15912 (1)
.pdf
|
|
|
|
|
Рабочая программа |
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное |
дисциплины |
|
учреждение высшего профессионального образования |
|
|
«Башкирский государственный аграрный университет» |
Б2.Б.4 Механика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«УТВЕРЖДАЮ» Кафедра Теоретическая и прикладная механика
Б2.Б.4 МЕХАНИКА
Часть 1
Задания к расчетно-графической работе
направления подготовки (Специальность)
260800 Технология продукции и организации общественного питания
Профиль: Технология организации ресторанного дела
квалификация (степень) выпускника бакалавр
Уфа 2012
УДК 378.148.531.2 ББК 74.58.22.21
М 54
Рекомендованы к изданию методической комиссией Механического факультета (протокол № 03 от 24.10. 2012 г.)
Составитель: старший преподаватель Пермяков В.Н.
Рецензент: канд. техн. наук, доц. Гаскаров И.Р.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики д.т.н. доцент Нафиков М.З.
1 Целью настоящей расчетно-графической работы является приобретение практических навыков решения задач по статике.
2. Задания на РГР по статике индивидуальные, номер варианта указывается преподавателем. Задание состоит из двух задач. Первая задача на сочлененную плоскую систему сил выполняется с применением ЭВМ. Используется автоматизированное рабочее место АРМ «Win Machine». Вторая задача – на равновесие произвольной пространственной системы сил.
3 При оформлении расчетно-графической работы следует руководствоваться Стандартом предприятия СТП 0493582-003-2000. Текстовая часть РГР оформляется на одной стороне листов формата А4 210*297 мм по форме ГОСТ 2.105-79.
В текстовой части указывается, что в задаче дано и что требуется определить (текст заданий не переписывать). Далее при помощи чертежных инструментов карандашом делается чертеж к задаче с учетом решаемого варианта; все углы, действующие силы, расположение тел должно соответствовать условиям. Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, а его размеры должны позволять ясно показать оси координат, все вектора и др.
Решение задач необходимо сопровождать краткими пояснениями (какие формулы или теоремы применяются, откуда получены те или иные результаты и т.п.) и подробно излагать весь ход расчетов.
Расчетные формулы записываются отдельной строкой, а затем в них подставляются числовые значения в порядке написания формулы. Окончательный результат записывается с указанием размерности. Все расчеты выполняются в системе единиц СИ. Нумерация формул производится арабскими цифрами в скобках.
Библиография составляется в порядке цитирования в тексте или по алфавиту фамилий авторов с указанием всех выходных данных.
4. При выполнении РГР рекомендуется пользоваться следующей литературой
Условие задания 1С Плоская система сил
Взадачах по схемам 1 – 30 требуется найти точку приложения и направление силы на указанном в таблице участке составной конструкции, при которой указанная в графе «найти» составляющая реакции связи в точке В имеет максимальное или минимальное значение.
Втаблице приняты следующие обозначения:
MBmax(MBmin) - максимальное (минимальное) значение реактивного момента защемления;
RBmin - минимальное значение реакции связи;
XBmin - минимальное значение горизонтальной составляющей реакции связи;
YBmax (YBmin) - максимальное (минимальное) значение вертикальной составляющей реакции связи.
При значениях направляющего угла или определить реакции связей и усилие в промежуточном шарнире С.
5. Условие задания 2С. Пространственная система конструкции Найти реакции опор конструкции по схемам 1 - 30
Сочлененная система. Пример С1.
Дана сочлененная система из двух стержней, соединенных между собой при помощи шарнира. Один из стержней изогнут по дуге окружности радиуса R, а другой стержень прямолинейный или изогнут под прямым углом. Одна из опор подвижная, а другая выполнена в виде заделки.
ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Определить реакции опор и усилия в среднем шарнире. Дана сочлененная система (рисунок 1.1)
Рисунок 1.1 Сочлененная система конструкции
На стержень АС, изогнутый по дуге окружности радиуса R=4 м, действуют момент М=100 кНм.; распределенные по дуге окружности Ае радиальные силы интенсивностью q3=25 кН/м; равномерно распределенные на дуге еС параллельные силы интенсивностью q4=10 кН/м. Опора А подвижная. Реакция этой опоры RA направлена вдоль стержня опоры А. В точке С стержень АС шарнирно соединен со стержнем СВ, имеющей в точке К жесткий прямой угол. На стержень СВ действует сосредоточенная сила F=100 кН., приложенная в точке n под углом 45° к СК. На участке КН действует равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q1=25 кН/м. На участке НВ действует нагрузка, распределенная по треугольнику с максимальной интенсивностью q2max=2 кН/м. Опора в точке В выполнена в виде жесткой заделки.
Для определения реакций опор А, В и усилия в шарнире С расчленим систему (рисунок 1.2) на две части I и II по шарниру С и заменим распределенные силы равнодействующими сосредоточенными силами.
Рисунок 1.2 Расчетные схемы системы правой и левой части системы
Реакция шарнира С разложена на две составляющие по осям координат. Причем по принципу действия и противодействия
X |
C |
X / |
, |
Y |
Y / . |
(1.1) |
|
C |
|
C |
C |
|
Реакция заделки В состоит из перерезывающей силы XB, YB и момента заделки МВ.
Ниже приведены формулы для замены распределенных сил равнодействующими сосредоточенными силами.
А. Равномерно распределенная нагрузка (рисунок 1.3) на прямолинейном отрезке (нагрузка по прямоугольнику). По величине сосредоточенная сила равна произведению интенсивности на длину отрезка и приложена в середине отрезка. F1 q1 (1.2)
Рисунок 1.3 Равномерно распределенная нагрузка Б. Нагрузка распределенная по линейному закону вдоль прямолинейного
отрезка, рисунок 1.4 (нагрузка по треугольнику).
F |
1 |
q |
|
, |
ac |
2 |
|
(1.3) |
|
|
|
||||||
2 |
2 |
|
2 max |
|
|
3 |
|
|
Рисунок 1.4 Неравномерная нагрузка по треугольнику В. Радиальная равномерно распределенная (рисунок 1.5) по дуге
окружности нагрузка. Эквивалентная сосредоточенная сила равна произведению интенсивности на длину хорды ав, стягиваемой ∩ав, направлена по оси симметрии.
F |
2q R sin |
(1.4) |
|
3 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
Рисунок 1.5 Радиальная равномерно распределенная нагрузка
Г. Равномерно распределенная нагрузка параллельными силами по дуге окружности (рисунок 1.6). такую нагрузку можно рассматривать как вес этой дуги. Эквивалентная сосредоточенная сила F4 равна произведению интенсивности на длину дуги и приложена в центре тяжести дуги:
F4 q4 R , |
ОС R sin |
|
2 |
(1.5) |
|
|
2 |
||||
|
|
|
где ∟α подставляется в радианах.
Рисунок 1.6 равномерно распределенная нагрузка по дуге
Для заданной системы по формулам (1.2, 1.3, 1.4, 1.5) имеем (рисунок 1.1)
F1=50 кН, F2=30 кН, F3=100 кН, F4=21 кН LK=3,95 м.
Рассмотрим равновесие части I. Составим три уравнения равновесия для
этой части (рисунок 1.2) |
|
|
|||||||||||
1) |
МС |
|
|
0; |
RA 4 F4 KL sin15 M F3 cos 30 0 ; |
||||||||
Fv |
|||||||||||||
Подставив значения, найдем RA=117 кН. |
|
|
|||||||||||
2) |
|
|
|
0; |
ХC/ F3 cos 30 0 |
ХC/ |
86,6 кН; |
||||||
FХ |
|
||||||||||||
3) |
|
|
0; |
RA YC/ F4 F3 sin 30 0 |
YC/ |
46 кН. |
|||||||
FY |
|||||||||||||
Рассмотрим равновесие правой части II. Составим три уравнения равновесия с учетом (I) |
|||||||||||||
1) |
ХС F cos 45 X B 0 ; |
Х B 16 кН; |
|||||||||||
2) |
YС YB F cos 45 F1 F2 0 ; |
YB |
77,5 кН; |
||||||||||
3) |
МB |
|
0; |
F1 4 F2 1 F7 cos 45 YC |
5 XC 4 M B 0 |
||||||||
Fv |
|||||||||||||
M B 144 кНм.
Знаки минус получившихся реакций означают противоположное направление. Расчет сочлененных систем и замену распределительных нагрузок сосредоточенными силами. Справедливость формул (1.3, 1.4, 1.5) докажите самостоятельно.
6. Цифровые данные к заданию 1С
Таблица 1 Цифровые данные к заданию 1С вариант 1.Участок АС. Найти MBmax
№ вар. |
1 - 1 |
1 - 2 |
1 - 3 |
1 - 4 |
1 - 5 |
1 - 6 |
1 - 7 |
a, м |
0,5 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,0 |
1,2 |
R, м |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
30 |
45 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
М, Нм |
150 |
180 |
200 |
200 |
350 |
250 |
300 |
F1, Н |
300 |
250 |
400 |
450 |
500 |
600 |
700 |
F2, Н |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
q, Н/м |
200 |
300 |
300 |
350 |
400 |
500 |
600 |
z, м |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
0,2 |
Рисунок 1 Расчетная схема к заданию 1С вариант 1
Таблица 2 Цифровые данные к заданию 1С вариант 2. Участок АС. Найти MBmin
№ вар. |
2 – 1 |
2 - 2 |
2 - 3 |
2 - 4 |
2 - 5 |
2 - 6 |
2 – 7 |
а, м |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
R,м |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
60 |
45 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
М, Нм |
300 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
700 |
q, Н/м |
250 |
300 |
400 |
450 |
500 |
500 |
600 |
F1, Н |
500 |
600 |
600 |
700 |
750 |
800 |
850 |
F2, Н |
400 |
500 |
600 |
600 |
650 |
700 |
750 |
z, м |
0,22 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
0,2 |
Рисунок 2 Расчетная схема к заданию 1С вариант 2
Таблица 3 Цифровые данные к заданию 1С вариант 3. Участок СД. Найти MBmax
№ вар. |
3 - 1 |
3 - 2 |
3 - 3 |
3 - 4 |
3 - 5 |
3 - 6 |
3 - 7 |
a, м |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,7 |
z, м |
0,25 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
30 |
45 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
М, Нм |
150 |
180 |
200 |
200 |
350 |
250 |
300 |
F1, Н |
300 |
250 |
400 |
450 |
500 |
600 |
700 |
F2, Н |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
q, Н/м |
300 |
400 |
450 |
550 |
600 |
650 |
750 |
Рисунок 3 Расчетная схема к заданию 1С вариант 3
Таблица 4 Цифровые данные к заданию 1С вариант 4. Участок СД. Найти MBmin
№ вар. |
4 – 1 |
4 - 2 |
4 - 3 |
4 - 4 |
4 - 5 |
4- 6 |
4 – 7 |
а, м |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
b,м |
0,25 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,7 |
z, м |
0,25 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
60 |
45 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
М, Нм |
300 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
700 |
q, Н/м |
250 |
300 |
400 |
450 |
500 |
500 |
600 |
F1, м |
500 |
600 |
600 |
700 |
750 |
800 |
850 |
F2,м |
400 |
500 |
600 |
600 |
650 |
700 |
750 |
Рисунок 4 Расчетная схема к заданию 1С вариант 4
Таблица 5 Цифровые данные к заданию 1С вариант 5. Участок СД. Найти MBmax
№ вар. |
5 – 1 |
5 - 2 |
5 - 3 |
5 - 4 |
5 - 5 |
5 - 6 |
5 - 7 |
а, м |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,9 |
1,0 |
1,2 |
b, м |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
z, м |
0,2 |
0,18 |
0,25 |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
0,25 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
60 |
45 |
F1, Н |
300 |
400 |
500 |
600 |
650 |
700 |
700 |
F2, Н |
400 |
450 |
550 |
500 |
450 |
600 |
650 |
М, Нм |
200 |
300 |
400 |
400 |
400 |
450 |
500 |
q, Н/м |
300 |
500 |
450 |
550 |
600 |
650 |
550 |
Рисунок 5 Расчетная схема к заданию 1С вариант 5
Таблица 6 Цифровые данные к заданию 1С вариант 6. Участок АС. Найти XBmin
№ вар. |
6- 1 |
6 - 2 |
6 - 3 |
6 - 4 |
6 - 5 |
6 - 6 |
6 - 7 |
a, м |
0,7 |
0,8 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
0,9 |
1,0 |
b , м |
1,2 |
1,4 |
1,5 |
1,4 |
1,5 |
1,4 |
1,6 |
z, м |
0,2 |
0,1 |
0,25 |
0,2 |
0,3 |
0,15 |
0,2 |
, град |
30 |
45 |
60 |
60 |
45 |
60 |
45 |
F1, H |
450 |
550 |
600 |
700 |
600 |
650 |
600 |
F2, H |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
800 |
q, H/м |
300 |
400 |
400 |
600 |
550 |
650 |
700 |
М, Нм |
300 |
400 |
500 |
550 |
600 |
700 |
750 |
Рисунок 6 Расчетная схема к заданию 1С вариант 6
Таблица 7 Цифровые данные к заданию 1С вариант 7. Участок АС. Найти MBmin
№ вар. |
7 - 1 |
7 - 2 |
7 - 3 |
7 - 4 |
7 - 5 |
7 - 6 |
7 - 7 |
a, м |
0,3 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
0,6 |
0,5 |
z, м |
0,24 |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,36 |
0,15 |
0,2 |
, град. |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
45 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
F1 . Н |
300 |
350 |
300 |
400 |
450 |
400 |
500 |
F2 . Н |
350 |
400 |
350 |
450 |
400 |
500 |
500 |
q, Н/м |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
M,Нм |
300 |
300 |
350 |
350 |
400 |
400 |
500 |
Рисунок 7 Расчетная схема к заданию 1С вариант 7
Таблица 8 Цифровые данные к заданию 1С вариант 8. Участок АС. Найти MBmin
№ вар. |
8 - 1 |
8 - 2 |
8 - 3 |
8 - 4 |
8 - 5 |
8 - 6 |
8 - 7 |
a, м |
0,3 |
0,4 |
0,45 |
0,5 |
0,55 |
0,6 |
0,5 |
b, м |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
0,45 |
0,4 |
z, м |
0,25 |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0,35 |
0,15 |
0,2 |
, град |
30 |
30 |
45 |
60 |
45 |
30 |
60 |
F1 . Н |
300 |
350 |
300 |
400 |
450 |
400 |
500 |
F2 . Н |
350 |
400 |
350 |
450 |
400 |
500 |
500 |
q, Н/м |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
M,Нм |
300 |
300 |
350 |
350 |
400 |
400 |
500 |
Рисунок 8 Расчетная схема к заданию 1С вариант 8