СРС 1. Первая геометрическая интерпретация (в пространстве переменных): задача о смеси

(поиск рецептуры коктейля на 1 литр смеси)

1. Решить задачу о коктейле графически, используя интерпретацию условий задачи в пространстве переменных, при максимизации целевой функции.

		Сок	Вино	Коньяк	Условия оптимизации
		(j=1)	(j=2)	(j=3)	4
Вкус	Z(X)	C1 = 1	C2 = 0,75	C 3 = 0,5	Максимизировать
Отн. крепость (Kp)	g1(X)	a11 = 0	a12 = 0,1	a13 = 0,4	Kp 0,1
Стоимость 1 литра (у.е.) (Ст)	g2(X)	a21 = 1	a22 = 3	a22 =16	Ст  3,5

2. Решить графически задачу линейного программирования для индивидуального задания (СРС-2)

   1. Сформировать исходные данные для примера, используя цифровой код ФАМИЛИЯ ИМЯ ОТЧЕСТВО. Пример заполнения и получения исходных данных для СРС-1 указан в ниже приводимой таблице, сформированной по коду «РОТАРЬВИКТОРГРИГОРЬЕВИЧ»

   2. Решить графически задачу СРС-1 при максимизации целевой функции. Интерпретировать результат решения (что-то из списка возможных вариантов А1, А2, В1, В2).

   3. Внося по возможности минимально необходимые изменения в исходные данные Вашего примера, продемонстрировать другие возможные исходы в решении задачи линейного программирования. В итоге необходимо представить 3 дополнительных варианта записи условий задачи и их геометрическое отображение в пространстве Е_2.

3. Мудрости

М 1.1:

Возможно ли два (три, четыре, и т.д.) оптимальных решения в задаче линейного программирования?

М 1.2:

Доказать, что множество допустимых решений задачи линейного программирования обладает свойствами выпуклости и замкнутости.

М1.3:

Предложить аналитический способ установления неразрешимости задачи линейного программирования

Таблица

Образец задания СРС-1

		X1	Х2	Условие	Примечание
		1	2	3	4
Коэфф. в целевой функции	Z(X)	Р/18	О/16		Макси- мизировать
Ограничение 1	g1(X)	Т/20	А/1		Р/18
Ограничение 2	g2(X)	Ь/30	В/3		И/10
Ограничение 3	g3(X)	К/12	Т/20		О/16