- •1.1. Линейное векторное пространство
- •Варианты работ задания 1
- •Варианты работ задания 2
- •Окончание вариантов работ задания 2
- •Варианты работ задания 3
- •Варианты работ задания 4
- •Окончание вариантов работ задания 4
- •1.2. Матрицы и определители
- •Варианты работ задания 5
- •Варианты работ задания 6
- •Варианты работ задания 7
- •Окончание вариантов работ задания 7
Варианты работ задания 7
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 | |
|
№ столбцов А |
1,2,3 |
1,2,4 |
1,2,5 |
1,2,6 |
1,2,7 |
1,2,8 |
1,2,9 |
1,2,10 |
1,2,11 |
1,2,12 |
|
№ столбцов В |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,10 |
1,11 |
|
| ||||||||||
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 | |
|
№ столбцов А |
1,3,4 |
1,3,5 |
1,3,6 |
1,3,7 |
1,3,8 |
1,3,9 |
1,3,10 |
1,3,11 |
1,3,12 |
1,4,5 |
|
№ столбцов В |
1,12 |
1,13 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
2,10 |
|
| ||||||||||
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 | |
|
№ столбцов А |
1,4,6 |
1,4,7 |
1,4,8 |
1,4,9 |
1,4,10 |
1,4,11 |
1,4,12 |
1,5,6 |
1,5,7 |
1,5,8 |
|
№ столбцов В |
2,11 |
2,12 |
2,13 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
3,10 |
|
| ||||||||||
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 | |
|
№ столбцов А |
2,3,4 |
2,3,5 |
2,3,6 |
2,3,7 |
2,3,8 |
2,3,9 |
2,3,10 |
2,3,11 |
2,3,12 |
3,4,5 |
|
№ столбцов В |
3,11 |
3,12 |
3,13 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,9 |
4,10 |
4,11 |
|
| ||||||||||
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 | |
|
№ столбцов А |
3,4,6 |
3,4,7 |
3,4,8 |
3,4,9 |
3,4,10 |
3,4,11 |
3,4,12 |
4,5,6 |
4,5,7 |
4,5,8 |
|
№ столбцов В |
4,12 |
4,13 |
5,6 |
5,7 |
5,8 |
5,9 |
5,10 |
5,11 |
5,12 |
5,13 |
Окончание вариантов работ задания 7
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 | |
|
№ столбцов А |
4,5,9 |
4,5,10 |
4,5,11 |
4,5,12 |
5,6.7 |
5,6,8 |
5,6,9 |
5,6,10 |
5,6,11 |
5,6,12 |
|
№ столбцов В |
6,7 |
6,8 |
6,9 |
6,10 |
6,11 |
6,12 |
6,13 |
7,8 |
7,9 |
7,10 |
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 | |
|
№ столбцов А |
6,7,8 |
6,7,9 |
6,7,10 |
6,7,11 |
6,7,12 |
7,8,9 |
7,8,10 |
7,8,11 |
7,8,12 |
8,9,10 |
|
№ столбцов В |
7,11 |
7,12 |
7,13 |
8,9 |
8,10 |
8,11 |
8,12 |
8,13 |
9,10 |
9,11 |
Задание 8. Рассчитать значения определителя матрицы А примера 7. через алгебраические дополнения.
Задание 9. Используя данные задания 7 матрицы В, найти ей обратную матрицу В-1 первым способом (через алгебраические дополнения).
Задание 10. Используя данные задания 7 матрицы В, найти ей обратную матрицу В-1 путем элементарных преобразований.
Задание 11. Используя данные задания 7 матрицы В, составить и решить характеристическое уравнение.
Задания 12.
Зная структурную матрицу международной
торговли А,
найти соотношения с1:с2
доходов стран участвующих в торговле,
где с1
и с2
координаты вектора
национальных доходов стран.
Матрица А
|
№ варианта |
Матрица |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
|
31 |
|
|
32 |
|
|
33 |
|
|
34 |
|
|
35 |
|
|
36 |
|
|
37 |
|
|
38 |
|
|
39 |
|
|
40 |
|
|
41 |
|
|
42 |
|
|
43 |
|
|
44 |
|
|
45 |
|
|
46 |
|
|
47 |
|
|
48 |
|
|
49 |
|
|
50 |
|
|
51 |
|
|
52 |
|
1.3. Квадратичная форма
Задание 13. Найти
матрицу квадратичной формы
.
|
Вариант |
Квадратичная форма |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
|
31 |
|
|
32 |
|
|
33 |
|
|
34 |
|
|
35 |
|
|
36 |
|
|
37 |
|
|
38 |
|
|
39 |
|
|
40 |
|
|
41 |
|
|
42 |
|
|
43 |
|
|
44 |
|
|
45 |
|
|
46 |
|
|
47 |
|
|
48 |
|
|
49 |
|
|
50 |
|
|
51 |
|
|
52 |
|
Задание 14. Используя данные задания 13, привести квадратичную форму к каноническому виду.
Задание 15.
Для квадратичной формы
,
найти новую квадратичную форму
по матрице линейного преобразованияK.
|
Вариант |
Квадратичная
форма
|
№ матрицы преобразования К |
|
1 |
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
3 |
|
3 |
|
4 |
|
4 |
|
5 |
|
5 |
|
6 |
|
6 |
|
7 |
|
7 |
|
8 |
|
8 |
|
9 |
|
9 |
|
10 |
|
10 |
|
11 |
|
1 |
|
12 |
|
2 |
|
13 |
|
3 |
|
14 |
|
4 |
|
15 |
|
5 |
|
16 |
|
6 |
|
17 |
|
7 |
|
18 |
|
8 |
|
19 |
|
9 |
|
20 |
|
10 |
|
21 |
|
1 |
|
22 |
|
2 |
|
23 |
|
3 |
|
24 |
|
4 |
|
25 |
|
5 |
|
26 |
|
6 |
|
27 |
|
7 |
|
28 |
|
8 |
|
29 |
|
9 |
|
30 |
|
10 |
|
31 |
|
1 |
|
32 |
|
2 |
|
33 |
|
3 |
|
34 |
|
4 |
|
35 |
|
5 |
|
36 |
|
6 |
|
37 |
|
7 |
|
38 |
|
8 |
|
39 |
|
9 |
|
40 |
|
10 |
|
41 |
|
1 |
|
42 |
|
2 |
|
43 |
|
3 |
|
44 |
|
4 |
|
45 |
|
5 |
|
46 |
|
6 |
|
47 |
|
7 |
|
48 |
|
8 |
|
49 |
|
9 |
|
50 |
|
10 |
|
51 |
|
1 |
|
52 |
|
2 |
Матрица линейного преобразования К
|
№ матрицы |
Матрица К |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
Задание 16.
Исследовать на определенность квадратичную
форму
задания 15.
