Лабораторная №3
.docЛабораторная работа № 3
Кодирование информации. Представление информации в памяти ЭВМ. Системы счисления.
Кодирование информации. Представление информации в памяти ЭВМ.
В информатике используются различные подходы к измерению информации:
Содержательный подход к измерению информации. Сообщение – информативный поток, который в процессе передачи информации поступает к приемнику. Сообщение несет информацию для человека, если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными Информация - знания человека ? сообщение должно быть информативно. Если сообщение не информативно, то количество информации с точки зрения человека = 0. (Пример: вузовский учебник по высшей математике содержит знания, но они не доступны 1-класснику)
Алфавитный подход к измерению информации не связывает кол-во информации с содержанием сообщения. Алфавитный подход - объективный подход к измерению информации. Он удобен при использовании технических средств работы с информацией, т.к. не зависит от содержания сообщения. Кол-во информации зависит от объема текста и мощности алфавита. Ограничений на max мощность алфавита нет, но есть достаточный алфавит мощностью 256 символов. Этот алфавит используется для представления текстов в компьютере. Поскольку 256=28, то 1символ несет в тексте 8 бит информации.
Вероятностный подход к измерения информации. Все события происходят с различной вероятностью, но зависимость между вероятностью событий и количеством информации, полученной при совершении того или иного события можно выразить формулой которую в 1948 году предложил Шеннон.
Количество информации - это мера уменьшения неопределенности.
1 БИТ – такое кол-во информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза. БИТ- это наименьшая единица измерения информации
Единицы измерения информации: 1байт = 8 бит
1Кб (килобайт) = 210 байт = 1024 байт
1Мб (мегабайт) = 210 Кб = 1024 Кб
1Гб (гигабайт) = 210 Мб = 1024 Мб
Количество информации (I), которое содержит сообщение, равно произведению количества символов в сообщении (К) на «информационный вес» одного символа в данном алфавите (b).
Зависимость между информационным весом символа «b» и мощностью «N»
N |
2 символа |
4 символа |
8 символа |
16 символа |
b |
1 бит |
2 бита |
3 бита |
4 бита |
Зависимость между количеством равновероятных событий (N) и количеством информации об этом событии (i)
N |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
64 |
i |
1 бит |
2 бита |
3 бита |
4 бита |
5 бит |
бит |
Формула Хартли:
Задание 1. Решить задачи (Создать текстовый документ под именем Отчет_1 и оформить решение)
-
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
-
В корзине лежит 16 шаров разного цвета. Сколько информации несет сообщение, что достали белый шар?
-
Считая, что информационный вес одного символа равен 1 байту (кодировка ASCII), найдите информационный объём фразы: Байкал - самое глубокое в мире пресное озеро.
-
Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.
-
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый составлен в алфавите мощностью 32 символа, второй - мощностью 64 символа. Во сколько раз отличаются информационные объёмы этих текстов?
-
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объем следующего высказывания Жан-Жака Руссо:
Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине - только один.
-
Сколько различный последовательностей длиной в 7 символов можно составить из цифр 0 или 1.
-
Книга состоит из 64 страниц. На каждой странице 256 символов. Какой объем информации содержится в книге, если используемый алфавит состоит из 32 символов?
-
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?
-
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
-
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
-
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию из точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
-
Скорость передачи данных через модемное соединение 28 Кбит/сек. Передача текстового файла заняла 10 с. Определите сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в кодировке Unicode.
-
В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несет 5 битов информации. Сколько всего шаров в корзине?
-
В лотерее разыгрывается 64 шара. Выигрышная комбинация состоит из Х шаров, и сообщение о ней несет 42 бита информации. Чему равно Х?
-
Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 684 до 811?
-
Алфавит племени содержит всего 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
-
Если вариант теста в среднем имеет объем 20 килобайт (на каждой странице теста 40 строк по 64 символа в строке, 1 символ занимает 8 бит), то количество страниц в тесте равно:
-
Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе:
“Терпение и труд все перетрут.”
-
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объём предложения:
«Мой дядя самых честных правил, Когда не в шутку занемог, Он уважать себя заставил И лучше выдумать не мог.»
-
Шахматная доска состоит из 64 полей: 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
-
Каждое показание счётчика, фиксируемое в памяти компьютера, занимает 10 бит. Записано 100 показаний этого датчика. Каков информационный объём снятых значений в байтах?
-
В коробке 32 карандаша, все карандаши разного цвета. Наугад вытащили красный. Какое количество информации при этом было получено?
-
Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Определить мощность алфавита.
-
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст записан на русском языке, а второй на языке племени нагури, алфавит которого состоит из 16 символов. Чей текст несет большее количество информации?
Задание 2. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
-
Что такое кодирование информации в общем смысле?
-
Каково место кодирования среди процессов обработки информации?
-
Что называется знаком, абстрактным алфавитом? Приведите примеры.
-
Что такое код? Приведите примеры кодирования и декодирования.
-
Что называется избыточностью кода?
-
Какова избыточность естественных языков? Для чего она служит?
-
Приведите примеры искусственного повышения избыточности кода.
-
В чем состоит содержание 1-й и 2-й теорем Шеннона?
-
Какие коды называются двоичными? Приведите примеры.
-
Какой код используется для кодирования букв латинского алфавита букв персонального компьютера?
-
Какие коды используются в вычислительной технике для кодирования букв русского алфавита?
-
Как получить прямой и дополнительный коды целого числа?
-
Как представляются действительные числа в памяти ЭВМ?
-
Как кодируется графическая информация, если изображение черно-белое? цветное?