ЛАБЫ Методы оптимизации
.pdfЛАБОРАТОРНЫХ РАБАТ
по дисциплине
«Методы оптимизации»
№ лабораторной |
стр. |
1 |
1 – 10 |
2,3 |
11 – 12 |
4 |
13 – 14 |
5 |
15 – 16 |
6 |
17 – 30 |
Лабораторная работа №1.
Вычислить и напечатать таблицу трёх функций y, z, w.
Аргумент x меняется от x0 до xk с шагом h. Функция y задана сходящимся рядом, сумму которого надо считать до тех пор, пока его очередной член не станет по модулю меньше заданного малого положительного е. (Рассмотреть случаи е=10-3, 10-5, 10-7).
Таблицу представить в следующем виде:
x |
y |
z |
w |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
… |
… |
… |
… |
– |
– |
– |
– |
Выровнять данные в таблице с помощью функций cout.width(), cout.precicion().
Варианты заданий:
1.
y x |
x3 |
|
x5 |
|
x7 |
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|||
3 |
5 |
7 |
|||
z arctg x; |
|
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w y z; |
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x0 0.5, |
xk 0.5, |
||||
2. |
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...;
h 0.1.
y 1 |
x2 |
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x3 |
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x4 |
...; |
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|||||||
2! |
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3! |
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4! |
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z e x ; |
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w y z; |
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||
x0 1, xk |
1, |
h 0.2. |
2
3.
y 2x |
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23 x3 |
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25 x5 |
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27 x7 |
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...; |
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3! |
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5! |
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7! |
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||||||||||
z sin 2x; |
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w y z; |
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x |
, x , |
h |
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|
. |
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|
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||||||||||||||||
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|
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||||||||||||||||||||
0 |
4 |
|
|
k |
|
|
4 |
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20 |
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||||||||
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4. |
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y 1 |
22 x2 |
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24 x4 |
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26 x6 |
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...; |
|||||||||||||||
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4! |
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6! |
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2! |
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z cos 2x; |
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|||||||
w y z; |
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x 0, x |
|
, |
|
h 0.05 . |
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0 |
|
|
|
k |
2 |
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5. |
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y 2x |
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23 x3 |
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25 x5 |
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27 x7 |
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...; |
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3! |
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5! |
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7! |
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||||||||||
z sh 2x; |
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||||
w y z; |
|
|
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x0 0.5, |
xk 0.5, |
|
h 0.1. |
|
|||||||||||||||||||||
6. |
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y 1 |
22 x2 |
|
24 x4 |
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2! |
|
|
4! |
|
z ch 2x; |
|
|
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|
w y z; |
|
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|
x0 0.5, |
xk 0.5, |
26 x6 ...; 6!
h 0.1.
3
7.
|
2 |
2 |
x |
2 |
|
2 |
3 |
x |
3 |
|
2 |
4 |
x |
4 |
|
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||||||||||||
y 2x |
|
|
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|
|
... ; |
|||||||
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
||||||||
|
|
|
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||||||
z ln(1 2x); |
|
|
|
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|
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w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
x0 0.25, |
xk |
0.25, |
h 0.05. |
|
||||||||||||
8. |
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y 2x 22 x2
2 z ln(1 2x); w y z;
x0 0.25, xk
9.
23 x3 24 x4 ...; 3 4
0.25, h 0.05.
y x2 |
|
x4 |
|
|
x6 |
|
|
x8 |
|
...; |
|
||||
|
|
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|||||||||
2 |
|
|
|
3 |
4 |
|
|
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|||||
1 |
|
|
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|
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|||
z ln |
|
|
; |
|
|
|
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1 x2 |
|
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||||||
w y z; |
|
|
|
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|
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|||
x0 0.5, |
xk |
0.5, |
h 0.1. |
|
|||||||||||
10. |
|
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y 2x |
23 x3 |
|
|
25 x5 |
|
|
27 x7 |
...; |
|||||||
|
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|||||||||
3 |
|
|
5 |
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7 |
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z arctg 2x; |
|
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||||||
w y z; |
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|||
x0 0.25, |
|
xk 0.25, |
h 0.05. |
4
11.
y 1 |
|
x2 |
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|
x4 |
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|||||||
2! |
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4! |
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z cos x; |
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||||||
w y z; |
|
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||||||
x0 0; |
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||||||
xk ; |
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||||||
h 0,1 . |
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12. |
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y x |
x3 |
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x5 |
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3! |
5! |
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z sh x; |
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w y z; |
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x0 2; |
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|
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||||||
xk 2; |
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||||||
h 0,4. |
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||||||
13. |
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y 1 |
x2 |
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x4 |
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2! |
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4! |
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z ch x; |
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||||||
w y z; |
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||||||
x0 2; |
|
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|
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||||||
xk 2; |
|
|
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|
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||||||
h 0,04. |
|
|
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||||||
14. |
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y x |
x2 |
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x3 |
||||||||||
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||||||||||||
2 |
|
|
3 |
|
|
z ln(1 x); w y z;
x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.
...;
...;
...;
...;
5
15.
y (x |
x2 |
|
|
x3 |
|
...); |
||||||||||||||
|
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||||||||||||||||
2 |
|
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|
3 |
|
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z ln(1 x); |
|
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w y z; |
|
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|||||
x0 0,5; |
|
|
|
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|||||
xk 0,5; |
|
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|
|
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|||||
h 0,1. |
|
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|||||
16. |
|
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y x2 |
x4 |
|
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x6 |
|
x8 |
...; |
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|
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||||||||||||||||
2 |
|
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|
3 |
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4 |
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|||||||
1 |
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|
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|
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|||
z ln |
|
|
; |
|
|
|
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|||||
1 x2 |
|
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||||||||
w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x0 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
xk 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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y x |
23 x3 |
|
|
|
25 x5 |
|
...; |
|||||||||||||
|
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||||||||||||
3 |
|
|
|
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|
5 |
|
|
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|
|
z arctg 2x; w y z;
x0 0,25; xk 0,25; h 0,05.
18.
y 22 x2 |
24 x4 |
||||
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
z ln |
|
|
; |
||
1 4x2 |
|
||||
w y z; |
|
|
|||
x0 |
0,25; |
|
|
||
xk |
0,25; |
|
|
||
h 0,05. |
|
|
26 x6 28 x8 ...; 3 4
6
19.
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
|||||||
y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...; |
||||||
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
3 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
2 3! |
||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|||
z e2 ; |
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
|
||||||
w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x0 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
xk 1,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
h 0,2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
x |
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
x5 |
|
|
...; |
|||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
5 |
|
|
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
2 3! |
|
|
2 5! |
|
|||||||||||||||
z sin |
|
|
x |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x0 0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
xk 2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
h . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 1 |
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
x4 |
|
|
...; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
244! |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
222! |
|
|
|
|
|
||||||||||||
z cos |
x |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w y z;
x0 0; xk 2 ; h 5 .
7
22.
y |
x |
|
x3 |
|
|
x5 |
|
...; |
|
3 |
5 |
||||||
2 |
|
2 3! |
|
2 5! |
|
z sh 2x ;
w y z;
x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.
23.
y 1 |
|
x2 |
|
|
x4 |
|
...; |
||
|
|
244! |
|||||||
|
222! |
|
|
||||||
z ch |
x |
; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
w y z; |
|
|
|
|
|||||
x0 |
0,5; |
|
|
|
|
||||
xk |
0,5; |
|
|
|
|
||||
h 0,1. |
|
|
|
|
24.
|
|
|
|
3 |
|
|
5 |
|
|
y |
x |
|
x |
|
|
x |
...; |
||
|
3 |
|
5 |
||||||
|
2 |
|
2 3 |
|
2 5 |
||||
z arctg |
x |
; |
|
|
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
w y z; |
|
|
|
|
|||||
x0 |
0,5; |
|
|
|
|
||||
xk |
0,5; |
|
|
|
|
||||
h 0,1. |
|
|
|
|
|
|
8
25.
|
x |
|
1 2x |
2 |
|
1 2 5x3 |
1 2 5 8x4 |
|||||
y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...; |
|
|
6 |
|
3 |
6 |
|
|
|||||
|
3 3 |
|
|
9 |
|
3 6 9 12 |
1
z (1 x)3 ; w y z;
x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.
26.
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
1x2 |
|
|
|
1 3x3 |
|
|
|
|
1 3 5x4 |
||||||||||||
y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 4 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 2 4 |
|
|
2 |
6 |
6 8 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z 1 x; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x0 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
xk 0,5; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
h 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
27. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 2( |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
...); |
|
|
|
||||||||||
x |
3x3 |
|
5x5 |
|
7x7 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
z ln |
|
x 1 |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
w y z; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x0 2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
xk 3; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
h 0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
28. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 2( |
x 1 |
|
|
(x 1)3 |
|
|
|
|
(x 1)5 |
|
...); |
|||||||||||||||||||
x |
1 |
3(x 1)3 |
|
|
5(x 1)5 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z ln x; w y z;
x0 3; xk 4; h 0,1.
9
29.
|
x |
|
1 5x2 |
1 5 9x3 |
1 5 9 13x4 |
||||
y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
...; |
|
4 |
|
|
|
|||||
|
4 |
|
8 |
|
4 8 12 |
4 8 12 16 |
1
z (1 x) 4 ; w y z;
x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.
30.
|
3x |
|
3 5x |
2 |
|
3 5 7x3 |
3 5 7 9x |
4 |
|
|||
y 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...; |
2 |
2 4 |
|
2 |
4 |
6 |
2 4 6 8 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3
z (1 x) 2 ; w y z;
x0 0,5; xk 0,5; h 0,1.
10