&_ИДО_СТУДЕНТАМ_(Эл. энерг. СиС)_2013г.) / &_Зад. КР+УП_(Эл. маг._ПП)_НОВОЕ_[2013]

Находим токи в двухлучевой схеме рис. 4.5, б по выражениям (4.4):

I*17 E*5 / x*17 1,06 / 2,55 0,415 ;

I*1 E*1 / x*1 1,09 / 2,17 0,502 .

1. Действующие значения периодической слагаемой тока короткого замыкания, приведенное к Uср.I 10,5 кВ

2. Ударный ток короткого замыкания рассчитываем по (4.1), используя единый ударный коэффициент k уд 1,92 согласно данных

табл. 4.1 п. 1

I*16 I*3 I*15 0,415 0,233 0,182.

6. Режим работы генератора Г2 в установившемся режиме КЗ для t :

41

– находим сопротивление связи генератора Г2 и энергосистемы С2 непосредственно с узлом КЗ путем замены «звезды» сопротивлений x3 ,

x15 , x16 (рис. 4.5,а) двухлучевой (рис. 4.5,в), используя формулу (3.15),

– ветвь x19 состоит из двух реактансов x*19 x*кз x*2 , где x*кз соответствует удалению шин генератора Г2 от узла КЗ, т. е.

x*кз x*19 x*2 5,97 2,17 3,8 ;

– рассчитываем критическое сопротивление для Г2 по (4.14)

носительных базисных единицах.

Убеждаемся в том, что x*кз x*кр , т. е. 3,8 < 9,1 и, следова-

тельно, в установившемся режиме генератор Г2 работает в режиме предельного возбуждения, а его ток определяется выражением (4.16) и на ступени Uср.I 10,5 кВ равен

4.6 ПРИМЕР № 3

Для электрической системы, представленной в примере №1 на рис.

2.1(схемы замещения приведены на рис. 2.2, а и рис. 2.2, б):

определить реактивность пускового реактора x р (Ом и %) из

условия, что бы при реакторном пуске синхронного двигателя СД1 пусковой ток I пуск(с реактором) должен снизится до уровня

42

I пуск(с реактором) 0,5Iпуск(без реактора) ; в расчетах принять: мощ-

ность реактора Sр S(С Д1) и U ном(р) U ном(С Д1) ;

Для приближенного расчета считать напряжение на шинах низкого напряжения АТ2 U"n" Uном(СД1) const ; расчет провести в именован-

ных единицах.

Расчет параметров пускового реактора. В приближенных расче-

тах считают, что внешние источники питания в момент пуска синхронного двигателя практически обеспечивают постоянство номинального напряжения на его шинах. В начальный момент пуска сверхпереходная

ЭДС синхронного двигателя равна нулю, что соответствует K 3 за

x СД1) ; к шинам двигателя при этом приложено напряжение Uном(СД1) .

(

Иными словами пусковой ток представляет ток короткого замыкания.

Сопротивление пускового реактора для обеспечения Iпуск(с реакт.)

определяется выражением:

и в процентах от его номинального сопротивления

xр % xр/ xр(ном) 100 0,57 / 4,83 100 11,8 % ,

где Iпуск(ном) I*п(н)Iном(СД1) 8,5 1,19 10,115 кА – пусковой ток;

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ НУЛЕВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Расчет несимметричных коротких замыканий и продольной несимметрии основывается на методе симметричных оставляющих. Этот метод предусматривает составление схем замещения и расчет параметров силовых элементов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

43

1. Схему замещения, сопротивления элементов и ЭДС прямой последовательности следует позаимствовать из расчета K 3 (раздел 2).

2.Схему обратной последовательности считают совпадающей с схемой прямой последовательности, принимая в ней все ЭДС равными

нулю и сопротивления элементов обратной последовательности равными сопротивлению прямой последовательности ( xi2 xi1 , x2 x1 ).

3.Схема нулевой последовательности и ее параметры суще-

ственно отличаются от схемы прямой последовательности; конфигурация схемы определяется, главным образом, местом расположения трансформаторов и схемой соединения их обмоток; заканчивается схема нулевыми потенциалами. В месте несимметри при коротких замыканиях приложено напряжение нулевой последовательности ( UK 0 ); при

продольной несимметри – падение напряжения нулевой последовательности по месту разрыва ( U L0 ). Определенную специфику по

схемам замещения и сопротивлениям нулевой последовательности составляют трансформаторы и воздушные линии электропередачи (ВЛ).

5.1.Схемы и параметры трансформаторов

иавтотрансформаторов в нулевой последовательности

Трансформаторы [1,2 разд. 6.2.3.]. При коротком замыкании со стороны обмотки трансформатора, соединенной в «треугольник»

или «звезду» без заземленной нейтрали Y , сопротивление нулевой последовательности трансформатора бесконечно велико

определенных условиях трансформатор может войти в схему нулевой последовательности при КЗ со стороны обмотки, соединенной в «звез-

x0 xI xII xI-II x1 и за реактансом трансформатора рассматрива-

ется возможное продолжение схемы.

Для трехобмоточных трансформаторов:

4. – при соединении обмоток по схеме Y0 / / Y0 Y0 в схему входят все три обмотки I , II и III ; за реактансом xII нулевой потенциал; за реактансом xIII рассматривается возможное продолжение схемы;

44

5. – при соединении обмоток по схеме Y0 / / Y в схему входят две

обмотки I и II , т. е. x0 xI xII xI-II ; за реактансом xII нулевой потенциал; за реактансом xIII разрыв схемы;

6. – при соединении обмоток по схеме Y0 / / в схему замеще-

ния входят все три обмотки I, II и III т. е. x0 xI xII / / xIII ; за реактивностями xII и xIII нулевой потенциал.

С целью снижения токов несимметричных коротких замыканий в нейтраль трансформатора может быть включен реактор с сопротивлением x N . В этом случае для схемы нулевой последовательности транс-

форматора следует придерживаться правила: сопротивление, через ко-

торое заземлена нейтраль трансформатора, вводится в схему утроенной величиной ( xN ( 0 ) 3xN ) и располагается последовательно с сопро-

тивлением той обмотки, в нейтрали которой оно установлено.

Автотрансформаторы. В соответствии с их конструктивной особенностью обмотки высокого ( I ) и среднего ( II ) напряжения имеют общую нейтраль, которая всегда заземлена. Схема замещения автотрансформатора с соединением обмоток Y0 / Y0 / повторяет схему

замещения трехобмоточного трансформатора с аналогичным соединением обмоток и представлена на рис. 5.1,а. Автотрансформатор с

где реактивность xN выражена в относительных или именованных

единицах и приведена к базисному напряжению ступени I . Напряже-

ния U I и U II должны выражаться в именованных единицах. У авто-

трансформатора без третьей обмотки разземление нейтрали приводит к тому, что в схеме нулевой последовательности он оказывается в режиме холостого хода; его реактивность x0 .

45

Рис. 5.1. Автотрансформаторы. Схемы замещения нулевой последовательности для разных вариантов соединения обмоток

Нужно иметь в виду, что непосредственно из схемы замещения нулевой последовательности автотрансформатора нельзя получить ток, протекающий в его нейтрали. При указанных на рис. 5.1 направлениях токов искомый ток в нейтрали равен утроенной разности токов нулевой последовательности первичной и вторичной цепей, т. е.

I N 3 I 0I I 0II , (5.2)

причем каждый из них должен быть приведен к своей ступени напряжения, а не к какой-либо одной, для которой составлена схема замещения. Необходимые сведения по рассматриваемому вопросу изложены

[1,2 разд. 6.2.3], [5 разд.12-6], [6 разд.13-7], [7 задача 6-34, с. 326].

46

5.2. Схемы и параметры воздушных линий электропередач в нулевой последовательности

Для воздушных линий сопротивление нулевой последовательности xл( 0 ) существенно отличается от сопротивления прямой xл( 1 ) последо-

вательности; дополнительное влияние на xл( 0 ) оказывает глухозазем-

ленный грозозащитный трос (при его наличии). Для одноцепных ВЛ в практических расчетах можно пользоваться соотношением:

Две воздушные линии электропередачи, расположенные на одной опоре или на разных опорах, но в одном коридоре обладают взаимной индуктивностью при протекании токов нулевой последовательности. Такие электропередачи представляют воздушный трансформатор, обмотками которого служат провода линии. Ниже приведены две характерные схемы двухцепных электропередач, а так же соответствующие им схемы замещения и расчетные выражения для реактивностей нулевой последовательности в зависимости места расположения повреждения.

Обратимся к двухцепной ВЛ (рис.5.2,а) протяженностью L , для которой известна погонная взаимная реактивность x(0)I-II между пер-

вой Л I и второй Л II цепями.

47

Рис. 5.2. Схемы замещения нулевой последовательности двух воздушных линий с взаимной индуктивностью

1. Короткое замыкание на шинах в точке K1. Соответствующая схема замещения нулевой последовательности представлена на рис.5.2,б. Сопротивление нулевой последовательности каждой цепи x0

определится выражением

где x1 – сопротивление прямой последовательности одной цепи;

xI-II =L x(0)I-II – сопротивление взаимной индукции между цепями;

k(0 1) – учитывает взаимную индукцию между фазами одной цепи и влияние троса (табл. 5.1).

2. Короткое замыкание в точке K2 на второй цепи ( ЛII ). Схема

замещения представлена на рис.5.2,в. Её реактивности определяются выражениями (верхний индекс указывает номер участка):

48

где x1(1 ) , x0(1 ) – реактивности прямой и нулевой последовательностей

xI(-1I)I , xI(-2II) – сопротивление взаимной индукции между цепями первого ( L 1) и второго ( L 2 ) участков;

x0 =x0(1) +x0(2) – сопротивление неповрежденной цепи.

При перемещении точки несимметрии влево, т. е. уменьшении L 1

на шины. При несимметрии в форме КЗ это будет эквивалентно случаю K1 (рис.5.2,б). Для продольной несимметрии такая аналогия неправомерна.

3. Для принципиальной схемы на рис.5.2,г , когда две параллельные цепи имеют одну электрическую точку связи и на свободном конце ЛII возникла несимметрия , схема замещения нулевой последователь-

где x0 , x1 – реактивности нулевой и прямой последовательностей каждой из цепей протяженностью L ;

xI- II – сопротивление взаимной индукции между цепями.

Более подробная информация по схемам замещения нулевой последовательности двухцепных электропередач с учетом взаимной индукции между цепями и расчета их параметров (для КЗ и продольной несимметрии) изложены в следующих источниках: [ 1,2 разд.6.2.4], [5 разд. 12-7; пример 14-17, с.374; пример 14-18, с.379], [6 разд.13-8,13-9; пример 16-9 с. 555], [7 задача 7-1 с. 389].

5.3 ПРИМЕР № 4

Для электрической системы, представленной в примере №1 (рис.

2.1) составить схему замещения нулевой последовательности и рассчитать реактивности элементов в именованных единицах. За основу берем исходные данные и результаты расчета примера №1.

49

5.3.1. Расчет параметров схемы в именованных единицах

Схема нулевой последовательности представлена на рис.5.3, на котором сопротивления в именованных единицах приведены к ступени II

–115 кВ.

1. Трансформатор ТР1 сохраняет свои реактансы из прямой последовательности: x3 x4 15,2 Ом; x5 1,8 Ом.

2. Воздушные линии электропередач:

– в расчете эквивалентного сопротивления для Л2 ориентируемся на схему рис.5.2,б, выражение (5.3) и данные табл. 5.1 для коэффициента k(0-1) 3; при этом учитываем наличие трех параллельных цепей:

на базе рис.5.1,б; сопротивления схемы рассчитываем по формулам (5.1), в которых xI , xII и xIII являются реактивностями прямой после-

довательности x11, x10 , x13 , представленные на рис.2.2,а. Сопротив-

50