Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2014_09_04_08_29_33_main / mu

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.05.2015

Размер:

2.57 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

рактеристики относительно оси абсцисс (пунктирная кривая на рис. 2.3).

Согласно уравнению 2.6, режим работы магнитной цепи определя-

ется	точкой	«m»	пересечения	характеристик	Ф1(U мab )
и (Ф2 Ф3)(U мab ) , но кривой Ф1(U мab )				у нас нет, зато известна ра-
бочая величина потока Ф1.
5.	На оси потоков находим точку Ф =8,05 10–4 Вб и проводим
				1

из нее прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с кривой (Ф2 Ф3)(U мab ) в рабочей точке «m», из которой опускаем перпендикуляр до пересечения с характеристиками Ф2 (U мab ) и Ф3(U мab )

в рабочих точках «n» и «f» и записываем ответы:						Ф 1.6 10 4	Вб ,
						2
Ф 9.67 10 4 Вб , U	мabраб.			188А.
3	мabраб.
6. Определим F1. Т. к. U мabраб. известно, то F1						можно рассчитать
из уравнения 2.3: F U		м1	(8,05 10 4 ) U		мabраб.
1		м1			мabраб.

Неизвестную величину магнитного напряжения Uм1, соответствующую рабочему значению потока Ф1, определим следующим обра-

	Ф	8,0510 4
зом: В	1		1,342 Тл .

1	S1	6 10 4

Поскольку в табл. 2.1. нет значения В 1,342 Тл , то строим график основной кривой намагничивания для стали Э31 и по нему определяем

напряженность магнитного поля в первом стержне	Н 8,3	А	см
	1		см

(рис. 2.4).

B,Тл

1.6
В1
1.2
0.8
0.4
		Н1						H,А/см
0	5	10	15	20	25	30	35	40	45
			Рис. 2.4
			51

Далее определяем:

м1

(8,0510 4 ) Н l 8,3·45 374 А , ; F =374–188=186 А.

1 1

7. Энергия поля в воздушном зазоре находится через объемную

плотность

энергии W

B H

W W V

B H

; причем

; и B

, следовательно,

Ф 2

1,62 10 4

10 4 10 3

0.01132

Дж,

2o S

2 4 10 7

1,5

6 10 4

где V – объем воздушного зазора.

Внашем случае Ф Ф2; S S2 1,5 S ; 2 1 10 3м .

8.Сила, стягивающая воздушный зазор, рассчитывается как произ-

водная от энергии по координате, которой в данном случае является :

f	W		0,01132	11,32 Н.
			1 10 3

Задача 2.2

Согласно номеру своего варианта и заданным в табл. 2.4 параметрам требуется изобразить схему нелинейной цепи постоянного тока, для чего необходимо подключить к зажимам аb источника (рис. 2.5) соответствующую часть схемы, состоящую из двух нелинейных элементов и линейного резистора (рис. 2.6). Вольтамперные характеристики нелинейных элементов 1 и 2 заданы на рис. 2.7;

Для полученной схемы необходимо рассчитать токи в ветвях и напряжения на нелинейных элементах;

По найденным рабочим точкам заменить нелинейные элементы статическими сопротивлениями и рассчитать баланс активных мощностей. Погрешность расчета для графического решения не должна превышать 3 %.

a	a	a
EГ	EГ	J Г
	EГ	J Г
RГ
b	b	b
А	Б	С
	Рис. 2.5

a	a
1
R	1	2
2
b	b
a	a

1	R	2
	R
2		1
b		b

a			a
			1
R	1	2	2
			R
b			b
a			a
	2		1
R	1
R
	R		2
	R		R
			R
b			b

		Рис. 2.6
	U , В
120
100
80
60		1
60
40
20			2
20
					I , A
0	0.4	0.8	1.2	1.6	2
		Рис. 2.7

						Таблица 2.4
№	ЕГ, В	RГ, Ом	JГ, А	R, Ом	Схема ис-	Схема нелин.
№	ЕГ, В	RГ, Ом	JГ, А	R, Ом	точника	цепи
					точника	цепи
1	100	50	–	50	А	1
2	80	40	–	50	А	2
3	60	–	–	50	В	3
4	–	–	1,6	50	С	4
5	100	–	–	50	В	5
6	–	–	1,2	50	С	6
7	120	60	–	50	А	7
8	120	60	–	25	А	8
9	–	–	1,2	200	С	1
10	–	–	1,6	200	С	2
11	40	–	–	25	В	3
12	100	50	–	25	А	4
13	80	40	–	200	А	5
14	80	–	–	100	В	6
15	–	–	0,8	25	С	7
16	100	50	–	30	А	8
17	120	60	–	200	А	1
18	100	50	–	100	А	2
19	100	62,5	–	30	А	3
20	80	40	–	30	А	4
21	100	50	–	100	А	5
22	120	60	–	200	А	6
23	80	40	–	30	А	7
24	80	40	–	50	А	8
25	100	50	–	100	А	1

4.4.2. Методические указания к решению задачи 2.2

При расчете цепей постоянного тока, содержащих нелинейные элементы применяются графоаналитические методы сложения вольтамперных характеристик (ВАХ), основанные на законах Кирхгофа. Для этого нелинейные элементы задаются в виде статических вольтамперных характеристик U (I ) или I (U ) .

Сложение ВАХ при последовательном соединении нелинейных элементов производится вдоль оси напряжения при одинаковых значениях тока на основании второго закона Кирхгофа:

U (I ) Uk (I ) , k 1

и, соответственно, при параллельном соединении – вдоль оси тока при одинаковых значениях напряжения:

I (U ) Ik (U ) . k 1

Для проверки правильности расчета, нелинейный элемент в окрестности рабочей точки заменяется статическим сопротивлением или дифференциальными параметрами, осуществляется расчет линейной части схемы и составляется баланс мощности.

Пример 8

Для схемы, изображенной на

рис. 2.8, определить токи в ветвях,

напряжения на резистивных эле-

EГ

ментах, заменить нелинейный эле-

Uab

мент статическим сопротивлением

RГ

и рассчитать баланс мощности.

Вольтамперная характеристика не-

линейного элемента 2 – U2(I2 ) за-

дана на рис. 2.7. Параметры схемы:

Рис. 2.8

ЕГ 100 В, RГ 50 Ом,

R1 75 Ом, R2 16,66 Ом.

Решение

Графическое решение задачи показано на рис. 2.9.

Используя закон Ома U I R и задавая два значения тока I , строим вольтамперные характеристики для линейных резисторов R1 и R2 –

UR1(I1) и UR2 (I2 ) ;

Задаваясь несколькими значениями тока, складываем ВАХ U2 (I2 ) иUR2 (I2 ) вдоль оси напряжения по второму закону Кирхгофа

и получаем ВАХ Uab (I2 ) U2 (I2 ) UR2 (I2 ) ;

Задаваясь несколькими значениями напряжения, складываем ВАХ I1(UR1) и I2 (Uab ) вдоль оси тока и получаем ВАХ

I3(Uab ) I1(UR1) I2 (Uab ) ;

Строим линейную внешнюю характеристику генератора

Uab (I3) EГ I3 RГ ;

U , В
						Uab (I2 )
120
100 EГ			UR1(I1)
100 EГ						U2 (I2 )
						U2 (I2 )
80
60						I3(Uab )
U 40	f	m		n
ab						UR2 (I2 )
						UR2 (I2 )
U2 20		k
U2 20
UR2		е				I , A
		е				I , A
0	I0.5	I2	1	I3	1.5	EГ2
	1					RГ
						RГ
		Рис. 2.9
На пересечении	внешней		характеристики			генератора и	ВАХ
I3(Uab ) получаем рабочую		точку n,		которая		дает величину	тока
I3 1,3А , а также значение напряжения Uab 35,23 B;
Напряжение Uab	на пересечении с ВАХ Uab (I2 ) определяет рабо-
чую точку m, откуда определяем величину тока I2 0,83 А , а в рабочей
точке f на пересечении с ВАХ UR1(I1) – величину I1 0, 47 А .
Ток I2 на пересечении с ВАХ U2 (I2 )					дает значение U2 21, 43 В
в точке k, а на пересечении с UR2 (I2 ) в точке е – значение напряжения
UR2 13,8 В .
Определяем статическое сопротивление нелинейного элемента 2
для рабочей точки k.
	R	U2	21,43 25,9 Ом .
	СТ2	I2	0,83
		I2	0,83
Составляем баланс мощности. Мощность источника:
	РИ ЕГ I3 1001,3 130 Вт .
			56

Потребляемая мощность:
		Р I 2 R I 2 (R R							) I 2		R 0, 472	75
			П 1	1		2	2 СТ2		3		3
		0,832 (16,66 25,9) 1,32 50 130, 4 Вт.
Проверяем погрешность расчета:
	Р		РИ РП		100%			130 130, 4		100% 0,3% 3% .




			РИ				130
			РИ				130

Задача 2.3

Для заданного графа электрической цепи (рис. 2.10) изобразить расчетную схему нелинейной цепи переменного тока в соответствии с номером своего варианта (табл. 2.5) и в соответствии с номерами ветвей изображенных на рис. 2.11;

Задавая пять значений тока через равные интервалы (исключая нулевое значение) по вольтамперной характеристике нелинейного элемента, снятой для действующих значений тока и напряжения (рис. 2.12), определить напряжение на нелинейном элементе, а при помощи фазоамперной характеристики (рис. 2.13) определить сдвиг фазы между напряжением и током;

Рассчитать и построить зависимость, указанную в табл. 2.5 для действующих значений напряжения Uab (расчет вести в комплексной

форме); Для одного из значений тока нелинейного элемента по результатам

расчета п. 3 построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической диаграммой напряжений.

I1						R
I1
		1		2		3
I2	I3	jXC	R	jX L	R	jXC
Uab		jXC	R	jX L	R	jXC
Uab
		4		5		6

	R	R	jX L
7	8		9

Рис. 2.10	Рис. 2.11

	U ,	В											U ,		В
120												240
100												200
80												160
60												120
40													80
20									I , A				40										I , A
									I , A														I , A
0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2			0	0.2	0.4		0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2
										Рис. 2.12
					, град
				90
				60
				30
																	I , A
					0	0.2	0.4		0.6	0.8	1	1.2	1.4	1.6		1.8		2
				30
				60
				90
										Рис. 2.13

							Таблица 2.5
№	bd(I1)	ad(I2)	ad(I3)	R(Ом)	XL(Ом)	XC(Ом)	Построить
1	1	4	3	90	–	100	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
2	4	1	3	100	–	90	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
3	3	1	4	80	–	100	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
4	6	1	3	100	–	120	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
5	7	4	3	50	–	120	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
6	2	9	3	50	60	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
7	9	2	3	100	60	–	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
8	3	2	9	100	100	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
9	5	2	3	50	50	–	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
10	8	9	3	50	100	–	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
11	1	6	3	100	–	100	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
12	4	7	3	100	–	100	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
13	7	6	3	100	–	100	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
14	2	5	3	100	100	–	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
15	8	5	3	100	100	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
16	9	8	3	100	100	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
17	1	4	3	100	–	80	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
18	4	1	3	80	–	100	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
19	3	1	4	100	–	80	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
20	6	1	3	120	–	100	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
21	7	4	3	100	–	50	Uab(I 3)
							Uab(I 3)
22	2	9	3	80	50	–	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
23	9	2	3	60	80	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )
24	3	2	9	80	120	–	Uab(I 1)
							Uab(I 1)
25	5	2	3	60	80	–	Uab(I2 )
							Uab(I2 )

4.4.3.Методические указания к решению задачи 2.3

Вцепях переменного тока, содержащих безинерционные нелинейные элементы формы кривых тока и напряжения как правило несинусоидальны, поэтому при расчетах таких цепей реальные кривые u(t)

иi(t) заменяются эквивалентными синусоидами с тем же периодом, теми же действующими значениями U , I и с таким углом сдвига фаз ,

который обеспечивает получение той же активной мощности, что и при несинусоидальном воздействии. При расчетах методом эквивалентных синусоид цепей может быть использован символический метод. Порядок расчета при этом следующий:

Произвольно задаются действующим значением тока нелинейного элемента;

По вольтамперной характеристике определяют напряжение, а по фазоамперной характеристике – сдвиг по фазе между эквивалентными синусоидами напряжения и тока нелинейного элемента;

Используя символический метод, производится расчет линейной части цепи и определяются остальные токи и напряжения.

Пример 9

Для схемы, изображенной на рис. 2.14, содержащей нелинейную индуктивность, которая задана вольтамперная характеристикой для действующих значений (рис. 2.12), и фазоамперной характеристикой (рис. 2.13) с параметрами линейной части схемы:

R1 100 Ом, R2 50 Ом, XC 100 Ом , выполнить следующее: Построить зависимость Uab(I2 ) ;

Для одного из значений тока I2 построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической диаграммой напряжений.

jXC	R
	1
I1	I2	I3
Uab	R2

Рис. 2.14

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 2014_09_04_08_29_33_main

#
29.05.2015575.61 Кб19main.pdf
#
29.05.20152.57 Mб34mu.pdf
#
29.05.20152.16 Mб36mulp.pdf
#
29.05.20156.27 Mб40up2.pdf