lect

В неоднородной вычислительной сети ширину окна нужно вычислять отдельно для каждого межузлового соединения. Для нормальной процеду­ ры обмена в режиме группового отказа показатель пропускной способно­ сти звена передачи данных имеет унимодальный характер зависимости от ширины окна, оптимальное значение которой вычисляется по оценке (2.55):

цaiijQiini

Рабочая величина Ui находится округлением значения, вычисленного по данной формуле.

При организации передачи данных по межузловому соединению в нор­ мальном операционном режиме с селективным отказом зависимость про­ пускной способности от размера окна имеет характер кривой с насыш;е- нием. Поэтому для определения параметра и необходимо задавать тре­ буемый уровень от потенциальных возможностей канала связи у < 1. Ширина окна при этом рассчитывается по формуле (2.57):

Здесь ].[ означает округление до большего целого.

В случае асинхронного управления звеном передачи данных ширина окна в значительной мере определяет вероятность прихода квитанции за время передачи последовательности кадров. Неполучение квитанции за данное время приводит к приостановке передачи пакетов и ожиданию под­ тверждения в течение тайм-аута, по завершении которого передача воз­ обновляется с учетом особенностей различных режимов отказа. Поэтому требуемое значение ширины окна можно найти по заданной вероятности / непроизводительных простоев в состоянии ожидания квитанции:

для селективного отказа.

251

Абсолютные величины показателей пропускной способности межузло­ вых соединений, обеспечиваемые найденными значениями параметров ли­ нейного протокола расчитываются из соотноп1ений (2.10), (2.11), (2.22), (2.25).

П р и м е р 7.1. Рассмотрим распределенную вычислительную сеть. Для простоты будем считать, что в сети имеется восемь каналов связи (АС = 8), каждый из которых управляется нормальной процедурой обме­ на в режиме селективного отказа. Пусть быстродействие каналов связи,

а время незанятости канала связи каждого межузлового соединения (б секундах) - вектор простоев:

Г^ = {0.1, 0.1, 0.05, 0.05, 0.03, 0.03, 0.02, 0.02}.

Полагаем, что качество сетевых каналов связи не зависит от напра­ вления передачи (r„i = Voi = r^, г = 1,8) и характеризуется вектором

битового уровня ошибок

f={lo-^ 10'^, 2•lo-^ 2•lo-^ 8•lo-^ 8•lo-^ lo-^ ю-^}.

Трафик в каждом межузловом соединении считаем симметричным (шг = 2, г = 1,8), а распределение потоков по отдельным звеньям се­ ти - равномерным (Д- = 1/8, г = 1,8). Предположим также, что в сети применяется асинхронная каналообразующая аппаратура, осуществляю­ щая передачу данных в стартстопном режиме (передача каждого байта сопровождается стартовой и стоповой посылками). Тогда коэффициенты увеличения длины кадра в каждом канале будут иметь одинаковые зна­ чения а = 1.25. Величина Н определяется объемом служебной инфор­ мации протокола управления информационным каналом, а также заголов­ ками транспортного и сеансового протоколов. Считаем, что значение Н составляет 25 байт, а ограничений на объем буферной памяти нет.

Поскольку средний уровень битовых ошибок в каналах связи выше зна­ чения 10~^ (г = 5.25 • 10"^), то наиболее предпочтительным критерием оптимизации сетевых параметров является пропускная способность (см. табл.7.1).

Пусть для управления информационным каналом используется прото­ кол DDCMP, тогда согласно практическим рекомендациям, изложенным выше, исходной шириной окна для расчета оптимальной длины кадра

252

является cui = 3, г = 1,8. Действуя в соответствии с предложенной схе­ мой, на первом шаге из табл.2.1 имеем М{ = rrii — 2, Qi — 3, pi = r», Ti = Tmi, г = 1,8, a из соотношения (7.2) получаем LQ = 1956 бит. Так как характерный размер слова составляет 16 бит, то L'Q = 244 байта. Кадровый уровень ошибок в сетевых каналах связи, согласно (5.3), будет равен:

R = {0.024, 0.024, 0.048, 0.048, 0.177, 0.177, 0.216, 0.216} .

Оптимальная ширина окна для каждого межузлового соединения, в силу применения нормальной процедуры обмена в режиме селективного отка­ за, рассчитывается по формуле (7.6) и для уг — 0,99, г — 1,8 имеем следующие значения:

^ = {3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4}.

Отметим, что при безусловном предпочтении в оптимизационном кри­ терии каналов связи наихудшего качества (/3^ = О, г = 1,6, Д- = 0,5, % = 7,8) L'Q = Ыб байт, а вектора R и и имеют следующие значения:

Я= {0.014, 0.014, 0.028, 0.028, 0.11, 0.11, 0.13, 0.13},

ш= {5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7}.

Теперь рассмотрим вариант выбора сетевых параметров с учетом огра­ ничений на буферную память. При максимальной нагрузке на каналы свя­ зи для организации эффективной передачи данных каждое выходное на­ правление должно иметь, по крайней мере, 2а; буферов для хранения пакетов в случае практически абсолютно надежного канала связи, а если уровень ошибок не пакет имеет порядок 10~^ — 10~\ то высокая степень нейтрализации блокировок достигается при количестве буферов на одну линию от За; до 5а;. Для транзитных узлов коммутации с малыми объ­ емами оперативной памяти, которые могут быть выделены под буферы для хранения пакетов в очередях к выходным каналам связи, существен­ ное влияние на эффективную скорость обмена по межузловому соединению начинают оказывать блокировки. В такой ситуации при выборе длины кадра, а, следовательно, и размера буфера, необходимо учитывать выде­ ленный объем буферной памяти. Наиболее экономичной с точки зрения использования буферной памяти является стартстопная процедура упра­ вления звеном передачи данных (а; = 1). Для данной процедуры обмена

253

оптимальная длина кадра с учетом фактора блокировок определяется со­ отношением (3.19):

го через j-ж узел коммутации, удоволетворяющая условию нормировки

и

^ 'yj = 1; Vj - объем буферной памяти j-ro узла; rij - число выходных

i=i

каналов связи j-ro узла; U - количество узлов в сети; значения параметра Р определяются из табл.2.1. Поскольку модель, учитываяюпдая влияние фактора блокировок на показатель пропускной способности звена, опира­ ется на предположение об одинаковости быстродействия сетевых каналов связи, времени обработки пакетов в узлах, интенсивности искажений и ви­ дов трафика в межузловых соединениях, то область применения данного соотношения для LQ ограничивается однородными или близкими к ним сетями передачи данных. Однако для неоднородных сетей расчет длины кадра можно проводить основываясь на средних значениях указанных па­ раметров звеньев.

После вычисления величины LQ так же, как и в предыдущем варианте расчета сетевых параметров, необходимо учесть соответствуюш;ие ограни­ чения на допустимые значения размера кадра. При окончательном выборе следует принимать во внимание то, что буферная память узлов коммута­ ции должна быть разделена на целое число буферов.

На последнем этапе из соотношений (7.3), (7.4) определяется кадровый уровень искажений и рассчитывается оптимальная ширина окна по фор­ мулам (7.5)-(7.8), в зависимости от типа используемой процедуры упра­ вления звеном передачи данных. В силу ограниченности буферной памяти вычисленное значение uji, i = 1,к может быть скорректировано при вы­ боре рабочей ширины окна uji в сторону уменьшения. Поскольку высокая степень нейтрализации блокировок происходит при наличии на одну ли­ нию связи по крайней мере 3uji буферов, то при определении рабочей ширины окна следует проверять удоволетворяет ли и\ соотношению

Для расчета пропускных способностей линейных соединений можно вос­ пользоваться соотношениями (2.10), (2.11), (2.22), (2.25).

254

П р и м е р 7.2. Рассмотрим пятиузловую (С/ = 5) однород­ ную вычислительную сеть, межузловые соединения которой управляют­ ся асинхронной процедурой обмена в режиме селективного отказа. Пусть С = 4800 бит/с, т = 2, Ту = 0.05 с, а = 1, г„ = г<, = б-Ю'^ 1/бит, Н = 25 байт, / = 0.1. Будем считать, что для организации связного списка буферов каждый буфер имеет адресный указатель длиной в одно двух­ байтовое слово, то есть h = 2 байта. Кроме того, будем полагать, что заголовок и концевик информационного кадра не хранятся в буферах, а формируются в спецбуфере непосредственно перед его выводом в линию связи. Тогда Hi — 106айт. Предположим также, что количество вы­ ходных каналов связи узлов коммутации, объем их буферной памяти (в килобайтах) и распределение трафика между процессорами вычислитель­ ной сети образуют следуюпще вектора:

п= {2, 3, 3, 4, 4},

У= {2, 2.5, 2.5, 3, 3},

7 = {0.15, 0.15, 0.15, 0.25, 0.3}.

В соответствии с предлагаемым методом из (7.9) получаем: LQ =

и не обеспечивает целочисленного разбиения оперативной памяти узлов на буфера, но приводит к ее минимальным потерям (в каждом килобайте не используется 4 байта) при максимальной близости к оценке оптимума LQ. Далее из (7.3) находим: R = 0.356 1/кадр. Для вероятности непроизво­ дительных простоев / = 0.1 из (7.8) определяем оптимальную ширину окна: о; = 3. И, наконец, учитывая условие (7.10), получаем: рабочий раз­ мер окна для выходных каналов связи узлов со второго по пятый следует снизить до двух. При таком выборе размеров окна в условии (7.10) для всех сетевых каналов связи будет выполняться строгое неравенство.

7.4Выбор длины кадра по критерию средней за­ держки сообщений

Унимодальный характер зависимости функции задержки сообщений в многозвенных виртуальных соединениях от длины кадра обусловлен на­ личием конвейерного эффекта. При расчете оптимальной по критерию за­ держки длины кадра LQ предполагается, что уровень ошибок в сетевых

255

каналах связи пренебрежимо мал. Исходными данными для расчета явля­ ются: параметры линейного протокола, характеристики отдельных зве­ ньев сети, распределение сетевого трафика по различным виртуальным соединениям, длины виртуальных каналов, выраженные в количестве меж­ узловых связей, число информационных потоков и средние размеры або­ нентских сообщений (5.18):

В случае неоднородной вычислительной сети оптимальная длина ка­ дра в значительной мере определяется "узкими" участками виртуальных соединений, определение которых до расчета LQ в общем случае невоз­ можно. Для определения оптимальной длины кадра неоднородной сети в п.5.2 предложена итеративная процедура, сущность которой заключается в следующем. На первой итерации из условия (5.17) при L = Н нахо­ дятся "узкие" участки виртуальных соединений сети, используемые для расчета оптимальной длины по формуле (5.16). В последуюпщх итерациях при поиске "узких" звеньев используется размер кадра, найденный на пре­ дыдущем этапе последовательного процесса. Критерием останова данного процесса является совпадение множества индексов "узких" звеньев или размера кадра в двух последовательных итерациях. Полный цикл итера­ тивного процесса включает четыре шага.

Шаг 1. На данном шаге ведется поиск "узких" участков виртуальных соединений для А;-ой итерации:

Шаг 2. Здесь проверяется условие прекращения итеративного процес­ са по совпадению множества "узких" участков в двух последовательных итерациях. Если Mj(k) = Mj(k — 1), j = 1, J, то оптимальный размер кадра определяется равенством LQ = Ьо(к — 1) и итеративный процесс следует прекратить.

Шаг 3. Вычисляется оптимальный размер кадра по формуле:

256

Ш а г 4. Проверяется условие прекращения итеративного процесса по совпадению размеров кадра в двух последовательных итерациях. Если Lo{k) = Ьо{к — 1), то оптимальное значение LQ найдено и итеративный процесс следует прекратить, в противном случае перейти к выполнению шага 1.

Отметим, что расчет LQ С учетом фактора искажений можно прово­ дить для однородной сети по оценке (5.27), а для неоднородной сети - по приведенному алгоритму, если на шаге 1 применять при поиске множества "узких" участков сетевых трактов передачи данных соотношение

i = 1, J, А; > 1, Lo(0) = Я, Mj{0) = О

и на шаге 3 вычислять размер кадра по формуле (5.26). После расчета LQ должны быть учтены ограничения на размер кадра.

Для сетей пакетной коммутации, организованых в соответствии со стандартом ITU-T Х.25, допустимые размеры кадра определяются соот­ ношением

Х = Я + 2' бит, г = 7,13.

вестной функциональной зависимости (5.23) между оптимальным показа­ телем степени и характеристиками сети. Такой последовательный расчет г'о аналогичен предложенному выше алгоритму вычисления LQ.

Ш а г 1. Поиск множества "узких" звеньев виртуальных соединений

i = l , J , к>1, г'о(0) = 7, МДО) = 0.

Ш а г 2. Сравнение множества индексов "узких" звеньев текущей и предыдущей итераций. Если Mj{k) = МД/г —1), j = 1, J, то г'о = г'о(А; —1), и последовательный процесс следует прекратить.

257

Шаг 3. Вычисление оптимального показателя степени

7 < го < 13.

Шаг 4. Сравнение значений г'о, найденных в двух последовательных итерациях. Если го(А;) = го(А; — 1), то г'о = io{k) и последовательный про­ цесс следует прекратить, иначе необходимо сделать переход к выполнению шага 1.

Численные исследования предложенных процедур показывают, что по­ следовательный процесс сходится, как правило, за 2 - 4 итерации.

Средняя задержка абонентских сообщений в однородной сети вычисля­ ется по формуле:

С помощью данного соотношения можно оценить среднюю задержку в не­ однородной сети если подставить сюда усредненные значения параметров

а, С, и Т.

П р и м е р 7.3. Рассчитаем оптимальную длину кадра вычислитель­ ной сети, рассмотренной в предыдупщх примерах. Для простоты пред­ положим, что в сети курсирует три информационных потока (J = 3), переносимых виртуальными соединениями длиной в 2,3 и 4 межузловых участка (Di = 2, D2 = 3, D3 = 4). Пусть Л" = 25 байт, а параметры от­ дельных звеньев виртуальных соединений заданы векторами физических скоростей и времени незанятости каналов связи в единицах бит/с и секундах соответственно:

Ci = {1200, 9600}; Т\ = {0.1, 0.5};

Cs = {1200, 4800, 9600}, Й = {0.1, 0.3, 0.5};

Сз = {1200, 2400, 4800, 9600}, Гз = {0.1, 0.2, 0.3, 0.5}.

Полагаем, что в сети применяется синхронная каналообразующая ап­ паратура и, следовательно, ajd = 1, j — 1, J, d = l,Dj. Распределе­ ние трафика по трактам передачи данных считаем равномерным (а^ =

258

1/3, j = 1, J), сетевые каналы связи - абсолютно надежными, а сред­ ние длины сообщений разлчных информационных потоков - одинаковыми:

Bj = 1000 байт, j = Т77.

На первой итерации последовательной процедуры вычисления LQ "уз­ кие" участки виртуальных соединений, найденные по условию (7.11), обра­ зуют следующее множество:

М(1) = {2, 3, 4}.

Из соотношения (7.12) находим: Хо(1) = 267 байт.

На второй итерации множество "узких" звеньев имеет вид

М(2) = {1,1,1},

и оптимальная длина кадра принимает новое значение: LQ(2) = 320 байт. На третьей итерации последоваельный процесс останавливается по условию совпадения множества "узких" мест и, следовательно, LQ =

Lo(2) = 320 байт.

7.5Композиционный метод расчета сетевых параме­ тров

Предлагаемый здесь метод выбора сетевых параметров обеспечивает со­ вместный учет критерия пропускной способности межузловых соединений и критерия средней задержки абонентских сообщений. Данный метод пред­ назначен для сетей, используюпщх нормальную управляющую процедуру линейного протокола, и опирается на априорные знания и виде зависимо­ сти операционных характеристик сети вблизи экстремумов от оптимизи­ руемых параметров: максимум показателя пропускной способности имеет размытый характер зависимости от длины кадра при невысоком уровне искажений в каналах связи, а задержка абонентских сообщений имеет ярко выраженный минимум по этой координате. Такая зависимость важнейших показателей эффективности функционирования сети от оптимизируемых протокольных параметров дает возможность значительно отклоняться от оптимума первого критерия, практически не снижая его значения. Размер кадра в такой ситуации выгодно выбирать по критерию средней задержки сообщений пользователей, а ширину окна - по критерию пропускной спо­ собности межузловых соединений. При этом совместное изменение пара­ метров дает несущественное снижение значения пропускной способности.

259

Для однородной сети оптимальная длина кадра рассчитывается по опенке (5.35):

После того, как учтены возможные ограничения на размер кадра, из со­ отношения (7.3) находится кадровый уровень искажений, и по формулам (7.5), (7.6), в зависимости от используемого режима отказа, рассчитыва­ ется оптимальная ширина окна.

Пропедура расчета оптимальных значений параметров для неоднород­ ной сети включает следуюпще шаги.

Шаг 1. Поиск множества "узких" мест звеньев виртуальных соедине­

вслучае группового режима отказа и

-^JdTjdVjd

*" - «(1 - VJ,)

Вслучае селективного режима отказа. Заметим, что данное условие не зависит от размера кадра.

Шаг 2. Вычисление оптимальной длины кадра по оценке (5.34):

Напомним, что

оптимальной ширины окна каждого межузлового соединения по формулам (7.5), (7.6).

260