lect

Пусть D = 5, iV = 4, a элементарные времена передачи пакетов в отдель­ ных звеньях Tdn образуют следующую матрицу величин, выраженных в условных длительностях:

Предположим, что сквозные подтверждения переносятся в информацион­ ных кадрах и имеют значения:

{г(АСА')} = {6,5,4,3,2}.

Тогда средняя задержка пакета прикладных данных и квитанции в звене соответственно составит: f = 4.5 и f(ACK) = 4, а средняя сквозная задержка, найденная по модифицированной формуле (7.21), будет равна:

Максимальная сквозная задержка, оцененная из (7.21) по т и т(АСК) для самого "узкого" звена, принимает значение T{D,N,0) = 94. Величина, полученная из (7.22) для приведенных величин г^„ и та{АСК) дает точное значение сквозной задержки: T{D,N,0) = 68.

Конвейерные модели применимы также для расчета круговой за­

держки протокольных блоков канального уровня в ЛВС с коль­ цевой структурой (Token Ring, FDDI). Конвейерный эффект для сетей этого класса имеет место на уровне слов, являющихся минимальными ин­ формационными блоками регенерируемыми станциями в выходную линию кольца при завершении приема из входной. Круговая задержка кадров дан­ ных и маркеров определяется соотношением:

Здесь D - количество активных станций в кольце, N -длина протоколь­ ного блока в словах, т - время передачи между станциями одного слова.

П р и м е р 7.9. Расчитаем для ЛВС Token Ring круговую задерж­ ку кадра данных с длиной информационного поля L = 1024 байт при скоростях Ci = 4 Мбит/с и Сг = 16 Мбит/с. Предположим, что в кольце имеется D = 100 станций и ретрансляция кадров осуществляется

271

побайтно (тогда N = 1045). Если пренебречь временем распространения сигнала, то параметр т при различных скоростях соответственно соста­ вит: T{CI) = 2*10~^ с и г(С2) = 5*10~^ с. Круговая задержка, расчитанная из (7.23), при Ci равна T{D,N) = 0.002288 с, а при Сг - снижается до T{D, N) = 0.000572 с. Если ретрансляция кадров ведется словами по два байта (что соответствует N = 522.5), то задержка принимает следу­ ющие значения: T{D,N) = 0.002486 с при Ci и T(D,N) = 0.0006215 с

-при Сг.

7.9Резюме

Вданной главе изложены методы выбора протокольных параметров (размера кадра, ширины окна, длительности тайм-аута) и процедуры рас­ чета операционных характеристик сетевых структурных фрагментов. Да­ дим полный перечень предложенных методов.

1.Расчет размера кадра нормальных и асинхронных процедур управле­ ния информационным каналом по критерию максимума пропускной спо­ собности межузлового соединения.

2.Расчет ширины окна для нормальных процедур обмена в режиме группового отказа по критерию максимума пропускной способности звена передачи занных, для нормальных процедур обмена в режиме селективного отказа - по заданному уровню пропускной способности, для асинхронных процедур обмена - по заданной вероятности непроизводительных просто­ ев.

3.Расчет размера кадра стартстопного протокола по критерию макси­ мума пропускной способности звена передачи данных с учетом фактора блокировок буферной памяти узла-получателя.

4.Расчет размера кадра по критерию минимума задержки прикладных абонентских сообщений в многозвенном виртуальном соединении.

5.Расчет длины кадра и ширины окна по композиционному критерию, обеспечивающему минимальную среднюю задержку абонентских сообще­ ний в виртуальных соединениях при незначительном отклонении пропуск­ ной способности межузловых соединений от максимального значения.

6.Расчет длительности тайм-аута ожидания сквозной квитанции про­ токола транспортного уровня по заданному уровню вероятности повторной передачи прикладных данных.

7.Расчет производительности нормальных (синхронных) и асинхрон­ ных процедур управления информационным каналом в абсолютных и от-

272

носительных показателях.

8.Расчет нижней границы относительной пропускной способности и предельных значений задержки отдельного пакета в многозвенном вирту­ альном канале с ограниченными буферными накопителями в транзитных узлах.

9.Расчет сквозной задершси прикладных данных (абонентских сообще­ ний) в многозвенном неоднородном виртуальном соединении при неодно­ родном трафике (потоке пакетов различной длины).

Применение предложенных методов расчета протокольных параметров систематизировано по различным эксплуатационным условиям, для кото­ рых заданы наиболее предпочтительные критерии оптимизации. Для мно­ гозвенных трактов передачи данных сформулированы принципы их по­ строения и порождения в них сетевого трафика прикладными системами.

273

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с намеченными направлениями исследований в диссер­ тационной работе рассмотрены вопросы построения моделей межузловых и виртуальных соединений и разработки аналитических методов расче­ та операционных характеристик, сетевых и протокольных параметров по различным критериям оптимальности. Поскольку подробные выводы по результатам этих исследований представлены в конце глав, то здесь да­ дим их основные итоги.

1.Из анализа существуюпщх подходов к изучению процессов передачи информации в вычислительной сети выделены наиболее важные факто­ ры, эффекты и структурные особенности различных уровней управления транспортировкой данных, определяющие операционные характеристики подсети связи.

2.Построены замкнутые модели нормальных и асинхронных управляю­ щих процедур линейных протоколов для группового и селективного режи­ мов запщты от ошибок, обобщающие известные частные результаты. Для нормальных процедур обмена показана мультипликативная форма зависи­ мости показателя пропускной способности от факторов искажений в пря­ мом и обратном каналах связи звена передачи данных. Установлено, что предельные возможности режима группового отказа асинхронного прото­ кола в режиме селективного отказа достигаются при ширине окна, равной двум. На основе предложенных моделей получены аналитические оценки оптимальных по критерию пропускной способности межузловых соедине­ ний значений длины кадра и ширины окна, имеющие содержательно хо­ рошо интерпретируемую зависимость от параметров протокола, характе­ ристик звена передачи данных и вида трафика. Численное исследование оценок для реальных областей изменения характеристик каналов связи по­ казало их хорошее согласование с оптимальными значениями параметров.

3.Предложены модели двухзвенного сетевого фрагмента, позволяющие анализировать влияние блокировок буферной памяти на операционные ха­ рактеристики звена передачи данных. Показано, что пропускная способ-

274

ность фрагмента сети не превышает показателя производительности "уз­ кого" звена. Установлено, что для широкой области изменения достоверно­ сти передачи данных в канале связи предельные возможности конвейерных процедур достигаются практически при трех-пяти кратном превышении емкости буферного накопителя над размером окна. В рамках открытой модели стартстопного протокола найдена оценка оптимальной по крите­ рию пропускной способности длины кадра, учитывающая существуюпще ограничения на буферную память узлов коммутации. Проведено сравнение описаний фрагмента сети марковскими СМО с дискретным и непрерыв­ ным временем. Показано, что в ряде случаев при анализе операционных характеристик межузлового соединения целесообразно совместное исполь­ зование описаний.

4.Разработана потоковая модель многозвенного тракта передачи дан­ ных в виде открытой сети СМО с дискретным временем, отражающая влияние фактора блокировок ограниченного объема буферных накопите­ лей транзитных узлов на пропускную способность и предельную задержку пакетов в виртуальном канале. Показано, что наибольшие значения про­ пускной способности достигаются при равномерном распределении каче­ ственных каналов связи вдоль тракта передачи данных и буферной памяти между транзитными узлами. Обнаружено свойство инвариантности пока­ зателя пропускной способности к порядку расположения транзитных узлов

сбуферной памятью различного обьема вдоль тракта. Предложен алго­ ритм расчета стационарного распределения цепочек дискретных СМО с блокировками ограниченной памяти и декомпозиционный метод расчета пропускной способности. Найдена аналитическая оценка нижней границы пропускной способности многозвенного тракта.

5.Построены детерминированные конвейерные модели модели процесса передачи мультипакетных сообщений в многозвенных виртуальных кана­ лах, применимые к анализу как сетей со стратегией виртуального соедине­ ния, так и дейтаграммных сетей. Обнаружено свойство симметричной ин­ вариантности задержки последовательности пакетов к произвольному по­ рядку следования неоднородности звеньев виртуального канала (простран­ ства) и информационного потока (времени). Показано, что основной вклад

взадержку сообщения вносит участок переприема с наибольшим временем передачи пакета. Сформулированы условия целесообразности фрагмента­ ции сообщения. На основе разработанных моделей получены аналитиче­ ские соотношения для оптимальных (в смысле минимума средней сетевой задержки сообщений пользователей) значений длины кадра однородной и

275

неоднородной сети.

6. С целью совместного учета требований к пропускной способности и задержке абонентских сообщений построен композиционный критерий, на основе которого получены оценки оптимальных значений сетевых пара­ метров, обеспечивающих минимальное среднее время доставки сообщений пользователей по виртуальным соединениям при несущественном откло­ нении потенциальной пропускной способности межузловых соединений от максимального значения.

7.Исследованы различные стратегии формирования очередей пакетов данных к выходным каналам связи вдоль многозвенного тракта при пе­ редаче однородных и неоднородных (по длинам кадров) информационных потоков. Показано, что прямая и инверсная стратегии задают соответ­ ственно верхнюю и нижнюю границы диапазона изменения задержки або­ нентских сообщений в сети передачи данных. Найдены условия инвариант­ ности сквозной задержки сообщения в нагруженной сети к структурным неоднородностям сетевого трафика и виртуальных каналов.

8.Разработаны стохастические конвейерные модели процесса переда­ чи потока пакетов в многозвенном виртуальном соединении, позволяю­ щие анализировать влияние длительности тайм-аута ожидания сквозной квитанции на операционные показатели транспортного протокола. Обна­ ружена пространственно-временная симметрия процесса стохастического информационного переноса в статистически однородном тракте к взаим­ но симметричным значениям размера сообщения и длины передающего тракта. Показано, что основной вклад в предельную задержку сообщений вносит составляющая, соответствующая сквозной задержке сообщения в детерминированном конвейере при времени передачи в отдельной фазе, равном средней задержке пакета в межузловом соединении. Установле­ но, что при двух-трех кратном превышении длительности тайм-аута над минимальным значением для практических расчетов можно использовать соотношение предельной задержки в стохастическом конвейере. Предло­ жен алгоритм расчета длительности сквозного тайм-аута, обеспечиваю­ щей заданный уровень вероятности повторной передачи. Для исследования механизмов дискретного стохастического информационного переноса раз­ работан метод получения аналитических выражений сумм показательностепенных функций индекса суммирования, к вычислению которых сво­ дится расчет вероятностно-временных характеристик виртуальных кана­ лов.

9.По результатам проведенных исследований разработана методика ин-

276

женерного расчета операционных характеристик фрагментов сети переда­ чи данных с коммутацией пакетов и оптимизации протокольных пара­ метров (длины кадра, ширины окна, длительности сквозного тайм-аута) для различных условий эксплуатации. Данная методика систематизиру­ ет предложенные в работе методы выбора сетевых параметров и зада­ ет условия их предпочтения. На основе предложенных потоковых и кон­ вейерных моделей сетевых структур построены процедуры расчета пре­ дельных показателей производительности информационных магистралей и вероятностно-временных характеристик процесса переноса прикладных данных.

277

ЛИТЕРАТУРА

[1]Абиссов Ю.А., Трекущенко П.И. Повышение эффективности скоро­ сти передачи данных в сетях с коммутацией сообщений // Техника средств связи, сер. ТПС. - 1982. - Вып.2(5). - С. 35-41.

[2]Абуталиев Ф.Б., Саидахмедов Ш.Х. Аналитическая модель тракта передачи данных для сети коммутации пакетов. - В кн.: Вычисли­ тельные сети коммутации пакетов: Тез.докл. Всес. конф. - Рига: Зинатне, 1979, с. 162-166.

[3]Абуталиев Ф.Б., Саидахмедов Ш.Х. Об одном аналитическом методе

оценки коммутации пакетов в сетях / / Изв. УзССР, сер. техн. наук.

- 1978. - № 5. - С. 8-11.

[4]Аветов Ю.В., Головин Ю.А. Формализация и оценка эффективности протокола Х.25/2. - Методические материалы и документация по па­ кетам прикладных программ, 1983, вып.24. Рекомендация МККТТ Х.25 и ее применение в информационно-вычислительных сетях. 4.1. Опыт применения рекомендации Х.25, с. 146-159.

[5]Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

[6]Ахметов К. Технология RAID в Windows NT / / КомпьютерПресс. - 1997. - № 7. - С. 48-50.

[7]Байбулатов Р.Б., Бедова Л.Ю., Иванушкина Л.И. Оценка времени передачи сообщения методом дейтаграмм в вычислительной сети / / Проблемы МСНТИ/МЦНТИ. - 1981. - № 2. - С. 68-70.

[8]Барабанов С, Коростелин А,, Крюков С. Компьютерные сети: вчера, сегодня, завтра // КомпьютерПресс. - 1997. - № 2. - С. 152-162.

[9]Барабанов С, Коростелин А., Крюков С. Компьютерные сети: вчера, сегодня, завтра / / КомпьютерПресс. - 1997. - № 3. - С. 158-162.

278

[10]Башарин Г.П., Богуславский Л.Б., Самуилов К.Е. О методах расчета пропускной способности сетей связи ЭВМ / / Итоги науки и техники, сер. Электросвязь. - 1983, Т. 13. - С. 32-106.

[11]Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычи­ слительных сетях. Теория и методы расчета. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 336 с.

[12]Башарин Г.П., Куренков Б.Е. Исследование одной системы массово­ го обслуживания с дискретным временем / / Изв.АН СССР. Техни­ ческая кибернетика. - 1983. - № 6. - С. 26-30.

[13]Башарин Г.П., Кокотушкин В.А., Наумов В.А. О методе эквивалент­

ных замен расчета фрагментов сетей связи для ЦВМ / / Изв.АН СС­ СР. Техническая кибернетика. - 1979. - № 6. - С. 92-99.

[14]Белов В.В., Пылькин А.Н. Оценка эффективности протоколов упра­ вления информационным каналом при зависимых искажениях паке­ тов. - В кн.: Вычислительные сети коммутации пакетов: Тез.докл. 3 Всес.конф. - Рига: Ин-т электроники и вычислительной техники АН Латв.ССР, 1983, т. 1, с. 16-18.

[15]Белов С. Практика построения ведомственных сетей frame relay в

России / / Сети. - 1997. - № 5. - С. 48-52.

[16]Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. - М.: Мир, 1989.

-544 с.

[17]Бирюков В.В., Вапщлин Э.П. Динамическая адаптация параме­ тров процедуры управления звеном передачи данных. - В кн.: Информационно-вычислительные сети ЭВМ: Материалы семинара.

-М.: Моск. дом науч.-техн. пропаганды, 1980, с. 136-142.

[18]Бирюков В.В., Ващилин Э.П., Полянский С.Н. Оценка эффективно­ сти процедуры HDLC. - В кн.: Вычислительные сети коммутации пакетов: Тез.докл. 3 Всес.конф. - Рига: Ин-т Электроники и вычи­ слительной техники АН Латв.ССР,1983, т. 1, с. 81-85.

[19]Блэк Ю. Сети ЭВМ: Протоколы, стандарты, интерфейсы, - М.: Мир, 1990. - 506 с.

[20]Богуславский Л.Б. Управление потоками данных в сетях ЭВМ. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.

279

[21]Богуславский Л.Б., Геленбе Е. Аналитические модели процедур управления звеном передачи данных сетей ЭВМ с коммутацией па­

кетов / / Автоматика и телемеханика. - 1980. - № 7. - С. 181-192.

[22]Богуславский Л.Б., Кучеров В.П., Столяр А.Л, Сравнительный ана­ лиз протоколов HDLC и DDCMP. - В кн.: X Всес. шк.-сем. по вычи­ слительным сетям: Тез.докл. - М. - Тбилиси, 1985, ч.З, с. 123-128.

[23]Боровихин Е.А., Коротаев И.А. Анализ функционирования и оптими­ зация протокола HDLC / / Автоматика и вычислительная техника. - 1993. - № 2. - С. 47-51.

[24] Бройтман Д. Микроархитектура процессора Р6 / / Монитор. - 1995.

- № 3. - С. 6-11.

[25]Бройтман Д. Процессор Р6: Обпщй обзор // Монитор. - 1995. - № 5.

-С. 8-12.

[26]Бутрименко А.В. Разработка и эксплуатация сетей ЭВМ. - М.: Фи­ нансы и статистика, 1981. - 256 с.

[27]Бутрименко А.В., Рыков В.В. Соотношения параметров и эффектив­ ность протоколов канального, сетевого и транспортного уровней . - Методические материалы и документация по пакетам прикладных программ, 1983, вып.24. Рекомендация МККТТ. Х.25 и ее примене­ ние в информационно-вычислительных сетях. 4.1. Опыт применения рекомендации Х.25, с. 176-191,

[28]Валях Е. Последовательно-параллельные вычисления. М.: Мир, 1985.

-456 с.

[29]Васильев В. Управление информационными потоками в системах

поддержки принятия решения / / Компьютеры Н- Программы. - 1996.

-№ 5. - С. 9-13.

[30]Вейцман К. Распределенные системы мини - и микро-ЭВМ. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 382 с.

[31]Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятно­ стей. - М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

[32]Волобуев В. Технология ISDN в информационных сетях // Сети. - 1997. - № 4. - С. 14-24.

280