Вторые ответы на вопросы

1. В чём причины привлечения уравнений движения и неразрывности для моделирования конвективного теплообмена.

Причиной привлечения является то, что эти уравнения позволяют установить связь между полем температур и полем энтальпии. Чтобы аналитически найти поля температур( энтальпии) и скоростей и определить q, необходимо располагать соответствующими уравнениями.

Уравнение движения(Навье-Стокса)

2.Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена.

3.Условия однозначности для дифференциального уравнения конвективного теплообмена.

4.Понятие гидродинамического пограничного слоя. Толщина гидродинамического пограничного слоя

Гидродинамический пограничный слой – слой затормож. жидкости у поверхности обтикаемой жидкости

толщина гидродинамического слоя это такое расстояние на котором скорость будет отличаться от скорости потока на малую величину z*B*1%

5.Понятие теплового пограничного слоя. Его связь с толщиной гидродинамического пограничного слоя и коэффициентом теплоотдачи.

тепловой пограничный слой это слой жидкости у стенки в пределах котрого температура измен. от значения равного температуре стенки до значения равного температуре вдали от тела

чем больше вязкость, тем больще толищина, чем больше теплопроводность тем больше К

отношение К к толщине зависит от отношения вязкости (ню) к теплопроводности (а)

При прантле больше единицы, толщина больше К

При прантле меньше единице К больше толщины

отношение К к толщине = Прантлю в степени -1/3

6.Подобие физических процессов. Критерии подобия

7.Гидромеханическое подобие. Критерии и их физический смысл

8.Моделирование процессов теплообмена, правила моделирования, получение критериальных уравнений.

12.Критерии подобия Bi, Fo, Nu, Re, Pr, Gr, Ra, Pe, Ar и их физический смысл.

Нусельт – безрамерный коэф. теплоотдачи характеризующий теплообмен на границе стенки и жидкости

Био – отношение внутреннего сопростевления к внешнему

Fо – безразмерное время

Re – отношение сил инерции к силам вязкости

Pr – характерихует соот. меж. интенсивностями переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью

Gr- яв. мерой соотнош. архимед. силывызван. неравномерным распределением температуры в неоднородном поле температур. и силами межмолек. трения. Оно так же характеризует подъемную силу возник. в жидкости

Ra – ъаракт. потока теч. жидкости или газа засчет подъемной силы возник. вследств. неравномерного поля температур у поверхности тела к теплопров среды

Pe – характ. отнош. теплоты переносимой конвекцией к теплоте переносимой теплопроводностью

Ar – характ. соотнош архимедовой силы

13.Физический смысл поправки t=(Prж/Prс)m.

Безразмерный коэфиц. теплопроводности зависящий от направления потока т.е нагревается или остывает жидкость

Вводится поправка на переменность физических параметров в поперечном сечении потока представляет собой степенную завис. отношения чисел произвольно взятых при темп. жидкости в центре и при темп. стенки

эта поправка необходима для расчета теплоотдачи при течении капельных жидкостей. Для газов она с достаточной точностью можем считать отношение Прантля жидкости к Прандлю стенки в степени Н = 1

14-15 Расчёт теплоотдачи при свободной конвекции в неограниченном пространстве. Расчет теплоотдачи при свободной конвекции около верт поверх

определяющий размер теплота

Nu=f(Gr*Pr)

16.Расчет теплоотдачи при свободной конвекции около горизонтальных труб.

При равных условиях чем больше диаметр труб тем больше разрушение ламинарного режима. У труб маленького диаметра разрушение происходит вдали от труб

Для расчета теплоотдачи Nu=c Gr Pr Et Eфи

В качестве хар. размера исп. диамер трубы Температура в формуле берется вдали от трубы

17.Особенности расчёта теплоотдачи при свободной конвекции в ограниченном пространстве.

В зависимости от раст. меж стенками жидкость может цикулировать по разнмоу

если толщина велика то движение вверх и вниз идет без помех

если мала то в следствии помех возникают внутренние цикурляц. контуры

18.Теплоотдача при внешнем обтекании пластины

вынужденное течение жид. возникает за счет разности давлений которая с теплофизич. свойствами опред. скоростью движения жидкости. При вынужд движ. коэф. теплоотдачи зависит от критериев включ. скорость Nu=f(Re Pr) Прантль учит. теплофиз. свойства жидкости

Учитывая, что изменение температуры происходит в тепловом пограничном слое, толщина которого пропорциональна толщине гидродинамического пограничного слоя, приближенно запишем

где δ - толщина пограничного слоя.

видно, что величина коэффициента теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя. В связи с увеличением δ коэффициент теплоотдачи уменьшается при удалении от носовой части пластины. Среднее значение коэффициента теплоотдачи:

в ламинарном пограничном слое (Re<4·104)

в турбулентном пограничном слое (Re>4·104)

В этих формулах в качестве определяющей принята температура жидкости вдали от тела, определяющего размера — длина пластины по направлению потока. Влияние направления теплового потока учитывается множителем . Заметим, что здесь и в дальнейшем индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства жидкости выбирают соответственно по средней температуре жидкости и средней температуре стенки.

19. Теплообмен при вынужденном движении жидкости по трубам и каналам

Процесс теплоотдачи при течении жидкостей в трубах яв. более сложным нежели процесс теплоотдачи при омывании поверх. неогран потоком

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>104; Re=2·103÷1·104 соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент εl, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 εl=1. При l/d=1 εl=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>104) рекомендуется следующее уравнение подобия:

в пределах Re=2·103÷1·104 лежит область переходного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения

1Коэффициент кинематической вязкости – это отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости. Коэффициент динамической вязкости – это коэффициент пропорциональности между силой трения слоёв жидкости друг о друга и их относительным смещением.

20. Особенности расчёта теплоотдачи при вынужденном течении жидкости в «длинных» и «коротких» трубах (каналах).

21.Расчет теплоотдачи при вынужденном ламинарном течении жидкости в трубах и каналах

Передача теплоты конвекцией осуществляется перемещением в пространстве неравномерно нагретых объемов жидкости или газов. В дальнейшем изложении обе среды объединены одним наименованием — жидкость. Обычно при инженерных расчетах определяется конвективный теплообмен между жидкостью и твердой стенкой, называемый теплоотдачей. Согласно закону Ньютона—Рихмана, тепловой поток Q от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена и разности температур между температурой твердой стенки tc и температурой жидкости tж:

По природе возникновения различают два вида движения — свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом Рейнольдса:

где w – скорость движения жидкости; ν — коэффициент кинематической вязкости1; l — характерный размер канала или обтекаемой стенки.

При любом режиме движения частицы жидкости, непосредственно прилегающие к твердой поверхности, как бы прилипают к ней. В результате вблизи обтекаемой поверхности вследствие действия сил вязкости образуется тонкий слой заторможенной жидкости, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности тела до скорости невозмущенного потока (вдали от тела). Этот слой заторможенной жидкости получил название гидродинамического пограничного слоя. Толщина этого слоя возрастает вдоль по потоку, так как по мере движения влияние вязкости распространяется все больше на невозмущенный поток. Однако и в случае турбулентного пограничного слоя непосредственно у стенки имеется очень тонкий слой жидкости, движение в котором носит ламинарный характер. Этот слой называется вязким, или ламинарным, подслоем.

Аналогично понятию гидродинамического слоя существует понятие теплового пограничного слоя — прилегающей к твердой поверхности области, в которой температура жидкости изменяется от температуры стенок tс до температуры жидкости вдали от тела tж. В общем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев пропорциональны, а для газов практически равны.

Интенсивность переноса теплоты зависит от режима движения жидкости в пограничном слое. При турбулентном пограничном слое перенос теплоты в направлении стенки обусловлен турбулентным перемешиванием жидкости.

22.Расчет теплоотдачи при вынужденном турбулентном течении жидкости в трубах и каналах.

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах зависит от режима течения жидкости: ламинарный, турбулентный или переходный. Режим течения определяется значением числа Рейнольдса

при Reжd > 104 – турбулентный

Sc – касательная сила, отнесенная к единице поверхности, которая действует в любой точке потока в плоскости, ориентированной по течению.

23.Особенности расчета теплоотдачи при переходном режиме вынужденного течения жидкости в трубах и каналах.

Переходный режим наблюдается при 2300<Re<10 в 4

теплоотдача зависит от большего кол-ва факторов трудно поддающихся учету Nu=f(Pr) вводится коэф зависящий от числа Ренольдса, Ko=f(Re). И мы можем приближенно рассчитать альфа как для турбулентного движ

24.Теплоотдача при внешнем обтекании одиночных труб и пучков труб.

Nu=a Re Pr Et

бывает два вида шахматный и коридорный

Для труб первого ряда омывание не отличается от омывания одиночных труб, для других рядом значение альфа меняется . Вкоридорном порядка при угле 50 градусов появляется максимальное значение альфа Nu=c Red Prж Et Es Eфи Ei

Es – направление в зависимости от шага

с,m,n – зависимоть от типа излуч и режима течения

Eфи – учит. угол пад жидкости

Ei – учит. влияние пред. рядов труб

Re=w*d/ню где w средняя в минимальном сечении

25.Средний коэффициент теплоотдачи при внешнем обтекании пучков труб.

Конвективный теплообмен между трубами и потоком жидкости рассматривается уравнением

Q=a(tж-tc)*F=a*(tж-tc)*F

Где F поверхность всех труб