Lektsia_Zubchatye_peredachi_i_kolesa

Модуль «Нормирование точности зубчатых передач и колес»

Введение

В данном материале рассмотрим особенности нормирования зубчатых передач и колес, элементы расчета и конструирования. Данный материал связан с теорией мо-

дуля «Разъемные соединения. Нормирование точности шпоночных и шлицевых со-

единений».

Зубчатые механизмы являются наиболее распространенным в машиностроении и приборостроении видом механических передач. Такие передачи применяют для пере-

дачи вращательного движения с одного вала на другой или для преобразования вра-

щательного движения в поступательное и изменение скорости вращения валов.

Зубчатые передачи можно классифицировать по различным признакам.

По характеру расположения валов:

–с параллельными осями;

–с пересекающимися осями;

–с скрещивающимися осями.

По форме профилей зубьев:

–эвольвентные;

–циклоидальные;

–круговые и другие.

Передачи с внешним и внутренним зацеплением.

В зависимости от назначения передачи зубья могут быть прямыми, косыми, шев-

ронными, криволинейными (рисунок 1). Общий вид зубчатой передачи представлен на рисунке 2. В настоящее время эвольвентные передачи получили наибольшее рас-

пространение.

Рисунок 1 – Виды зубчатых передач

Рисунок 2 – Общий вид зубчатой передачи

1.1 Основные понятия в теории зубчатых передач

Рассматриваемые основные понятия зубчатой передачи даны в соответст-

вии с ГОСТ 6530 и представлены глоссарии электронного курса в категории

«Зубчатые передачи».

1.2 Элементы зубчатого колеса

Наиболее часто в различных машинах применяют зубчатые колёса средне-

го диаметра (примерно от 80 до 200 мм). Такие колёса изготавливают дисковы-

ми (рисунок 3а). Колёса большего диаметра делают со спицами (рисунок 3б), а

небольшого – сплошным, т.е. без диска и без спиц (рисунок 3в).

а) б) в)

а - дисковое зубчатое колесо; б - зубчатое колесо со спицами; в - сплошное зубчатое колесо

Рисунок 3 – Виды зубчатых колес Основными элементами зубчатого колеса (рисунок 4) являются зубья, ка-

ждый зуб состоит из головки зуба и ножки.

Рисунок 4 – Условные изображения элементов зубчатого колеса Зубья находятся на ободе колеса и вместе с ободом составляют зубчатый

венец, более тонкая часть колеса - диск соединяет ступицу с ободом, внутри ступицы делают отверстие для вала с пазом для шпонки. Шлицевое соедине-

ние представлено на рисунке 4 показаны условные изображения элементов зуб-

чатого колеса.

Основным геометрическим параметром, определяющим все элементы пе-

редачи, является модуль m, который выбирается в зависимости от передаваемой нагрузки из нормального ряда модулей по ГОСТ 9563.

Зубчатые колеса с модулем от 0,05 мм до 1 мм принято называть мелкомо-

дульными; от 1 до 10 мм – среднемодульными и свыше 10 мм − крупномодуль-

ными.

Мелкомодульные передачи (m 1) используются при малых нагрузках (в

приборостроении, при ручном приводе). Чем больше передаваемая нагрузка,

тем больше должен быть модуль и ширина зубчатого венца В. Рекомендуется принимать В = (3…15) m.

Число зубьев колес принято обозначать буквой Z а в передаче для ведуще-

го (шестерни) и ведомого колес - Z1 и Z2 соответственно.

m – нормальный модуль зубьев – это линейная величина в π раз мень-

шая нормального шага зубьев. Модуль – это число, которое показывает сколько миллиметров диаметра делительной окружности приходится на один зуб зубчатого колеса.

bпаза – ширина шпоночного паза. tj – глубина шпоночного паза.

Длина общей нормали это расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным, активным боковым поверх-

ностям зубьев колеса. Номинальное значение длины общей нормали определя-

ется по формуле:

W=pt (Zw−1) +S,

где Zw= 0,111 z + 0,5 или Zw= z/9+1 – число охватываемых при измерении зубьев, которое необходимо округлять до ближайшего целого числа (см.

таблицу 1). Для колес с углом зацепления формула принимает вид:

W=m [1,476 (2Zw - 1) +0,014 Z].

Длина общей нормали прямо пропорциональна модулю, поэтому в табли-

цах справочников указывается значение длины общей нормали для m=1 (см.

таблицу 1). При изменении модуля табличное значение необходимо умножить на величину модуля.

Средняя длина общей нормали определяется по результатам измерения всех длин у колеса от зуба к зубу, как среднее арифметическое значение:

Ввиду погрешностей обработки, у одного зубчатого колеса длина общей нормали изменяется от зуба к зубу.

Для размещения смазки и исключения заклинивания требуется увеличи-

вать или уменьшать толщину зуба. Теоретическое зацепление считается двух-

профильным, когда контакт идет по обеим сторонам зуба.

Реальная передача имеет однопрофильное зацепление, т.е. по рабочим профилям контакт, а по нерабочим зазор.

Таблица 1– Геометрические параметры зубчатого колеса при m = 1, α= 20 °С

Величина бокового зазора зависит от условий эксплуатации: температуры,

смазки, нагрузки, условий загрязнения и других требований (см. пункты «Сте-

пени точности и виды сопряжения» и «Выбор степени точности зубчатой пере-

дачи»).

У зубчатого колеса различают окружной шаг по делительной окружности: pt=360/Z= m,

и шаг зацепления или основной шаг (шаг по основной окружности): pb=pt cos = m cos .

Рисунок 5 – Схема измерения шаговых параметров зубчатого колеса:

a - окружного шага; б - шага зацепления

Контроль окружного шага может быть выполнен накладным шагомером или универсальным зубоизмерительным прибором. Базирующие наконечники опираются на наружный (или внутренний) диаметр (рисунок 5, а). Широко ис-

пользуется метод измерения от «первого шага», принятого за номинальное зна-

чение с определением отклонений от него. Измерив по всей окружности Z раз,

можно построить график и определить накопленную погрешность окружного шага.

Шаг зацепления (основной шаг) контролируется в плоскости, касательной к основному цилиндру (рисунок 5, б). Настройка прибора производиться на

ноль по блоку кольцевых мер длины, равному номинальному значению шага зацепления. Метод измерения относительный, так как прибор показывает по-

грешность шага зацепления:

рb = рbr – рb ном.

2 Допуски цилиндрических зубчатых передач

Точность изготовления зубчатых передач и червячных колес задается сте-

пенью по нормам кинематической точности, плавности работы и контакта зубь-

ев в передаче, а требования к боковому зазору – видом сопряжений и видом до-

пуска бокового зазора. К нормам точности относятся допуски и отклонения, ог-

раничивающие отдельные виды погрешностей.

1 Кинематическая погрешность передачи – разность между действи-

тельным и номинальным (расчетным) углами поворота ведомого зубчатого ко-

леса передачи. Выражается в линейных величинах длиной дуги его делитель-

ной окружности (Рисунок 6).

,

угол поворота ведомого зубчатого колеса; - номинальный угол поворота ведомого зубчатого колеса

Рисунок 6