Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЛАБЫ Методы оптимизации

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
29.05.2015
Размер:
496.91 Кб
Скачать

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБАТ

по дисциплине

«Методы оптимизации»

№ лабораторной

стр.

1

1 – 10

2,3

11 – 12

4

13 – 14

5

15 – 16

6

17 – 30

Лабораторная работа №1.

Вычислить и напечатать таблицу трёх функций y, z, w.

Аргумент x меняется от x0 до xk с шагом h. Функция y задана сходящимся рядом, сумму которого надо считать до тех пор, пока его очередной член не станет по модулю меньше заданного малого положительного е. (Рассмотреть случаи е=10-3, 10-5, 10-7).

Таблицу представить в следующем виде:

x

y

z

w

Выровнять данные в таблице с помощью функций cout.width(), cout.precicion().

Варианты заданий:

1.

y x

x3

 

x5

 

x7

 

 

 

3

5

7

z arctg x;

 

 

w y z;

 

 

 

 

x0 0.5,

xk 0.5,

2.

 

 

 

 

 

...;

h 0.1.

y 1

x2

 

 

x3

 

 

x4

...;

 

 

 

2!

 

 

3!

 

4!

 

z e x ;

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

x0 1, xk

1,

h 0.2.

2

3.

y 2x

 

23 x3

 

 

25 x5

 

 

 

 

27 x7

 

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

5!

 

7!

 

 

 

 

z sin 2x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

, x ,

h

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

4

 

 

k

 

 

4

 

 

 

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1

22 x2

 

 

24 x4

 

 

 

26 x6

 

...;

 

 

 

 

4!

 

6!

 

 

 

 

 

2!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z cos 2x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0, x

 

,

 

h 0.05 .

 

 

 

 

0

 

 

 

k

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2x

 

23 x3

 

 

25 x5

 

 

27 x7

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

5!

 

7!

 

 

 

 

z sh 2x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0.5,

xk 0.5,

 

h 0.1.

 

6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1

22 x2

 

24 x4

 

 

2!

 

 

4!

z ch 2x;

 

 

 

w y z;

 

 

 

x0 0.5,

xk 0.5,

26 x6 ...; 6!

h 0.1.

3

7.

 

2

2

x

2

 

2

3

x

3

 

2

4

x

4

 

 

 

 

 

 

 

y 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

... ;

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ln(1 2x);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0.25,

xk

0.25,

h 0.05.

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2x 22 x2

2 z ln(1 2x); w y z;

x0 0.25, xk

9.

23 x3 24 x4 ...; 3 4

0.25, h 0.05.

y x2

 

x4

 

 

x6

 

 

x8

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ln

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0.5,

xk

0.5,

h 0.1.

 

10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2x

23 x3

 

 

25 x5

 

 

27 x7

...;

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

5

 

 

7

 

 

z arctg 2x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0.25,

 

xk 0.25,

h 0.05.

4

11.

y 1

 

x2

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!

 

 

4!

 

 

z cos x;

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

xk ;

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x

x3

 

 

 

x5

 

 

 

 

 

3!

5!

z sh x;

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,4.

 

 

 

 

 

 

 

 

13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1

x2

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

2!

 

 

4!

 

 

z ch x;

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,04.

 

 

 

 

 

 

 

 

14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x

x2

 

 

x3

 

 

 

2

 

 

3

 

 

z ln(1 x); w y z;

x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.

...;

...;

...;

...;

5

15.

y (x

x2

 

 

x3

 

...);

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

z ln(1 x);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x2

x4

 

 

x6

 

x8

...;

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

4

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ln

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x

23 x3

 

 

 

25 x5

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

z arctg 2x; w y z;

x0 0,25; xk 0,25; h 0,05.

18.

y 22 x2

24 x4

 

 

 

 

 

 

2

 

1

 

 

 

z ln

 

 

;

1 4x2

 

w y z;

 

 

x0

0,25;

 

 

xk

0,25;

 

 

h 0,05.

 

 

26 x6 28 x8 ...; 3 4

6

19.

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

x2

 

 

x3

 

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...;

2

 

2

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!

2 3!

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z e2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 1,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

x

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

x5

 

 

...;

 

 

 

3

 

 

 

 

5

 

 

2

 

 

 

 

2 3!

 

 

2 5!

 

z sin

 

 

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 1

 

 

 

x2

 

 

 

 

x4

 

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

244!

 

 

 

 

 

 

 

222!

 

 

 

 

 

z cos

x

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

x0 0; xk 2 ; h 5 .

7

22.

y

x

 

x3

 

 

x5

 

...;

 

3

5

2

 

2 3!

 

2 5!

 

z sh 2x ;

w y z;

x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.

23.

y 1

 

x2

 

 

x4

 

...;

 

 

244!

 

222!

 

 

z ch

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

x0

0,5;

 

 

 

 

xk

0,5;

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

24.

 

 

 

 

3

 

 

5

 

y

x

 

x

 

 

x

...;

 

3

 

5

 

2

 

2 3

 

2 5

z arctg

x

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

x0

0,5;

 

 

 

 

xk

0,5;

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

 

 

8

25.

 

x

 

1 2x

2

 

1 2 5x3

1 2 5 8x4

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...;

 

 

6

 

3

6

 

 

 

3 3

 

 

9

 

3 6 9 12

1

z (1 x)3 ; w y z;

x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.

26.

 

 

 

 

x

 

 

 

 

1x2

 

 

 

1 3x3

 

 

 

 

1 3 5x4

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...;

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2 4

 

 

 

 

 

 

2 2 4

 

 

2

6

6 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 1 x;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 0,5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2(

1

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

...);

 

 

 

x

3x3

 

5x5

 

7x7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ln

 

x 1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w y z;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0 2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk 3;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h 0,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y 2(

x 1

 

 

(x 1)3

 

 

 

 

(x 1)5

 

...);

x

1

3(x 1)3

 

 

5(x 1)5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z ln x; w y z;

x0 3; xk 4; h 0,1.

9

29.

 

x

 

1 5x2

1 5 9x3

1 5 9 13x4

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

...;

 

4

 

 

 

 

4

 

8

 

4 8 12

4 8 12 16

1

z (1 x) 4 ; w y z;

x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.

30.

 

3x

 

3 5x

2

 

3 5 7x3

3 5 7 9x

4

 

y 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...;

2

2 4

 

2

4

6

2 4 6 8

 

 

 

 

 

 

 

 

3

z (1 x) 2 ; w y z;

x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.

10