=(0,7-0,8)N₁.

Следует подчеркнуть, что предложенные отличительные признаки заявляемого технического решения, касающиеся выбора численных значений k_m1, k_m2, p₁, p₂, N₁, N₂, , L, хотя и представлены в формульном виде, но получены путем обобщения многочисленных экспериментов и не могут быть получены теоретически. Для достижения технического результата - уменьшения искажений (неравномерности) АЧХ фильтра без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности - необходимо использование только всей совокупности отличительных признаков, т.к. отсутствие любого из них ведет к невозможности достижения отмеченного результата. Для экспериментальной проверки заявляемого технического решения были изготовлены опытные образцы фильтров на ПАВ на звукопроводах из LiNBO₃ срезов YX/41^o, YX/64^o, YX/128^o. Поверхностное сопротивление алюминиевых электродов 0,05 Oм/. Вначале исследовались фильтры согласно данным прототипа. АЧХ фильтров приведены на фиг. 12-14, электрические параметры представлены в сводной таблице. Затем исследовались фильтры, изготовленные согласно заявляемому техническому решению. АЧХ фильтров предлагаемой конструкции, измеренные в согласованных трактах, показаны на фиг. 15 - 17, электрические параметры представлены в сводной таблице. Из таблицы и фигур следует, что предлагаемые фильтры на ПАВ обеспечивают меньшие на 1,5-1,7 дБ искажения (неравномерность) АЧХ без увеличения вносимых потерь и ухудшения избирательности по сравнению с известными устройствами.

Применение подобных фильтров на ПАВ во входных цепях радиоаппаратуры позволит улучшить ее чувствительность, динамический диапазон, избирательность, а также уменьшить искажения при обработке входных радиосигналов.

Источники информации 1. Патент США N 4044321, H 03 H 9/30, 1977.

2. Hikita M. et al. Electron. Lett., 1984, v.20, N11, pp. 453 - 454.

3. Речицкий В.И. Акустоэлектронные радиокомпоненты. - М., Советское радио, 1980, с. 43.

4. Орлов B.C., Бондаренко B.C. Фильтры на поверхностных акустических волнах. - М.: Радио и связь, 1984, с. 51.

5. Hikita М. et al. Proc. IEEE Ultrason. Symp., 1984, pp.82 - 92.

6. Хэррис Ф.Д. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. - ТИИЭР, т.66, 1978, N1, с. 60-97.

7. Дьелесан Э., Руайе Д. Упругие волны в твердых телах. Применение для обработки сигналов. - М.: Наука, 1982, с. 283 - 285.

8. Kojima M. et al. Electron. Lett., 1980, v.16, N12, pp. 445 - 446.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

Фильтр на поверхностных акустических волнах (ПАВ), содержащий пьезоэлектрический звукопровод, на рабочей поверхности которого размещены в одном акустическом канале центральный встречно-штыревой преобразователь (ВШП), выполненный фазовзвешенным по весовой функции Хемминга f(x) = 0,54 + 0,46 Cos(x),  = 2,6; n= 0,  1,  2,  3, ... - номер временной выборки в импульсном отклике фильтра, соответствующий номеру электрода центрального ВШП; f₀ - заданная центральная частота фильтра, Гц; f/f₀ - заданная относительная полоса пропускания фильтра по уровню - 3 дБ, и два идентичных боковых ВШП, выполненных однонаправленными на основе  -образных многополосковых ответвителей, размещенных относительно центрального ВШП и подсоединенных к входной клемме фильтра на ПАВ, отличающийся тем, что коэффициенты металлизации центрального и боковых ВШП выбраны из соотношений 0,6 < k_m1 < 0,7, k_m1 > k_m2, где k_m1 - коэффициент металлизации электродов центрального ВШП; k_m2 - коэффициент металлизации электродов боковых ВШП; минимальный шаг расстановки электродов в центральном ВШП и шаг расстановки электродов в боковых ВШП выбраны из соотношения p₁= (1-k²)p₂,  = 0,227-0,236; где p₁ - минимальный шаг расстановки электродов в центральном ВШП, м; p₂ - шаг расстановки электродов в боковых ВШП, м;  - безразмерный коэффициент; k - коэффициент электромеханической связи материала звукопровода для ПАВ, число пар электродов в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП и в каждом боковом ВШП выбрано из соотношений N₁ = (1,6 - 1,65)/k², N₂ = (0,7 - 0,8)N₁, где N₁ - число пар электродов в каждом поперечном сечении центрального фазовзвешенного ВШП; N₂ - число пар электродов в каждом однонаправленном ВШП, аргумент весовой функции центрального фазовзвешенного ВШП выбран из соотношения где x - аргумент весовой функции; а максимальная протяженность центрального фазовзвешенного ВШП вдоль направления распространения ПАВ выбрана из соотношения L = (0,95-1,0)p₁/(f/f₀), где L - максимальная протяженность центрального фазовзвешенного ВШП вдоль направления распространения ПАВ, м; p₁ - минимальный шаг расстановки электродов в центральном ВШП, м; при этом центральный фазовзвешенный ВШП подсоединен к выходной клемме фильтра на ПАВ.