2.2.3. Основные параметры тензорезисторов

Номинальное сопротивление – сопротивление в отсутствии деформации при 20 ºС (от 50 до 5000 Ом).

Деформационная характеристика – зависимость относительного изменения сопротивления тензорезистора от относительной деформации ΔR/R = f (Δl/l). Для металлических тензорезисторов она линейна в области упругой деформации. Для тензорезисторов из p-Si линейность сохраняется в диапазоне от (–2·10^-3 ) до +6·10^-3 единиц относительной деформации; для тензорезисторов из n-Si линейна только при сжатии от 4·10^-3 до 0 (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Деформационная характеристика для кремния

p-типа (а) и n-типа (б) проводимости

Коэффициент тензочувствительности К_Т = .

Предельная деформация – максимальная деформация, превышение которой может вывести тензорезистор из строя.

Деформации, измеряемые тензорезисторами с точностью до 0,1 %, лежат в диапазоне от до · . Нижний предел измерений определяется шумами датчика и связанной с ним электрической схемы, верхний – зависит от упругости датчика и фиксирующего клея. Полупроводниковые датчики предназначены для очень малых деформаций – 10^-5 – 10^-3, по сравнению с металлическими они обычно менее линейны и более чувствительны к температуре. Рабочий диапазон полупроводниковых датчиков от –200 до +200 ºС.

Металлические датчики используются в широких температурных диапазонах от –200 до +700 ºС для точного измерения деформаций значительных величин 0,01 – 2 %.

2.2.4. Тензодиоды и тензотранзисторы

В тензодиодах используется изменение величины потенциального барьера p-n перехода, обусловленное изменением ширины запрещенной зоны при механической деформации. Коэффициент тензочувствительности К_Т к всестороннему давлению достигает нескольких сотен, а при одноосной деформации он значительно выше. Обратный ток p⁺-n перехода с «длинной» базой: I_S = A(μ_p )^1/2n_i². Относительное изменение тока при деформации

Δ I_S/I_S = (/)^1/2 exp( - ΔE_gэ/kT) – 1, (2.11)

где - подвижность дырок при деформации; ΔE_gэ – эффективное изменение ширины запрещенной зоны при деформации:

ΔE_gэ = ΔE_g + kTl[N_CN_V/(N_C´N_V´)], (2.12)

где ΔE_g – изменение ширины запрещенной зоны; N_C, N_V и N_C´,N_V´– эффективные плотности состояний в зоне проводимости и в валентной зоне без деформации и при деформации.

Для n⁺-p перехода аналогично

Δ I_S/I_S = (/)^1/2 exp( - ΔE_gэ/kT) – 1. (2.13)

Для диода с «тонкой» базой формулы отличаются отношением подвижностей неосновных носителей, которые входят в формулу в первой степени - μ´/μ.

Для максимальной тензочувствительности требуется, чтобы при увеличении E_gэ величина μ уменьшалась, и наоборот. В кремнии при сжатии E_gэ уменьшается, μ_n увеличивается, а μ_p – уменьшается. Следовательно, в качестве базы диода должен быть полупроводник с неосновными носителями – электронами, т.е. p-типа, значит n⁺-p переход. В германии E_gэ при сжатии растет, μ_n – уменьшается, μ_p – увеличивается. Поэтому нужно выбрать тоже n⁺-p переход.

Вследствие большей зависимости тока от подвижности тензочувствительность диода с «тонкой» базой выше, чем с «длинной».

Если глубина залегания p-n перехода не более 1 мкм, большую тензочувствительность можно получить при деформации перехода острой иглой, но из-за низкой воспроизводимости этот метод не нашел распространения.

Основным недостатком тензодиодов является сильная зависимость тока от температуры.

Существенные преимущества для измерения деформации имеют туннельные диоды, К_Т которых достигает 200 и слабо зависит от температуры. Вероятность туннелирования электронов через потенциальный барьер p-n перехода увеличивается с уменьшением его высоты и ростом подвижности электронов. Чувствительность можно повысить шунтированием положительным сопротивлением, значение которого близко к величине отрицательного дифференциального сопротивления диода. Это позволяет увеличить К_Т до 30 000.

Для измерения деформации могут быть использованы биполярные транзисторы, полевые транзисторы с p-n переходом, МДП-транзисторы.

Рассмотрим биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером и отключенной базой. При использовании в качестве коллектора p⁺-n перехода относительное изменение тока коллектора при деформации

Δ I_к/I_к = (/)^3/2 exp( - ΔE_gэ/kT) – 1. (2.14)

По сравнению с чувствительностью p-n перехода видно, что чувствительность n-p-n транзистора выше, чем у отдельного перехода, а у p-n-p транзистора – ниже.

Полевые транзисторы с p-n переходом имеют примерно такую же тензочувствительность, что и биполярные.