8.8. Другой эффект замещения
Эффектом замещения экономисты именуют изменение спроса, происходящее при изменении цены, но при сохранении постоянной покупательной способности потребителя, так что исходный потребительский набор остается ему доступен. По крайней мере это одно из имеющихся определений эффекта замещения. Существует и другое определение, которое также весьма полезно.
Определение, рассмотренное выше, называют эффектом замещения по Слуцкому. Определение же, которое мы рассмотрим в настоящем параграфе, называют эффектом замещения по Хиксу1.
Предположим, что вместо поворота бюджетной линии вокруг исходного потребительского набора мы теперь, как показано на рис. 8.8, катим бюджетную линию по кривой безразличия, проходящей через исходный потребительский набор. Таким образом, потребитель получает новую бюджетную линию, которая соответствует тем же относительным ценам, что и конечная бюджетная линия, но иному доходу. Покупательной способности, которой обладает потребитель при данной бюджетной линии, уже недостаточно для покупки его исходного товарного набора, но достаточно для покупки набора, безразличного его исходному набору.
|
Рис. 8.8 |
Эффект замещения по Хиксу. В данном случае мы поворачиваем бюджетную линию вокруг кривой безразличия, а не вокруг точки исходного выбора. |
|
Таким образом, понятие эффекта замещения по Хиксу предполагает сохранение не прежней покупательной способности, а прежней полезности. В результате эффекта замещения по Слуцкому потребитель получает как раз столько денег, чтобы вернуться к старому уровню потребления, а в результате эффекта замещения по Хиксу потребитель получает как раз столько денег, чтобы вернуться на старую кривую безразличия. Несмотря на это различие в определениях, оказывается, что эффект замещения по Хиксу точно так же, как и эффект замещения по Слуцкому, должен быть отрицательным в смысле действия в направлении, противоположном изменению цены.
Доказательство этого вновь дается с позиций выявленных предпочтений. Пусть (x1, x2RRR) — набор спроса при некоторых ценах (p1, p2SSS), а (y1, y2)TTT — набор спроса при некоторых других ценах (q1, q2UUU). Допустим, что при данном доходе потребителю безразлично, какой из двух наборов покупать. Поскольку потребитель не делает различия между (x1, x2VVV) и (y1, y2WWW), ни один из указанных наборов не может выявлено предпочитаться другому.
Если применить определение выявленных предпочтений, это означает, что неверны два следующих неравенства:
XXX
YYY.
Отсюда вытекает, что верны следующие неравенства:
ZZZ
AAAA.
Сложив эти неравенства и проведя преобразования, получаем
(q1 — p1) (y1 — x1) + (q2 — p2) (y2 — x2) 0.
Это общее утверждение о том, как меняются величины спроса с изменением цен, если доход потребителя корректируется при этом таким образом, чтобы удержать данного потребителя на той же самой кривой безразличия. В конкретном интересующем нас случае мы изменяем только первую цену. Поэтому q2 = p2BBBB, и у нас остается
(q1 — p1) (y1 — x1) 0.
Это неравенство говорит о том, что знак изменения величины спроса должен быть обратным знаку изменения цены, что и требовалось показать.
Общее изменение спроса по-прежнему равно сумме эффекта замещения и эффекта дохода, но только теперь речь идет об эффекте замещения по Хиксу. Поскольку эффект замещения по Хиксу тоже отрицателен, уравнение Слуцкого принимает в точности тот же вид, что и раньше, и имеет ту же самую интерпретацию. И определение эффекта замещения по Слуцкому, и определение эффекта замещения по Хиксу имеют свое место в экономической теории, и то, какое из двух определений полезнее, зависит от конкретно рассматриваемой проблемы. Можно показать, что для малых изменений цены оба эффекта замещения буквально идентичны.