Выбор численных значений и шага варьирования переменных факторов

На основании тщательного анализа априорной информация выбираются численные значения переменных факторов, которые на взгляд исследователя близкими к оптимальным. Эти значения принимаются за основной (нулевой) уровень. Выбирается шаг варьиро­вания переменного фактора Δх_i, т е. размах вариации, откло­нение от основного уровня в ту и дру-гую сторону. Прибавление зна­чения шага варьирования к основному уровню дает верхний уровень фактора (+1), а вычитание- нижний уровень фактора (-1). Интер­вал варьирования должен быть таким, чтобы получающиеся на концах интервала значения параметра опти-мизации, существенно различа­лись между собой (т.е. были как можно большими). Однако интер­вал должен быть таким, при котором могут быть выявлены все ожи­даемые особенности гиперповерхности объекта. Величину интервала варьирования принимают равной 15-35% от основного уровня.

Определение коэффициентов уравнения регрессии

Для каждого проведённого по матрице опыта находится значение критерия оптимиза-ции, после чего для каждого фактора рассчитываются коэффициенты регрессии b_j по форму-ле, в основу которой положен метод наименьших квадратов

где b_j – коэффициент регрессии j-ой колонки матрицы;

i – номер опыта;

j – номер колонки;

N – количество опытов в матрице;

y_i – значение параметра оптимизации в i– м опыте;

x_ij – условная безразмерная переменная j–й колонки – го опыта (+1 или -1)

Таким образом, коэффициент регрессии равен алгебраической сумме результатов (параметров оптимизации), деленной на число опытов. Знак у_i берется по знаку переменной в этом опыте.

Свободный член b₀ определяется как среднее арифметическое из всех параметров оптимизации для всех опытов

Величина коэффициента регрессии показывает степень влияния данного фактора на результат опыта. Чем больше коэффициент регрессии, тем сильнее влияние данного фактора. Знак коэффициента показывает, в какую сторону от основного уровня необходимо изменить параметр, чтобы получить максимальное значение . По коэффициентам регрессии составляется уравнение:

y =b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + …+ b_mx_m

57